faisceau de particules interagissant sur cible

[invitedfe3bcac]

Bonjour,

dans un exercice, des atomes de 85-Rb sont bombardés par un faisceau de protons. La réaction d'activation est:
⁸⁵Rb + ¹p = ⁸²Sr +4¹n

85-Rb est stable.

cette réaction possède une section efficace de 30 mb

il m'est demandé "Etablir l'équation différentielle régissant le nombre de noyaux de cet élément cible (85Rb). Intégrer cette équation pour obtenir l'évolution du nombre de noyaux de l'élément cible en fonction du temps. "

J'ai besoin d'aide car un gros doute sur ma réponse qui est la suivante:

J'ai répondu dN = - N*sigma*phi*dt avec phi étant le debit de fluence.

donc dN/N = - sigma*phi*dt puis j'intègre, ce qui donne N(t)=No*exp(-sigma*phi*t).

Est-ce correct ?

Il y a déjà une question posée du même genre sur le forum, mais pour moi les explications sont confuses. Donc je la repose ici

Merci beaucoup.
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[XK150]

Pour moi , il n'y a pas de terme en exp , si vous restez dans le cas le plus général : N* = N(0) Sigma phi t

Dans ce cas , vous négligez 2 éventualités , la décroissance du fils 82Sr ( s'il est radioactif ….) pendant l'irradiation : ce n'est pas votre problème , semble t il .
2 ème éventualité : la disparition des noyaux pères pendant l'irradiation : cas que l'on vous demande traiter ( en général , très très faible et négligée vu la section efficace ) .

Je recherche une discussion sur le sujet où intervient PSR B1919+21 qui est plus au top sur ces calculs d'activation , et je reviens , au plus tard demain .

[XK150]

Je pensais à cette discussion , intervention de PSR , mais vous connaissez déjà :
https://forums.futura-sciences.com/p...e-cible-2.html

[PSR B1919+21]

bonsoir,
je vais alors essayer d'être plus clair cette fois-ci
déjà c'est une belle réaction avec un seuil de 31 MeV !
je suppose que c'est pour l'exercice.
Déjà le Sr82 est radioactif, il va donc disparaitre avec sa constante radioactive lambda,
par contre le Sr 82 va être créé en fonction de la section efficace et de la fluence (donc positif)

on a donc :
dN_Sr82=N_Rb85.sigma.phi.dt-lambda.N_Sr82.
je vous laisse résoudre l'équation différentielle qui est différente que celle que vous proposez,
PSR

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedfe3bcac]

Merci à vous deux pour l'aide,

Mais PSR n'avez vous pas oublié un dt à la fin de votre équation ? (j'aurais marqué dNSr82=NRb85.sigma.phi.dt-lambda.NSr82dt).

Partant de là,

on arriverait au résultat suivant : NSr82 = ((NRb85*sigma*phi)/lambda)*(1-exp(-lambda*t)) !

Je ne vois que ça comme réponse finale...... (même si ça me perturbe d'avoir un résultat en NSr82 alors qu'à la base on nous demande uniquement le variation du nombre de noyaux cibles en fonction du temps)


Merci

[invitedfe3bcac]

En fait, Doit-on vraiment inclure la décroissance radioactive dans la relation sachant que la question porte uniquement sur la variation du nombre de noyaux cibles qui sont STABLES ..?

[XK150]

Oui , à mon avis PSR a traité la variation des noyaux fils , mais c'est bien celle des noyaux pères que l'on vous demande , comme dit au post 2 , 2 ème éventualité .


Les noyaux cibles pères sont évidemment stables mais ils se consomment à raison de un atome par réaction : c'est cela votre exercice .

[invitedfe3bcac]

Oui ça me paraît bizarre de parler de décroissance radioactive alors qu'on veut la variation de noyaux stables.

PSR vous confirmez ?

merci

[XK150]

Re ,
Ici , page 25 est traitée la consommation des noyaux-pères ( burn up ) : https://inis.iaea.org/collection/NCL...2/29032874.pdf

[invitedfe3bcac]

On peut aussi dire qu'à chaque disparition d'un atome cible correspond l'apparition d'un isotope radioactif. Ca me semble donc cohérent d'inclure dans notre calcul le nombre de noyaux radioactif..

...casse tête sans fin...

[XK150]

On peut aussi dire qu'à chaque disparition d'un atome cible correspond l'apparition d'un isotope radioactif. Ca me semble donc cohérent d'inclure dans notre calcul le nombre de noyaux radioactif..

...casse tête sans fin...

Absolument ...Ceux qui apparaissent au second membre sont ceux qui ont disparu du premier !!!!