interaction faisceau de particule avec cible

[invite72f035f3]

Bonjour,

Je suis entrain de faire un exercice d'interaction de particule avec la matière. Et y a certain point que je n'ai pas très bien compris... Une aide est nécessaire

voici l'énoncé et mes résultats :

Un faisceau de Krypton 78 est envoyé sur une cible de Fe 54 avec une épaisseur de 1 mg/cm². La section efficace est de 1 barn.

1. Donnez l'expression du taux de réaction dn en fonction de rho, A et Ni (nombre d'ion par seconde).

On trouve assez facilement cette expression
dn = ((Na * rho)/A) * sigma * Ni

2. Calculer le nombre d'ion krypton (Kr33+) produiit par seconde dans un faisceau d'intensité 7µA (ici je bloque...)

3. Calculer le taux de réaction pour un faisceau de Kr78 d'intensité 7 µA et une cible de Fe54 d'épaisseur 1 mg.cm².

Mon résultat est N= 4,9*10^8 sec-1.

j'applique bêtement la formule trouver en 1 mais j'obtient pas le même résultat que ce que j'ai noté dans un exo fait en cours... N=1,47x10^7 sec-1. Y a un facteur 1/33 entres les résultats que je ne comprends pas...

Merci d'avance!
-----

[invitecaafce96]

Bonjour,
Ah, mais c'est le même exercice que la semaine dernière !!!!

[invitecaafce96]

Re,
Je ne sais pas comment vous faites, mais vous avez besoin du résultat de Q2 pour faire Q3 .
Nombre particules du faisceau ?
Nombre de noyaux cibles ?
Section efficace ? ...Facile , 1 barn .

[invitecaafce96]

Re,
Je trouve la réponse du cours .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite72f035f3]

oui ca ressemble a l’exercice de la dernière fois mais posé différemment. ^^

Je ne comprends pas pourquoi on nous demande

"Calculer le nombre d'ion krypton (Kr33+) produit par seconde dans un faisceau d'intensité 7µA"

Et en quoi ca peut nous servir pour la question suivante.

Car pour la 3 on nous demande le taux d'interaction entre Kr78 et Fe

[invite72f035f3]

Nombre particules du faisceau ?

Pour moi c'est le Kr 78 => N= I / t ?

Nombre de noyaux cibles?

C'est le Fe => n = (rho * Na)/A

[invitecaafce96]

Re,
Vous ne pouvez pas avoir un faisceau de particules non chargées accélérées sur une cible . Un courant de 7 microA d'atomes neutres, cela n'existe pas .
C'est pourquoi vous devez utiliser la question 2 .
Mettez vos valeurs numériques pour pouvoir corriger .

[invite72f035f3]

Pas faux... j'y ai pas pensé... lol

Pour le nombre de particule du faisceau de Kr 33+

N = I / 1,6.10^-19 non?

Je me doute qu'il doit y avoir 1/33 au dénominateur mais je ne saurais pas l'expliquer

[invite72f035f3]

Ah c'est bon.. C'est un ion 33+ d'ou le 33.... c'est 33 fois la charge. Tout s'éclaire!!!

[invitecaafce96]

Re,
Non ! Que veut dire Kr ( normalement en exposant ) " 33+ " ??? ça doit bien servir à quelquechose ???

Entretemps, la bonne réponse est arrivée ! On sait même faire des U^92+ !!!!

[invite72f035f3]

Merci encore à toi pour ton aide.

Le fait d'en parler permet de se rendre compte de ses erreurs. Je cogitais un moment devant ma feuille sans que la solution veuille venir lol

Finalement c’était tout bête

[invite72f035f3]

Je me permet tant que tu es la pour te poser une question sur exercice de décroissance radioactive.

On nous demande d'écrire l'équation différentielle régissant le nombre de noyaux cible.

Sachant que la réaction est :

Rb(85,37) + p(1,1) --> Sr(82,38) + 4 n(4,0)

Ici le noyau cible est Rb qui est stable.

La réponse donner en cours n’était pas très claire. Le prof de TD ne paraissait pas sur de sa réponse...

[invite72f035f3]

Pour moi s'il y a une décroissance au cours du temps elle sera linaire décroissante comme l'atome cible est stable

[invitecaafce96]

Re,
Non, non, pas de décroissance linéaire ...
C'est la filiation radioactive la plus simple avec un père qui se désintègre et le fils stable .
Le problème est traité au moins 1000 fois sur le Net, ici, c'est bien ;

http://www.mescours.info/physique-De...ctive-32.xhtml

[invite72f035f3]

Pour avoir une décroissance "simple" il faudrait que le père ne soit pas stable non?

Pere (radioactif) -> Fils (radioactif) -> Petit fils (stable)

Or ici le pere est stable.

Pere (stable) -> Fils (radioactif) -> ..

[invitecaafce96]

Re,
Si le père est stable , il ne peut pas y avoir de décroissance radioactive !!!! Par définition même !
Ps : je n'ai même pas regardé la réaction proposée ...

[invite72f035f3]

il faut regarder la réaction lol

je le recolle ici

On nous demande d'écrire l'équation différentielle régissant le nombre de noyaux cible.

Sachant que la réaction est :

Rb(85,37) + p(1,1) --> Sr(82,38) + 4 n(4,0)

Ici le noyau cible est Rb qui est stable.

[invitecaafce96]

Re,
La relation qui est écrite est une relation d'activation si vous voulez , comme les 2 problèmes que vous avez traité .
Elle s'écrit en normalisé 85Rb ( p , 4n ) 82Sr ; On traduit :
On bombarde des noyaux stables ( je suppose ) de 85Rb avec des protons , on obtient 82Sr ( surement radioactif, à vérifier ) et 4 neutrons .
Si une décroissance radioactive s'applique à quelquechose, c'est à 82Sr , produit de la réaction décrite .
Ne pas confondre mode de formation et décroissance radioactive .

[invitecaafce96]

Re,
Telle que formulée, la question de votre exercice n'a pas de sens , ne tient pas debout ....
Sauf, sauf, sauf dans les cas très particuliers où la cible se consommerait très vite à l'irradiation , mais je crois pouvoir dire que dans la réalité , cela n'arrive jamais.
A cause des flux de particules et des sections efficaces qui sont très faibles devant le reservoir de noyaux pères cibles qui est immense .
Regardez dans vos 2 exercices le nombre de noyaux produits devant le nombre de noyaux cibles .
.

[invite72f035f3]

Effectivement vous avez raison. C'est un de de formation. Autant pour moi.

La 1er question est d'écrire la réaction de production du Sr52 pour trouver l’élément utiliser comme cible. C'est la réaction que je vous ai mis juste avant (en accord aussi avec la réponse du prof).

La seconde question est (je vous l'écris au complet).

Établir l'équation différentielle régissant le nombre de noyaux de cet élément cible. Intégrer cette équation pour obtenir l'évolution du nombre de noyau de l’élément cible en fonction du temps.

Pour moi cette question est bizarre...

[invitecaafce96]

Re,
Bon, on peut ... Mais regardez le problème d'aujourd'hui : on a transformé 1.5 10^7 noyaux pris sur une cible de 1.11 10^19 !!!! Je veux bien calculer des choses utiles ...

[invite72f035f3]

On nous demande juste d’écrire l'équa diff et non pas de la calculer.

dn= sigma * n * phi dt non?

[invitecaafce96]

Re,
A partir de là, je ne sais pas vous aider efficacement .
C'est le même problème qu'une pompe à vide qui aspire le même pourcentage de ce qui reste d'air dans l'enceinte à pomper .
A t(0), on a N(0) noyaux cible .
A t + 1 , il a disparu de la cible N(0) Sigma Phi , il reste donc N(0) - N(0) Sigma Phi noyaux cibles ... Et ainsi de suite;

Mais je ne sais plus aller plus loin , mais ici des personnes savent faire .

J'ai trouvé ceci qui traite ce problème :

http://books.google.fr/books?id=fU94...iation&f=false

[invite72f035f3]

Me revoila

Pour répondre à la question je vous montre ce que j'ai fait (dites moi ce que ca vaut) :

Pour déterminer la variation du père j'ai posé que N0= Np(t) + Nf(t) p=père et f=fils

dNf/dt= -Lam*Nf(t) + sigma * phi * Np(t) ce qui devient quand on remplace Np(t) par N0-Nf(t)

dNf/dt= -Lam*Nf(t) + sigma * phi * (N0-Nf(t))

Je développe pas la résolution de l'équa diff puisque ce n'est pas demander mais je peux vous donner la solution...

Et j'obtiens Np(t) = N0 - Solution de l'équa diff (trop long à taper)

Apres je sais pas s'ils attendent ca..

[invite72f035f3]

ou alors tout bête :

On connait l'expression du fils

dNf/dt= -Lam*Nf(t) + sigma * phi * Np(t)

Et le père serait juste de signe opposé?

dNf/dt=-dNp/dt

[invite72f035f3]

Je fais la suite de l'exo et pour pas changer je ne trouve pas mon erreur ca commence à m’énerver et pourtant je suis quasi sur que j'ai juste enfin en tout cas pour l'expression littérale...

On me demande de calculer la variation relative relative de noyaux de la cible qui disparaissent pendant une irradiation de 24h.

I = 02 µA, m=4g (de la cible), S=100 cm², sigma = 30 mb...

Je trouve 9,17.10^11 noyaux donc une variation relative faible (par rapport a N0=2,83.10^22 ce qui colle avec la suite de l'exo) or la réponse donnée en cours est 7,9.10^25 noyaux....

Merci d'avance pour votre aide.

[invitecaafce96]

Re,
Je ne vois pas : c'est la suite de quel exercice ?
Peu importe , en fait , donnez moi : N(0) , Sigma, c'est bon = 30 mb , et Phi , ce sont les paramètres qui nous intéressent , et 24 h d'irradiation .

Sinon, je vas ouvrir un post pour qu'un bon mathématicien-physicien nous résolve l'équation différentielle .
On ne peut pas y échapper pour répondre à la question .

[invite72f035f3]

Merci encore pour votre aide.

De l'exercice avec les equa diff ^^

Alors pour N(0)=(m*Na)/A = 2,83.10^22 atomes (A le nombre de masse de Rb85)

Phi=I/S= (0,2.10^-6)/(1,6.10^-19 * 100) = 1,25.10^10 cm^-2 s^-1

24h = 86400 s

voila

[invitecaafce96]

Re,
On reprend les 4 relations d'activation :

1 - Cas le plus simple : les noyaux formés N* sont stables ou considérés comme stables et ne décroissent pas durant le temps d'irradiation ET N(0) est aussi considéré comme stable :

N* = N(0) Sigma Phi t = 9.17 . 10^11 noyaux . On voit bien que l'approximation N(0) = Constant est valable .

2 - Les noyaux formés N* sont instables et décroissent pendant l'irradiation ET N(0) est considéré comme stable :

On remplace t par ( 1 - e^-Lambda t ) . On a utilsé cette relation dans un de vos exercices .

3 - Les noyaux formés N* sont stables MAIS on prend en compte la perte de noyaux pères N(0) à chaque seconde :

Je ne sais plus et je n'ai pas essayé de rétablir la relation .

4 - Les noyaux formés N* sont instables et décroissent durant l'irradiation ET on prend en compte la perte de noyaux pères N(0) à chaque seconde ;

Je ne sais plus et je n'ai pas essayé de rétablir la relation

[PSR B1919+21]

bonjour,
pour illustrer ce sujet, le cas général* pour l'activation d'un matériau donnant un noyau radioactif, l'équation différentielle est la suivante :

avec N_R le noyau formé et N_C le noyau cible initial, la section efficace, le débit de fluence (en cm^-2.s^-1), t_i le temps d'irradiation et la constante radioactive. Le premier terme donne la production par activation, le deuxième la disparition par décroissance radioactive et le troisième la disparition par activation du noyau produit.
La résolution de l'équation différentielle donne :


Enfin si on néglige la disparition des noyaux cibles lors de l'irradiation il faut considérer dans ce cas et je vous laisse déduire le résultat.

* l'équation différentiel peut être plus complexe, notamment dans le cas où le fils du noyau radioactif créé est le noyau formé par la réaction initial (cas de réaction p,n donnant un fils émetteur

PSR