Paradoxe d'Achille et longueur de Plank

[shub22]

En effet, wikipedia fait un lien direct entre cette situation et deux unités de plank, à savoir la longueur de plank et la durée de Planck : "On notera aussi qu'à travers ce paradoxe, existe une volonté de montrer que l'infiniment petit n'existe pas. Pensée également partagée par Démocrite, l'inventeur de la notion d'atome. La physique quantique va elle aussi dans ce sens en admettant l'existence d'une unité de temps et d'une unité de taille toutes deux indivisibles — approximativement 10−44 s et 10−35 m (unités de Planck)."

C'est très bien cette idée de dire que l'infiniment petit -pas plus que l'infiniment grand- n'existent pas mais quid du choix précisément de ces intervalles ? Est-ce qu'il correspondrait à quelque chose de physique ?
Ou il s'agit d'un postulat analogue à la vitesse de la lumière par Einstein dont on a pu confirmer que c'était vrai par des mesures et prédictions ?
On est tenté de penser qu'il existerait un quantum de longueur et un quantum de temps au-dessous desquels toute mesure soit de temps soit de longueur perd sa signification.
Très bien mais est-ce que cela renvoie à une réalité physique de quelque chose qui a été observé /mesuré ?
Je ne comprends pas bien l'origine de ces chiffres , c'est tout: pourquoi ceux-là et pas d'autres ?
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[Amanuensis]

On en est à appliquer la RR pour "résoudre le paradoxe" d'Achille je vois...
Super sujet, continuez!

Comme commenté dans un autre fil, cela semble être un sport particulier à certains de faire se cogner des idées disparates sans raison autre que l'effet de spectacle...

[Amanuensis]

C'est très bien cette idée de dire que l'infiniment petit -pas plus que l'infiniment grand- n'existent pas mais quid du choix précisément de ces intervalles ? Est-ce qu'il correspondrait à quelque chose de physique ?

Peut-être utile de rappeler à quoi cela correspond? Déjà l'une se déduit de l'autre par la constante c, c'est donc essentiellement la même chose.

Ces valeurs sont celles qu'on construit par simple raisonnement dimensionnel à partir de c, h et G, les trois "constantes" cinématiques de la physique. (Trois constantes n'impliquant que les dimensions T, L et M (soit durée, longueur et masse/énergie), et donc combinables pour construire une valeur pour chaque dimension.)

La signification plus physique est que cela correspond à des échelles de densité énergétique (densité chrono-géométrique d'énergie, en énergie par seconde et m3) où on ne peut négliger ni les effets quantiques ni les effets de courbure décrits par la RG. Ou encore, on combine des actions faibles (de l'ordre de h) avec des courbures d'espace-temps incompatibles avec une simplification en espace-temps plat.

Et la conséquence de cela est l'écroulement des deux théories à ces échelles et la nécessité d'une théorie unifiant les deux.

Il y a donc une signification forte sur les théories physiques actuelles, et, on peut le supposer sur la phénomènes physiques à ces échelles, phénomènes inconnus et inobservables dans l'état actuel des moyens pratiques d'investigation.

[Amanuensis]

Corrigendum

à partir de c, h et G, les trois "constantes" cinématiques de la physique.

lire "les trois constantes universelles de la dynamique"

[La cinématique, c'est seulement T et L, la dynamique c'est T, L et M.]