Bonjour,
Je sais que cette question a déjà était posée plusieurs fois sur ce forum, mais afin de ne pas déterrer de vieux sujets, et dans la mesure où ma question dévie je pense de celles précédement posées sur ce sujet, j'ouvre cette nouvelle discussion.
Bref, vous connaissez tous ce fameux paradoxe, qui en réalité semble se résoudra très facilement avec les outils mathématiques adaptés (une série infinie de nombres strictement positifs peut converger vers un résultat fini - J'avoue ne pas comprendre comment, mais cela semble communément et aisément accepté, donc acte) et qui semble en réalité être un sophisme.
Ma question concerne plutôt l'apect "physique" de cette situation. En effet, wikipedia fait un lien direct entre cette situation et deux unités de plank, à savoir la longueur de plank et la durée de plank : "On notera aussi qu'à travers ce paradoxe, existe une volonté de montrer que l'infiniment petit n'existe pas. Pensée également partagée par Démocrite, l'inventeur de la notion d'atome. La physique quantique va elle aussi dans ce sens en admettant l'existence d'une unité de temps et d'une unité de taille toutes deux indivisibles — approximativement 10−44 s et 10−35 m (unités de Planck)."
Mon intuition (généralement trompeuse en la matière donc tendant probablement vers un résultat erroné) m'amène à comprendre la résolution physique de ce paradoxe comme l'impossibilité d'ajouter à l'infini des distances à parcourir de plus en plus petite, car arrivé à la distance restant à parcourir de 10-35m, Achille n'aura ensuite pas à parcourir une distance plus petite (10-36m) car cette distance plus petite n'a, au regard de nos théories physiques actuelles, pas de sens. Ainsi, le quantum minimum de longueur atteinte à chaque instant de déplacement étant fini, Achille rattrape inévitablement la tortue.
Mon raisonnement est-il totalement erroné?
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