Poutre en flexion simple soumise à un moment

[invite18b35120]

Hello!

question du jour,

on nous décrit souvent que le moment auquel est soumis une poutre induit un effort normal et que celui ci vaut My/I.

La question c'est en quel point s'applique ce moment, au niveau de la fibre neutre?

En principe plus l'on se rapporche de la fibre neutre, plus l'on devrait avoir des contraintes fortes (car un moment est equivalent à deux forces de sens contraire que l'on peut positionner plus ou moins loin du point d'application du moment, plus on les éloigne plus ces forces équivalentes seront faibles (car fort effet de levier), plus on les rapproche plus ces forces équivalentes seront d'intensité forte).

Or on observe que dans les diagrammes d'efforts on a en général des contraintes maximum au niveau de la fibre supérieure et inférieure (qui sont tendues ou comprimées) de la poutre. Pour moi le maximum de ces contraintes devrait se situer au niveau de la fibre neutre. sinon le principe d'équivalence évoqué ci dessus serait faux:/

Bien à vous
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[invitef29758b5]

Salut

La question c'est en quel point s'applique ce moment, au niveau de la fibre neutre?

Un moment n' a pas de point d' application .

La valeur du moment est propre à chaque point , d' ou la notion de champs de moment (= torseur)
Dans le cas d' un système en équilibre , la résultante étant nulle , le champs est uniforme (=couple)

[sitalgo]

B'jour,

Or on observe que dans les diagrammes d'efforts on a en général des contraintes maximum au niveau de la fibre supérieure et inférieure (qui sont tendues ou comprimées) de la poutre. Pour moi le maximum de ces contraintes devrait se situer au niveau de la fibre neutre. sinon le principe d'équivalence évoqué ci dessus serait faux:/

Dans le cas d'une poutre treillis constituée de deux barres, on peut considérer que les efforts se résument à deux forces, auquel cas les contraintes sont plus élevées avec une poutre de faible hauteur.
Mais là il s'agit de poutre avec continuité entre les parties tendues et comprimées, toute la surface de la section est soumise à une contrainte. Le principe de calcul est de considérer que les sections restent planes et perpendiculaires à la fibre neutre.
Imagine deux sections proches d'une poutre en flexion, par exemple le bas des sections vont s'éloigner l'une de l'autre alors que les hauts vont se rapprocher. Au niveau de la fibre neutre la distance ne change pas. Or Hooke nous dit que les contraintes sont proportionnelles aux déformations.