Espace-temps courbé et gravitation

[Deedee81]

Vert est en MRU à V=0.6c horizontalement vers Bleu.

Excuse-moi, mais :
- As-tu vu ma remarque ? Il faudrait que tu commences par dire "quel principe de Mach" que tu désires invalider. Sinon, je ne vois pas l'intérêt de démontrer qu'il est faux alors qu'en l'état actuel on peut lui faire dire tout et n'importe quoi.
- Une fois fait, il faudra sans doute que tu réexpliques depuis le début, car ce n'est pas clair du tout. Et ça ne sert à rien d'aligner les messages les uns après les autres en partant de quelque chose d'aussi peu clair (bon, d'autres moi ont peut-être mieux compris ce que tu expliquais, mais jusqu'ici il ne semble pas que ce soit le cas). A quoi bon entasser sur un forum des messages que personne ne comprend ?!!!!
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[Zefram Cochrane]

Il s'agit du principe de Mach tel qu'il est énnoncé ici :

https://en.wikipedia.org/wiki/Mach's_principle.

"You are standing in a field looking at the stars. Your arms are resting freely at your side, and you see that the distant stars are not moving. Now start spinning. The stars are whirling around you and your arms are pulled away from your body. Why should your arms be pulled away when the stars are whirling? Why should they be dangling freely when the stars don't move?"
Le principe de Mach sous-entend qu'il y aurait un lien entre la force centrifuge ressentie par l'observateur dans sa capsule et une toile de fond gravitationnel.
Ma démonstration vise à démontrer que cette hypothèse est infondée.

Dès lors qu'on démontre qu'une capsule accélérant verticalement et tournant autour d'elle-même implique qu'on peut placer une borne autour de laquelle elle sera en rotation circulaire uniforme suffit à invalider l'hypothèse de Mach non? (hypothèse formulée par Einstein attribuée à Mach en fait).

[Deedee81]

Le principe de Mach sous-entend qu'il y aurait un lien entre la force centrifuge ressentie par l'observateur dans sa capsule et une toile de fond gravitationnel.
Ma démonstration vise à démontrer que cette hypothèse est infondée.

D'accord, un point précis assez particulier.
(mais je n'ai vraiment pas compris ta démonstration, enfin le message 55)

Note que j'estime qu'il y a bien un tel lien. Mais je ne sais pas si ta démo invalide ou pas ce à quoi je pense. Il faudrait d'abord que je la comprenne.

[Amanuensis]

Sauf qu'il n'y a pas de «force centrifuge», il y a juste un terme d'accélération d'entraînement qui apparaît lors de certains changements de référentiel.

La question de fond porte sur l'existence d'un référentiel privilégié parmi tous les référentiels en rotation uniforme les uns par rapport aux autres, référentiel qui est inertiel au sens où les points matériels libre de toute interaction suivent un MRU relativement à ce référentiel, du moins localement.

Cela suffit pour expliquer l'effet sur les bras.

Ensuite, le constat est que, du moins en première approximativement, les objets célestes les plus lointains ont une direction céleste fixe dans ce référentiel privilégié. La question est si on peut expliquer ce constat, alors qu'il semble invraisemblable que ce soit une coïncidence.

En clair: faut oublier cette histoire de bras et de force centrifuge, et recentrer la question sur l'existence d'au moins un référentiel inertiel, au sens indiqué, c'est à dire le principe d'inertie. L'effet sur les bras n'est qu'un parmi une grande quantité de phénomènes qu'implique le principe d'inertie.

[Zefram Cochrane]

aberration de la lumière:

Bonsoir,
L’hypothèse d’un référentiel inertiel privilégié me paraît contradictoire avec la démonstration des TLs de Jean-marc Lévy Leblond dans laquelle il part des propriétés des référentiels équivalents afin d’établir les TLs et démontre par la même l’invariance de la vitesse de la lumière.
Il faut voir que le principe de Mach et le paradoxe d’Ehrenfest on une origine commune*: le postulat dans lequel*: Pour des raisons de symétrie, il est clair qu’un cercle autour de l’origine sur le plan X,Y de K doit être, en même temps, vu comme un cercle dans le plan X’, Y’ de K’.

La figure 1 est une variante de l’expérience de la Lanterne du mât du bateau. Les carré bleus sont la base d’un phare au sommet duquel se trouve Orange. Lorsque Vert passe au niveau de Bleu, il verra Orange à sa verticale du fait de l’aberration de la lumière.
Maintenant si on imagine que Vert se trouve à la base d’un mât (point verts), lorsque Vert passera au niveau de Bleu, il verra le sommet de son mât passer au niveau de Orange. Cela veut dire aussi que Bleu verra à cet instant le sommet du mât de Vert passer au niveau de Orange et il ne verra donc pas le mât de Vert à la verticale de la voie mais oblique.
Du fait de l’aberration de la lumière, ce qui est perpendiculaire pour Vert ne l’est pas pour Bleu (et vice-versa).
Maintenant si je place Orange à l’origine, que je trace un cercle passant par Bleu dans sa perspective, et un autre passant par Vert dans sa perspective, j’ai un problème parce que le cercle dans la perspective de Bleu intersecte la voie en deux endroits tandis que dans la perspective de Vert, ce n’est pas le cas.
C’est normal parce que les deux mouvement circulaires ne sont pas «*équivalents*» dans le sens qu’ils nous racontent chacun une histoire différente.

[Zefram Cochrane]

Mouvement circulaire uniforme:
Soit Bleu en MRU horizontalement vers Vert ( de la droite vers la gauche) à v=0,6c. Vert se trouve à la base d’une boucle circulaire de 360s.l de circonférence qu’emprunte Bleu dans le sens horaire du point de vue de Vert (Fig 2)
Fig 2.jpg
A T=0s et à T=600s Bleu croise Vert. Voici la perspective que Bleu aura de la boucle (fig3). De son point de vue, Bleu verra Vert parcourir dans le sens trigonométrique cette version déformée de la boucle en une période de .
Et durant toute la durée où Bleu sera dans la boucle, il verra Orange à une position fixe à une distance apparente .
Fig.3.jpg
Soit un cerceau de 450cm de circonférence et de rayon propre R’ sur une route, une colonne de fourmis bleues situées sur le bord de la route et une abeille orange au milieu du cerceau. On imagine que le cerceau accélère très lentement de manière à ce que la perspective de l’abeille orange corresponde à ce qu’elle aurait en MRU parallèlement à la route.
Au fur et à mesure que le cerceau accélère, la fourmi bleue située au point de contact de la route et du cerceau verra le cerceau se déformer et lorsque la vitesse atteinte sera v=0,6c, sa perspective du cerceau sera celle de la figure 3. A tout instant, cette fourmi verra l’abeille à une distance apparente égale à R’.
De son coté l’abeille verra le cerceau circulaire et la circonférence apparente de plus en plus réduite . Mais, pour rester au centre du cerceau, l’abeille devra se rapprocher de la route.
Ainsi on a la relation*: ; C la circonférence apparente du cerceau selon l’abeille orange et C’ la circonférence propre du cerceau, R le rayon apparent selon l’abeille orange et R’ celui du point de vue de la fourmi bleue.
C’est ma solution du paradoxe d’Ehrenfest.
En plus, ce modèle pourrait expliquer pourquoi la Terre semble orbiter autour d’une position actualisée du Soleil et non autour de sa position apparente parce qu’on considérerait que son accélération gravitationnelle doit être perpendiculaire à sa vitesse mesurée par rapport à la voûte céleste.
l’accélération coordonnée est*:

Compte tenu du fait que et que Bleu ne voit pas Orange à une distance R mais à une distance R’ j’ai pour l’accélération propre:

d’où
Je me suis dis qu’étant donné tu m’avais dis Amanuensis que l’on avait cette relation entre l’accélération propre et l’accélération coordonnée pour un observateur stationnaire à la coordonnée R d’un champ de gravitation, cette formule t’inspirerait peut-être?

[Zefram Cochrane]

Rotation circulaire uniforme:
Soit Vert en MRU à v=0,6c vers Bleu de gauche à droite. Bleu se trouve sur une boucle circulaire centrée sur Orange (fig 4) de 360s.l de circonférence.
Fig.4.jpg
Voici la vision qu’aura Vert de cette boucle à T=0s lorsqu’il croise Bleu (fig5) .
À T=0s, Vert décide d’accélérer vers Orange avec une accélération propre:

Mais ici
donc nous avons la relation:

Cependant, cela ne suffit pas pour permettre à Vert de tourner autour d’Orange parce que si on reprend la figure1 et qu’on imagine que Vert parte d’une plate-forme avec un mât vertical planté dessus, lorsque Vert atteindra le sommet du mât, sa position ne coïncidera plus avec celle de Orange. C’est pour cela que Vert devra garder sa verticale pointée vers Orange et sa capsule devra tourner autour d’elle même en une période de 480s.
Fig.5.jpg
C’est pour cette raison que j’affirme que si je suis à bord d’une capsule dans un espace vide au sens de la RR. Je peux accélérer continûment avec une accélération propre g et que si je fais tourner ma capsule sur elle même en une période alors il existe un référentiel inertiel avec un point qu’on pourrait matérialiser par une lanterne autour duquel je serais en rotation circulaire uniforme.
Cela invalide le principe de Mach tel que présenté dans wikipédia.
J'espère avoir clarifié mes propos?

[Deedee81]

Salut,

Il y a un défaut dans le raisonnement et il n'est pas flagrant (d'après Rovelli, même Einstein s'était fait piéger dans l'histoire du pot d'eau en rotation de Newton et avait failli abandonner l'invariance par difféomorphisme).
Enfin, il me semble (tes tartines sont décourageantes à lire, c'est long, mais bon, c'est moi qui suis toujours pressé ).

Tu prends des situations avec rotation et accélérations uniformes, soit, mais comment sais-tu que c'est accéléré ?
Prenons juste l'accélération (c'est le même avec la rotation). Soit un référentiel R. Et un mouvement accéléré (référentiel R' accéléré).
Mais comment sais-ton que c'est R' qui est accéléré ? Comment sait-on que ce n'est pas R' qui est inertiel et R accéléré ?

On peut bien sûr effectuer une mesure avec un accéléromètre. Mais la question se repose : pourquoi est-ce dans ce référentiel R' qu'on ressent l'accélération et pas dans R ???
On peut comparer aux étoiles lointaines : mais pourquoi ce ne sont pas elles qui sont accélérées (qu'elle qu'en soit la cause) ????
On peut aussi le vérifier avec l'aberration, comme tu le fais. Mais rebelote, pourquoi la trajectoire de la lumière est-elle une droite dans R et pas dans R' ??? Par quel miracle ? (et c'est là l'erreur subtile dans ton raisonnement, tu choisis implicitement un repère ou la trajectoire de la lumière est une droite).

Ton raisonnement ne répond pas à cette question. La physique newtonienne et la relativité restreinte non plus par ailleurs : elles ne font que postuler l'existence d'une classe de référentiel inertiel (il doit forcément y en avoir une d'ailleurs) et constater expérimentalement que R est dans cette classe et pas R'.
La solution est donnée par la RG : la classe de référentiel inertiel (locaux en RG) est donnée par l'espace de Minkowski tangent à la variété espace-temps. Et cette variété résulte de la distribution de masse dans l'univers : et ça c'est Mach. Enfin, presque, Mach ne le dit pas de manière aussi précise (le problème c'est la dynamique, tout bouge et il est évident qu'une étoile située à 10 milliards d'AL n'aura pas la même influence que les corps proche, et il y a une question de "temps de propagation", d'ailleurs la classe de référentiel inertiels qu'on peut déterminer avec un pendule de Foucault par exemple est dictée essentiellement par la Terre, le Soleil et la Lune. En RG cela résulte de la résolution de l'équation d'Einstein : c'est clair, précis, rigoureux. Mais chez Mach c'est assez nébuleux "juste une inertie résultant de l'effet des corps à distance". Et ainsi on peut toujours l'interpréter de manière a le mettre en défaut).

Et on a bien des effets machien typiques. Ainsi, si tu est à l'intérieur d'une coquille massive à symétrie sphérique : tu vas être en apesanteur. Mais si la coquille est en rotation, alors à l'intérieur on subit un entrainement (Lense-Thiring) : les référentiels inertiels sont différents.

Mais il est clair que les étoiles lointaines n'ont que peut avoir sur ces effets et là on met facilement Mach en défaut.

Le principe de Mach c'est la version bisounours de la relativité

[Deedee81]

Mais il est clair que les étoiles lointaines n'ont que peut avoir sur ces effets et là on met facilement Mach en défaut.

Notons qu'on peut aussi se poser la question :
pourquoi les référentiels inertiels correspondent-ils (grosso modo) aux étoiles fixes ?
(cela peut avoir induit Mach en erreur, sans ça son raisonnement philosophique l'aurait peut-être conduit à une formulation "locale" plus juste. Mais bon, là je refais l'histoire ).

Mais ça en fait, ce n'est pas la RG ni la relativité tout court : c'est de la cosmologie. C'est le principe cosmologique. C'est le fait que l'univers est globalement le même partout. Le fait que la variété espace-temps est en moyenne spatialement plate. Ca résulte clairement des conditions initiales et fait partie du fameux problème de l'horizon en cosmologie (sans une "astuce" cette homogénéité est incompréhensible sauf à la supposer de manière ad hoc). Ce problème a été résolu par l'hypothèse (bien étayée maintenant) de l'inflation.

Comme quoi tout se mélange, tout interagit,.... une soupe qui n'a facilité ni l'évolution de la science, ni la compréhension par les passionnés. Encore un drame de l'intrication

[Amanuensis]

Notons qu'on peut aussi se poser la question :
pourquoi les référentiels inertiels correspondent-ils (grosso modo) aux étoiles fixes ?

Je ne peux qu'être d'accord:

Ensuite, le constat est que, du moins en première approximativement, les objets célestes les plus lointains ont une direction céleste fixe dans ce référentiel privilégié. La question est si on peut expliquer ce constat, alors qu'il semble invraisemblable que ce soit une coïncidence.

[Deedee81]

Ah oui, ok, ça m'avait échappé. Désolé.

[Zefram Cochrane]

Tu prends des situations avec rotation et accélérations uniformes, soit, mais comment sais-tu que c'est accéléré ?
Prenons juste l'accélération (c'est le même avec la rotation). Soit un référentiel R. Et un mouvement accéléré (référentiel R' accéléré).
Mais comment sais-ton que c'est R' qui est accéléré ? Comment sait-on que ce n'est pas R' qui est inertiel et R accéléré ?

On peut bien sûr effectuer une mesure avec un accéléromètre. Mais la question se repose : pourquoi est-ce dans ce référentiel R' qu'on ressent l'accélération et pas dans R ???
On peut comparer aux étoiles lointaines : mais pourquoi ce ne sont pas elles qui sont accélérées (qu'elle qu'en soit la cause) ????
On peut aussi le vérifier avec l'aberration, comme tu le fais. Mais rebelote, pourquoi la trajectoire de la lumière est-elle une droite dans R et pas dans R' ??? Par quel miracle ? (et c'est là l'erreur subtile dans ton raisonnement, tu choisis implicitement un repère ou la trajectoire de la lumière est une droite).

Salut,
Je ne donne ici que des éléments de réfléxion.
Pièce jointe 383584
L'observateur est situé à la base d'une série de capsules disposées de manière rectangulaire au repos dans un référentiel inertiel.
leurs horloges sont synchronisées. A T=0s, elles (y compris l'observateur) accélèrent toutes verticalement vers le haut.
Pour rester à distance propre constante les unes par rapport aux autres , elle doivent avoir une accélération différente parce qu'elles partagent le même horizon de Rindler ( paradoxe de la ficelle de Bell ) qui est une ligne horizontale (tangent au 3ème cercle ) qu'on ne voit pas sur le schéma.
__________________
L'observateur ne verra chaque capsule commencer à accélérer qu'àprès avoir atteint une certaine vitesse. Ce qui fait qu'il verra chaque capsule à une distance apparente ne correspondant pas à la distance propre de départ (aberration de la lumière) d'où l'aspect au final (*) déformée de la cage rectangulaire (* une fois que l'observateur voit toutes les capsules accélérer ).
On peut imaginer que l'observateur se trouve à la base d'une cage déformée de capsules mais inertiel. Ta premère question revient à savoir comment un observateur peut il savoir si sa cage est déformée du fait de l'accélération ou si c'est sa forme inertielle.
__________________
Chaque capsule met pour atteindre une certaine vitesse une durée propre qui dépend de la distance de la capsule avec l'horizon de Rindler.
Dès que l'observateur voit une capsule accélérer, il la voit à position fixe parce que par rapport à son référentiel de départ, il voit sa vitesse et celle de la capsule augmenter au même ryhtme ( mesuré par l'horloge de l'observateur).
L'observateur ne verra donc pas l'horloge de la capsule battre le même rythme que la sienne sauf si elle accélère avec la même accélération propre ( elle est au départ à la même distance que l'horizon de Rindler).
_________________
Donc pour répondre à ta question, sans accéléromètre, le "décalage d'Eisntein" permet de savoir si on est dans un référentiel accéléré ou pas : si des horloges fixes dans un référentiel battent le même rythme (inertiel) ou pas (accéléré).

seconde question sur la courbure des rayons lumineux

Un photon tiré horizontalement depuis la capsule située en bas à gauche ne peut pas atteindre l'observateur. Pourtant dans un référentiel accéléré l'observateur verra cette capsule; pouquoi?
Parce qu'un photon émis à T=0s part de la capsule avec un certain angle qui sera vu par l'observateur lorsqu'il aura atteint une certaine distance après avoir commencé à accélérer et où il aura atteint une certaine vitesse ( d'où l'aberration de la lumière).
On peut donc avoir l'impression que le rayon a suivi une trajectoire courbe pour aller de la capsule à l'observateur.

[mach3]

Le problème est que l'analogie de la toile n'est pas une étape d'apprentissage, elle n'aide en rien du tout à comprendre, elle n'amène qu'à croire qu'on a compris quelque chose. Donc si, l'analogie de la toile est un problème en soi.

Perso quand à force d'efforts j'ai enfin réussi à aller dans le cambouis de la RG, j'ai été très déçu d'avoir été trompé si longtemps par cette fausse analogie.

citation amusante dans Gravitation (mise en gras par moi même) :

Nothing seems more attractive at first glance than the idea that gravitation is a manifestation of the curvature of space, and nothing more ridiculous at a second glance.

m@ch3

[Deedee81]

Salut,

Désolé pour la réponse tardive.

Je ne donne ici que des éléments de réfléxion.

Tout ça m'a l'air correct, au moins à première vue.

Mais note que ça ne change rien à mon objection précédente (dans tes raisonnements tu choisis implicitement le référentiel inertiel), message 68.
(par exemple, l'horizon de Rindler se déduit à partir de l'espace de Minkowski qui impose une classe de référentiels inertiels sans dire "pourquoi" c'est cette classe là qui est inertiel.
A nouveau la réponse est en RG).
Donc ça ne peut pas invalider Mach (que j'estime impossible à invalider, car ce principe est trop imprécis, je l'avais déjà dit. On ne peut que confirmer ou invalider "sa propre interprétation du principe de Mach".... ce qui n'est pas très utile !).

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
Je pensais avoir répondu à la question en permettant de distinguer qu'est ce qui permettait de savoir s'il était dans un référentiel inertiel ou accéléré (en dehors de ressentir l'accélération pour éviter un raisonnement circulaire).
Si je prends l'exemple d'une cage déformée. Comme présentée su mon schéma. L'observateur inertiel verra des horloges placées en des endroits différents de la cage battre le même rythme.
Toute corde tendue entre lui et un point de la cage sera droite.
La distance radar correspond à la distance propre séparant l'observateur du point de la cage.

Dans un référentiel accéléré, ce que j'ai écrit plus haut ne sera plus valide.
L'observateur verra les horloges battre un rythme qui dépendra de sa position par rapport à l'horloge observée. Une corde tendue sera vu courbée et la distance radar ne correspondra pas à la distance propre.
De plus la forme de la cage dépendra de la position de l'observateur par rapport à la cage.

Je ne comprends pas quelle genre de classe de référientiel inertiel, l'espace de Minkowski "impose"?

Mais j'ai une question :
Dans le $10 de l'électron lentement accéléré, Einstein établit le TEC relativiste en présupposant que l'accélération coordonnée était la même que l'accélération propre ( d'où l'expression des masses selon que l'accélération soit tangentielle ou orthogonale à la vitesse).
Par contre, l'expression du TEC relativiste s'établit facilement à partir des coordonnées de Rindler.







d'où :


représente la distance coordonnée dans le référentiel inertiel de départ par l'objet de masse "m" uniformément accéléré avec une accélération propre "g" à l'instant propre .
..
Mais dans un référentiel inertiel, une longueur coordonnée correspond également à la longueur propre ( c'est-à-dire la longueur d'une corde tendue entre deux point du référentiel); donc représente aussi la distance propre parcourue dans le référentiel.

Ma question est étant donné que est physiquement valide et ce indépendemment de la RG et est une conséquence du TEC relativiste. Cela expliquerait-il pourquoi l'horizon de Rindler ce déduirait d'une certaine classe de référentiels inertiels de l'espace de Minkowski?

[Deedee81]

Bonjour,
Je pensais avoir répondu à la question en permettant de distinguer qu'est ce qui permettait de savoir s'il était dans un référentiel inertiel ou accéléré (en dehors de ressentir l'accélération pour éviter un raisonnement circulaire).

Ah ça, je ne dis pas. Etant donné la classe des référentiels inertiels données, alors, oui, on peut se poser la question de savoir comment les distinguer
(mais ça, ça n'a rien à voir avec Mach qui ne répond pas à cette question, enfin, ça dépend peut-être comment on le lit ) Faudrait que je vérifie)

Je ne comprends pas quelle genre de classe de référientiel inertiel, l'espace de Minkowski "impose"?

Une fois les coordonnées choisies, tous les référentiels attachés à un objet à vitesse coordonnée constante.

(j'ai pas trop pigé la question qui suit )

[Deedee81]

Pour le dire autrement.
Ce que tu fais c'est :
- Soit des observateurs non accélérés et des accélérés => comment savoir si c'est accéléré ? (par observation de quelque chose)
Ce que Mach fait
- Soit deux observateurs A non accéléré et B accéléré => mais pourquoi est-ce que c'est B qui est accéléré ? Ou dit autrement, pourquoi est-ce que c'est B qui observe les quelques choses
(accéléromètres ou autres idées que tu as présenté). Pourquoi est-ce que ce n'est pas A accéléré et B non accéléré ?

Toi tu pars d'un observateur accéléré et tu veux savoir comment il le sait.
Mach par d'un observateur et veut savoir pourquoi il est accéléré, quel en est la cause.

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
J'ai un peu cogité pour répondre à la question du pourquoi, je vais tenter d'apporter des éléments de réponse.
On imagine dans un premier temps un train de capsules sur une voie inertielle. A la tête de ce train se trouve une locomotive en ce sens où à T=0s, la locomotive commence à accélérer avec une accélération propre g et une capsule située à une distance propre R' de la locomotive accélèrera à T = R' avec une accélération propre q.
Comme les capsules du train partagent le même horizon de Rindler (paradoxe de la ficelle de Bell) cela implique que la locomotive se trouve à une distance Rh = c/g de l'horizon de Rindler telle que Rq = c/q = Rh – R'.
la capsule qui se situera en queue de train le verra accélérer en bloc et sa vitesse U par rapport à la voie s'accroître avec la même amplitude; et, par conséquent sa rapidité aussi. Si bien qu'un observateur verra le temps au niveau de la locomotive s'écouler plus vite puisque

Le cas de la rotation circulaire uniforme ( figures 4 et 5 ) décrit ce qui se passe pour un observateur situé à l'extrémité d'un pale d'hélice en rotation à une vitesse linéaire V = 0,6c.

La question que je me suis posé c'est que si on regarde la figure 1, si on comprend facilement que lorsqu'il fait un tour de rotation autour d'Orange il se soit écoulé pour Bleu une durée
mais, à en croire la figure 1, Vert verra Orange à sa verticale mais redschifté . Cela paraît contradictoire parce que lorsqu'il fait un tour To = Tb puisque les horloges de Orange et Bleu sont synchronisables.

Lorsqu'une hélice-power-spin se met en rotation et tourne de plus en plus vite.
https://www.picwic.com/produit/helic...r-spin-1681108

Vert situé à l'extrémité d'une pale verra l'anneau de l'hélice se déformer conformément à la figure 5 mais un observateur extérieur Bleu ou Orange verra l'anneau circulaire mais avec un rayon s'agrandir au fur et à mesure que la vitesse de rotation augmente.

Ce que j'ai fait, c'est considérer une rotation circulaire de Vert autour d'Orange à différente vitesses en gardant la distance entre Bleu et Orange constante.

Ouvres un tableur et suis mes instruction (STP).

Colonne A : [Circonférence C] entres la circonférence d'un cercle.
Colonne B : [Rayon R] = [C] / 2 / 3,14159265359
Colonne C : [Vitesse V] faire varier la vitesse de 0,01 à 0,99
Colonne D : [Rapidité v] = ATANH([V])
Colonne E : [Cosh(v)] = COSH([v])
Colonne F : [Sinh(v)] = SINH([v])
Colonne H : [longueur de pale R'] = [R] / [Cosh(v)]
Colonne I : [accélération propre q] = 300 000 000 * [Sinh(v)]^2 / [R']

J'avais dis dans mon précédent message que si j'accélérait avec une accélération propre q, et que je mettais ma capsule en rotation, alors il existerait un référentiel inertiel avec un point de ce référentiel (Orange) autour duquel je tournerais.

Colonne J : [ Horizon de Rindler Rq] = 300 000 000 / [q ]
Je calcule ensuite l'horizon de Rindler situé au centre de mon hélice
Colonne K : [Horizon de Rindler Rh ] = [Rq] + [R']
En accélérant linéairement pendant une durée propre Tq' , Vert ( queue de train) atteindrait la rapidité u :
Colonne L : [durée propre de rotation Tq' ] = [R] / [Sinh(v)]
Colonne M : [Rapidité u] = [Tq'] / [Rq]
et en une durée propre Tg', Vert devrait voir Orange, si Orange était en tête de train ) vieillir d'une durée To' :
Colonne N : [ To' ] = [Rh] * [u]
et on trouve que :
Colonne O : [To'] = [Tg'] * [Cosh(v)]^2
Mais comme Vert tourne autour de Orange qu'il voit à une distance apparente R' à sa verticale (figure 1) en une durée propre Tq', Vert voit Orange vieillir de To :
Colonne P : [To] = [To'] / [Cosh(v)] = [Tq'] * [Cosh(v)] = [C] / [V]

Ce qui lève mon ambiguité.

Pour répondre à la question du pourquoi c'est Vert qui ressent l'accélération et pas Bleu ou Orange, il faut expliquer pourquoi lorsque Vert accélère linéairement, la longueur propre parcourue dans le référentiel de départ est :


si quelqu'un a une idée?

[Deedee81]

Salut,

J'ai un peu cogité pour répondre à la question du pourquoi, je vais tenter d'apporter des éléments de réponse.
On imagine dans un premier temps un train de capsules sur une voie inertielle.

Tu postules encore dès le départ que tel référentiel est inertiel ????
Pas étonnant que ce soit vert qui ressente l'accélération !!!!
(j'ai arrêté là mais par manque de temps, je reviens de"main, si tu as déjà un commentaire n'hésite pas)

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
Je ne sais pas si je postule dès le départ l'existence d'un référentiel inertiel mais je pense qu'on peut postuler qu'un référentiel, c'est-à-dire un volume fini d'espace, est inertiel dès lors qu'une corde tendue entre deux points de ce référentiel à une longueur propre qui correspond à sa longueur coordonnée ( ou apparente mesurée par triangulation) et à sa distance radar ( mesurée par la durée aller-retour d'un signal lumineux).

Quand je dis que la distance parcourue par un observateur accélérant uniformément est :
avec
je dis qu'il parcourt une longueur propre de corde et que sa vitesse instantanée relative par rapport à la corde sera et que la capsule de l'observateur aura du fournir un travail
en une durée propre

D'où pour ->

Ma question est: Eo = mc² étant un concept validé expérimentalement, cela n'implique t'il pas que le ou les concepts sur lesquels on se fonde ( par exemple l'invariance de la vitesse de la lumière) pour arriver à ce résultat soient physiquement valides?

Cela n'implique t'il pas que la longueur propre , l'accélération propre g et la durée propre soient des concepts physiquement valides indépendemment de la validité d'autre téories?