Ressort horizontal

[wodougou]

Soit la figure ci-dessus :

Un ressort est enfilé sur une tige horizontale fixée à un axe de rotation (∆) vertical. Ce ressort est également fixé à (∆) à l’une de ses extrémités, tandis qu’à l’autre extrémité est fixée une masse m de 50 g pouvant coulisser sans frottement sur la tige.
La tige entraîne la masse m dans son mouvement de rotation uniforme de vitesse angulaire constante ω. La vitesse de rotation est de 2 tours par seconde.
Dans ces conditions (voir figure), le ressort est allongé et a une longueur L. Sa longueur à vide (ou au repos) est de Lo= 48 cm.
De plus, dans une étude statique de ce ressort, on accroche une masse M = 200 g à l’une de ses extrémités. On constate qu’il s’allonge verticalement de d = 1 cm sous l’action du poids de cette masse M.
On prendra, pour les applications numériques, g = 9,8 m.s−2 et π² = 9, 8.


1.Etude statique : faire un schéma représentant le ressort à vide (ou au repos) dans la position verticale et à côté le même ressort mais étiré sous l’action du poids de la masse M. À partir de la condition d’équilibre, exprimer puis calculer la raideur k du ressort.
2. On se place dans le cas de la figure. Après avoir précisé exactement le mouvement de la masse m, indiquer quels sont la direction et le sens du vecteur accélération a.

Donner l’expression de l’accélération a en fonction de la longueur L du ressort et de la vitesse angulaire ω.
3. Faire l’étude dynamique complète du système masse m et en déduire l’expression de la longueur L et de l’allongement ∆l du ressort. Calculer cet allongement.
4. Calculer la tension T du ressort.
5. Commenter le résultat du 3) quand la vitesse angulaire ω varie. Que se passerait-il si k
l’ensemble tournait à la vitesse angulaire ω=ω0= √k/m
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[albanxiii]

Rappel de la charte du forum :

2. La courtoisie est de rigueur sur ce forum : pour une demande de renseignements bonjour et merci devraient être des automatismes.

Rappel des règles de la rubrique :

les demandes d'aide sont tolérées, mais uniquement si les gens qui en font montrent qu'ils ont réfléchi un minimum aux problèmes qu'ils postent et arrivent donc avec une question précise et des explications de ce qu'ils ont déjà fait, là où ils bloquent, ce qu'ils ont essayé, ce qui a échoué, etc...

Comme ça fait un peu beaucoup pour un premier message, on va recommencer proprement...

albanxiii, pour la modération.

ps : mettez un schéma !!!

[wodougou]

Soit la figure ci-dessus :

Un ressort est enfilé sur une tige horizontale fixée à un axe de rotation (∆) vertical. Ce ressort est également fixé à (∆) à l’une de ses extrémités, tandis qu’à l’autre extrémité est fixée une masse m de 50 g pouvant coulisser sans frottement sur la tige.
La tige entraîne la masse m dans son mouvement de rotation uniforme de vitesse angulaire constante ω. La vitesse de rotation est de 2 tours par seconde.
Dans ces conditions (voir figure), le ressort est allongé et a une longueur L. Sa longueur à vide (ou au repos) est de Lo= 48 cm.
De plus, dans une étude statique de ce ressort, on accroche une masse M = 200 g à l’une de ses extrémités. On constate qu’il s’allonge verticalement de d = 1 cm sous l’action du poids de cette masse M.
On prendra, pour les applications numériques, g = 9,8 m.s−2 et π² = 9, 8.


1. étude statique : faire un schéma représentant le ressort à vide (ou au repos) dans la position verticale et à côté le même ressort mais étiré sous l’action du poids de la masse M. À partir de la condition d’équilibre, exprimer puis calculer la raideur k du ressort.
2. On se place dans le cas de la figure. Après avoir précisé exactement le mouvement de la masse m, indiquer quels sont la direction et le sens du vecteur accélération a.

Donner l’expression de l’accélération a en fonction de la longueur L du ressort et de la vitesse angulaire ω.
3. Faire l’étude dynamique complète du système masse m et en déduire l’expression de la longueur L et de l’allongement ∆l du ressort. Calculer cet allongement.
4. Calculer la tension T du ressort.
5. Commenter le résultat du 3) quand la vitesse angulaire  varie. Que se passerait-il si k
l’ensemble tournait à la vitesse angulaire ω=ω0= √k/m

[albanxiii]

Merci de tenir compte du message #2.

[A voir en vidéo sur Futura]

[wodougou]

Soit la figure ci-dessus :

Un ressort est enfilé sur une tige horizontale fixée à un axe de rotation (∆) vertical. Ce ressort est également fixé à (∆) à l’une de ses extrémités, tandis qu’à l’autre extrémité est fixée une masse m de 50 g pouvant coulisser sans frottement sur la tige.
La tige entraîne la masse m dans son mouvement de rotation uniforme de vitesse angulaire constante ω. La vitesse de rotation est de 2 tours par seconde.
Dans ces conditions (voir figure), le ressort est allongé et a une longueur L. Sa longueur à vide (ou au repos) est de Lo= 48 cm.
De plus, dans une étude statique de ce ressort, on accroche une masse M = 200 g à l’une de ses extrémités. On constate qu’il s’allonge verticalement de d = 1 cm sous l’action du poids de cette masse M.
On prendra, pour les applications numériques, g = 9,8 m.s−2 et π² = 9, 8.


étude statique : faire un schéma représentant le ressort à vide (ou au repos) dans la position verticale et à côté le même ressort mais étiré sous l’action du poids de la masse M. À partir de la condition d’équilibre, exprimer puis calculer la raideur k du ressort.
On se place dans le cas de la figure. Après avoir précisé exactement le mouvement de la masse m, indiquer quels sont la direction et le sens du vecteur accélération a.

Donner l’expression de l’accélération a en fonction de la longueur L du ressort et de la vitesse angulaire ω.
Faire l’étude dynamique complète du système masse m et en déduire l’expression de la longueur L et de l’allongement ∆l du ressort. Calculer cet allongement.
Calculer la tension T du ressort.
Commenter le résultat du 3) quand la vitesse angulaire  varie. Que se passerait-il si k
l’ensemble tournait à la vitesse angulaire ω=ω0= √k/m

[albanxiii]

Errare humanum est, perseverare diabolicum