Triplés de l'espace

[pm42]

je viens de réaliser un truc. Puisque mon jumeau est 10 jours derrière moi. Je ne pourrais jamais le revoir.

Mais non. C'est juste du temps propre, autrement dit vos horloges qui différent.
Quand on a envoyé 2 avions faire le tour de la Terre chacun dans un sens, à l'aterrissage les horloges atomiques qu'ils emmenaient étaient décalées : normal.
C'est la même chose qu'avec les jumeaux et cela n'empêche pas de se rencontrer.

EDIT : croisement avec ansset et effectivement, c'est vraiment du n'importe quoi et après 2 pages, n'avoir toujours rien compris et continuer à inventer ses délires devient lassant.
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[lodeli]

C'est vous qui êtes complètement incohérent. Dire que c'est seulement ça montre qui se décale, même un auteur de science-fiction n'oserait pas dire une chose pareille.
Ce qui se décale c'est sa position spatio-temporelle. Exactement comme si il se déplaçait uniquement sur une dimension spatiale. Donc tout ce que je dis est correct : il est décalé dans le temps, et je ne pourrais le revoir que si je rattrape le décalage temporel

[pm42]

C'est vous qui êtes complètement incohérent. Dire que c'est seulement ça montre qui se décale, même un auteur de science-fiction n'oserait pas dire une chose pareille.
Ce qui se décale c'est sa position spatio-temporelle. Exactement comme si il se déplaçait uniquement sur une dimension spatiale. Donc tout ce que je dis est correct : il est décalé dans le temps, et je ne pourrais le revoir que si je rattrape le décalage temporel

https://fr.wikipedia.org/wiki/Effet_Dunning-Kruger

[ansset]

même pire que ça, car on tombe dans une totale absurdité.
je ne sais même pas si une tentative d'explication est encore possible à ce stade.

[phys4]

Ce qui se décale c'est sa position spatio-temporelle. Exactement comme si il se déplaçait uniquement sur une dimension spatiale. Donc tout ce que je dis est correct : il est décalé dans le temps, et je ne pourrais le revoir que si je rattrape le décalage temporel

C'est une simple confusion entre la dimension temps et une nouvelle dimension spatiale !
De la belle science fiction telle que l'on peut admirer dans les films.

Après 60 ans de mathématiques déconnectées de la physique, tout peut arriver.

[lodeli]

ça devient n'importe quoi, c'est sa montre qui indique un jour ( et/ou heure ) diff, rien à voir avec sa présence physique.

ah oui..... donc si ils n'ont pas de montre, il n'y a pas de relativité.
Vous n'avez pas l'impression d'avoir une légère contradiction dans ce que vous dites. En principe ,votre théorie consiste à dire que les voyages font vieillir moins vite, mais maintenant vous dites que ça n'agit que sur les montres. J'ai du mal à suivre.

[Deedee81]

Bonjour,

Ca fait un moment que je suis ce fil de loin. C'est bourré d'incompréhensions, de malentendus, et ça tourne en rond et en rond, à donner le tournis. Loledi, dis-toi bien aussi que la majorité des participants maîtrisent parfaitement la relativité restreinte et si plusieurs disent "confusion" ou "c'est n'importe quoi", alors tu dois forcément te remettre en cause (je l'affirme car j'ai moi aussi constaté le nombre effarant d'erreurs de raisonnement dans ce que tu dis).

Je ne peux que te conseiller de lire un véritable cours de relativité restreinte (pas de la vulgarisation). Un super bouquin mais peut-être introuvable est La Relativité Restreinte de Ougarov. Sinon voir la bibliothèque virtuelle.

[Deedee81]

Bonjour,

Je ferme ce fil car :
- il n'a que trop duré (pour pas grand chose)
- on malmène parfois un peu trop le point 6 de la charte
- on sent l'agressivité commencer à pointer face au dialogue de sourd.
- J'estime que ça ne progressera plus sans avoir d'abord, hors forum, approfondi ses connaissances en relativité restreinte.

Merci.

[mach3]

ah oui..... donc si ils n'ont pas de montre, il n'y a pas de relativité.
Vous n'avez pas l'impression d'avoir une légère contradiction dans ce que vous dites. En principe ,votre théorie consiste à dire que les voyages font vieillir moins vite, mais maintenant vous dites que ça n'agit que sur les montres. J'ai du mal à suivre.

repost :

[...]

Pour revenir à la base, il y a des phénomènes périodiques, ou de croissance ou décroissance exponentielle (avec une fameuse constante de temps, ou demi-vie), et le constat que beaucoup de ces phénomènes ont des fréquences dont les rapports ne changent pas (parfois sous certaines conditions), ou changent en fonction de telle ou telle condition, mais toujours de la même façon.

Les phénomènes qui gardent les mêmes rapports de fréquences dans les conditions les plus diverses peuvent être qualifiés de "bonnes horloges". Les fréquences des rayonnements (la plupart, certaines sont modifiées à la marge par un champ magnétique) émis ou absorbées par divers atomes, immobiles les uns par rapport aux autres (en moyenne, il y a tout de même l'agitation thermique, qui introduit un bruit) et au même potentiel gravitationnel, gardent des rapports constants dans toutes situations. En effet, on a mesuré des raies d'émissions ou d'absorptions, atomiques ou moléculaires, en provenance de nombreux lieux de l'univers, et les rapports des fréquences des différentes raies en provenance d'un même lieu se révèlent être toujours les mêmes, alors que les fréquences mesurées elles-mêmes varient, en fonction de la vitesse relative ou du champ gravitationnel. Idem pour les fréquences de désintégrations (nombre de fois que la population est divisée par deux par unité de temps), deux échantillons de radionucléides différents, immobiles l'un par rapport à l'autre et au même potentiel gravitationnel, ont pour rapport de leurs fréquences une constante immuable.

Un pendule n'est pas une bonne horloge. Le rapport entre sa fréquence et les fréquences de raies atomiques ou de désintégration dépend du champ de gravitation.
Une réaction chimique n'est pas une bonne horloge. Les demi-vies des réactifs dépendent de la température.
La Terre, que ce soit par sa rotation ou sa révolution, n'est pas une bonne horloge car elle est perturbée par les autres astres et par sa dynamique interne.
Une horloge atomique, basée sur une transition électronique d'un atome est une bonne horloge. Son fonctionnement, au moins en théorie (il y a des limitations techniques, certaines évidentes...), ne dépend pas du champ de gravitation (il faut néanmoins que la taille de l'horloge soit suffisamment petite pour que les forces de marée soient négligeables), ni de la température extérieure, ni de son mouvement.

Pour l'aspect relativiste maintenant :

Ce qui est postulé par la relativité, c'est que deux bonnes horloges, étalonnées, synchronisées et séparées lors d'un événement A (date+lieu), où elles marquent donc exactement la même heure, et réunies lors d'un événement B (date+lieu), ne marqueront la même heure en cet événement B que dans des cas particuliers (elles sont toujours étalonnées, mais elles ne sont plus synchronisées). Leurs mouvements et les différents potentiels gravitationnels qu'elles vont subir feront que leurs lignes d'univers n'auront pas la même "longueur". On peut embarquer avec les horloges tout un tas de dispositifs (mécaniques, chimiques, biologiques, vivants!) dont on connait les fréquences en fonction des conditions dans lesquelles elles se trouvent (de mauvaises horloges, mais des horloges connues), ils sembleront, vis-à-vis de l'horloge qu'ils accompagnent, sans changement aucun par rapport à ce qui est connu. Notamment, un être humain ne ressentira pas que les secondes sont plus longues ou plus courtes (en tout cas ni plus ni moins que lorsque qu'il s'ennuie ou s'amuse...). Deux humains, chacun accompagnant l'une des deux horloges, n'auront pas vécu la même durée entre A et B (la différence de durée étant imperceptible dans la vie de tous les jours, sauf dans des applications techniques d'une extrême précision).

Je suis en train de préparer un post qui complète le message 24. Merci de patienter un peu plutôt que de poster des âneries qui ne mèneront qu'à la fermeture du fil.

Pour rappel :

6. Ayez une démarche scientifique. Ce forum n'est pas un lieu de discussion sur de soi-disant phénomènes paranormaux ou "sciences" parallèles. Toutes idées ou raisonnements (aussi géniaux soient ils) doivent reposer sur des faits scientifiquement établis et non sur de vagues suppositions personnelles, basées sur d'intimes convictions. Étant sur un forum scientifique, les discussions religieuses ou politiques ne sont pas tolérées. D'autre part la seule vocation de Futura-Sciences étant la vulgarisation scientifique de bon niveau ce n'est pas le lieu pour des questionnements ou remises en cause de théories admises dont seuls des spécialistes ont les compétences pour débattre, ni pour l'exposé de théories strictement personnelles. Une telle démarche aurait sa place uniquement dans un séminaire ou un congrès scientifique.

(c'est écrit en vert, c'est le modérateur qui parle, pas le participant à la discussion)

EDIT : croisement avec deedee qui a fermé... trop tard donc.

m@ch3

[mach3]

Avec l'accord de Deedee, une petite mise au point pour cloturer le fil sans laisser d'éventuels lecteurs silencieux sur leur faim

Oublions référentiel et coordonnées et réfléchissons uniquement en termes géométriques. Ainsi nous nous affranchirons de toute erreur dues à ceux-ci.

On a un espace-temps à 4 dimensions, muni de la "métrique"* de Minkowski, . Cette métrique est une forme bilinéaire symétrique indéfinie telle que si le carré scalaire d'un vecteur donné non nul, u, est positif () alors ce vecteur est dit de genre temps et l'orthogonal de ce vecteur (l'ensemble des vecteurs v, tel que ) ne contient que des vecteurs de carré scalaire négatifs (), dit de genre espace**.
On peut montrer que dans un tel espace-temps, il existe des vecteurs w non nul tel que , on les appelle des vecteurs de genre nul (il suffit de considérer u et v orthogonaux et tels que , alors il vient que u+v et u-v sont de carrés scalaires nuls) et ils sont orthogonaux à eux-même ().
Considérons un évènement O (un point de l'espace-temps) particulier et tous les autres évènements M quelconques, on peut montrer également que l'espace-temps autour de O est partitionné suivant le genre du vecteur OM. Il y a deux parties disjointes contenant uniquement des vecteurs de genre temps et une partie contenant uniquement des vecteurs de genre espace. Les frontières entre les parties de genre temps et la partie de genre espace ne contiennent que des vecteurs de genre nul, ce sont des cônes sphériques se touchant en leurs pointes. On peut les représenter aisément en supprimant une dimension d'espace (par exemple : http://visualrelativity.com/LIGHTCONE/pics/caus-min.gif )

On peut définir dans cet espace-temps des courbes paramétrées, qui seront des successions d'évènements . Ces courbes possèdent en chaque évènement un vecteur tangent, u.

On peut calculer le carré scalaire de ces vecteurs tangents, , et selon le signe du carré scalaire, la courbe sera alors considérée de genre temps, espace ou nul.

On peut aussi intégrer d'un évènement à un autre de la courbe paramétrée pour obtenir la "longueur" de la courbe paramétrée entre ces deux évènements, ou, plus rigoureusement, l'intervalle d'espace-temps entre les deux évènements le long de la courbe paramétrée :



On peut distinguer deux cas de figure :
-u est indépendant de lambda, il est constant le long de la courbe, qui est donc une droite
-u dépend de lambda, la courbe n'est pas une droite

Dans le premier cas, l'intégration est donc triviale :



Considérons une paire d'évènements A et B, le segment qui les relie et une portion de courbe qui les relie également. Limitons nous au cas où le segment et la portion de courbe sont de genre temps. Le segment peut être décrit comme un morceau de courbe de paramètre , composé d'évènement , avec un particulier P(0)=A et P(1)=B (c'est un choix de paramétrage arbitraire, je peux choisir celui que je veux du moment qu'il est monotone). u sera un vecteur tangent constant le long du segment, de genre temps.
Choisissons maintenant un paramétrage de la portion de courbe qui nous permettent de comparer aisément l'intervalle d'espace-temps entre A et B le long de cette courbe et l'intervalle entre A et B le long du segment. Une possibilité est un paramétrage , tel que si , alors le vecteur est orthogonal à u, autrement dit que est orthogonal à u (v étant le vecteur tangent le long du morceau de courbe).

On a donc :
(orthogonalité entre u et ), donc
(genre espace pour , car orthogonal à u qui est de genre temps), donc

Il vient donc que . Donc l'intégrale :

est assurément inférieure à

Tout ce qui précède n'est que mathématiques, passons maintenant à la physique.

La relativité restreinte postule que :
-l'espace-temps possède la structure mathématique décrite ci-dessus
-l'intervalle d'espace-temps entre deux évènements le long d'un morceau de courbe de genre temps est la durée écoulée physiquement pour un corps qui suit ce morceau de courbe entre l'évènement A et B.
Il vient donc, que la durée écoulée entre un évènement A et B est la plus longue pour un objet si sa ligne d'univers entre A et B est droite.

Un objet qui a une ligne d'univers droite est en mouvement rectiligne uniforme et si il est muni d'un accéléromètre, celui-ci indique 0. Au contraire, un objet qui a une ligne d'univers non droite est en mouvement accéléré et si il est muni d'un accéléromètre, celui-ci n'indique pas 0. Il faut différencier l'accélération coordonnée, qui est la dérivée seconde du vecteur position (dans un certain système de coordonnées spatiales) par rapport à une certaine coordonnée temporelle et qui pour un mouvement donné peut être annulée par un simple choix adéquat de système de coordonnées, et l'accélération propre, qui caractérise de manière intrinsèque (absolue, invariante, indépendante du système de coordonnée) la façon dont une ligne d'univers est courbée. Cela pourrait évidemment faire l'objet de tout un autre post, mais nous arrêterons là pour cette fois.

Ainsi, un observateur en mouvement rectiligne uniforme entre les évènements A et B mesurera une durée plus longue qu'un observateur en mouvement accéléré entre ces évènements.

m@ch3

*terme non rigoureux mais usuel dans les ouvrages de référence
**certains auront compris que j'ai choisi la convention +--- pour la signature de la métrique