Les triplés de Langevin

[invite499b16d5]

Bonjour à tous,
et désolé de remettre encore ce sujet sur le tapis!
Nous avons cette fois des triplés, cela devrait nous rafraîchir!
A reste sur Terre, B accélère pendant un an, puis revient sur Terre, C accélère pendant un an, continue en inertiel pendant dix ans, et revient sur Terre.
Tout le monde a évidemment compris que A aura vécu le plus longtemps des 3 frères. On explique cela habituellement par le fait que A est resté galiléen, alors que les voyageurs subissent des accélérations.
Mais comment explique-t-on alors que B et C, ayant subi les mêmes accélérations, n'auront pas non plus vieilli du même nombre d'années à leur retour?
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[Seirios]

Bonjour,

Tout le monde a évidemment compris que A aura vécu le plus longtemps des 3 frères. On explique cela habituellement par le fait que A est resté galiléen, alors que les voyageurs subissent des accélérations.
Mais comment explique-t-on alors que B et C, ayant subi les mêmes accélérations, n'auront pas non plus vieilli du même nombre d'années à leur retour?

Si je ne dis pas de bêtise, on utilise l'accélération pour montrer la brisure de symétrie du problème, justifiant que les triplés n'auront pas le même âge à leur retour sur Terre, mais le phénomène physique qui est la cause de cette différence d'âges, c'est la vitesse relative des voyageurs.

[invite499b16d5]

Si je ne dis pas de bêtise, on utilise l'accélération pour montrer la brisure de symétrie du problème, justifiant que les triplés n'auront pas le même âge à leur retour sur Terre, mais le phénomène physique qui est la cause de cette différence d'âges, c'est la vitesse relative des voyageurs.

Oui, mais entre B et C, on ne peut même plus parler d'une brisure de symétrie dans ce cas, non?

[invite499b16d5]

Je vois qu'il faut remonter à 2006 pour trouver sur FS un topic là-dessus, qui avait d'ailleurs vite tourné (trop) court.
Le sujet semble davantage inspirer les partisans (souvent un peu condescendants) de l'Evidence Minkowskienne Révélée, que les vrais passionnés de Physique...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6754323456711]

Oui, mais entre B et C, on ne peut même plus parler d'une brisure de symétrie dans ce cas, non?

Le mieux au niveau ou nous en sommes rendu c'est de faire le test en grandeur nature et d'envoyer nos célèbre jumeaux ... médiatiques. Bien que je me demande si ils n'ont pas déjà fait le test. La conclusion me semble donc être une brisure de symétrie http://people.excite.fr/news/9388/Le...econnaissables



Patrick

[invite499b16d5]

Le mieux au niveau ou nous en sommes rendu c'est de faire le test en grandeur nature et d'envoyer nos célèbre jumeaux ... médiatiques. Bien que je me demande si ils n'ont pas déjà fait le test. La conclusion me semble donc être une brisure de symétrie http://people.excite.fr/news/9388/Le...econnaissables

Je n'y avais pas pensé, à celle-là!
Où diable est donc le troisième?

[invite6754323456711]

Où diable est donc le troisième?

Il n'est pas encore revenue car il semble que la brisure n'arrive pas à s'opérer. Encore un mystère de la nature. Le plus simple serait de changer les constantes fondamentales. Diminuer c et augmenter h afin d'en avoir le coeur net.

Patrick

[invite499b16d5]

Bon, détendre l'atmosphère c'est bien gentil, mais j'ai posé une question ayant trait à la Physique, et j'aimerais quelques réponses sérieuses.
S'il y a des physiciens charitables dans le coin, bien sûr!

[invite6754323456711]

j'ai posé une question ayant trait à la Physique, et j'aimerais quelques réponses sérieuses.

Il vaudrait déjà revoir ta copie

Tout le monde a évidemment compris que A aura vécu le plus longtemps des 3 frères.

Ils ont tous vécu la même durée dans leurs temps propre.

Patrick

[invite499b16d5]

Ils ont tous vécu la même durée dans leurs temps propre.

Ca, je préfère! Ca prouve au moins que tu lis attentivement, c'est bien! Car j'ai failli revenir sur ma propre formulation, la trouvant imprécise, et j'ai laissé tomber, pensant qu'on me comprendrait quand même.
Alors, je re-formule:
"Tout le monde a évidemment compris que A aura les cheveux blancs quand B reviendra avec ses propres cheveux bruns, et sera réduit en poussière quand C reviendra à son tour".
Ce qui sera plus difficile à expliquer, c'est pourquoi B a lui-même des cheveux blanc quand C revient frais comme un gardon, sachant que ces deux-là ont expérimenté exactement les mêmes accélérations.

[invite499b16d5]

Hé bien alors, personne pour fournir une explication?
Moi qui croyais que cette affaire était classée depuis longtemps!

[invite5e57c656]

Je n'y avais pas pensé, à celle-là!
Où diable est donc le troisième?

Le troisième est le pharaon akhenaton il a vécu il y a 3400 ans, ces 2 là ont voyagé avec une vitesse proche de la lumière et du coup il se sont trouvés en l'an 2010 au lieu de -1400

http://theti.cheri.free.fr/images/ph...Akhenaton2.jpg

http://lechamoniard.l.e.pic.centerblog.net/xoqe9qbu.jpg

[invite6754323456711]

Ce qui sera plus difficile à expliquer, c'est pourquoi B a lui-même des cheveux blanc quand C revient frais comme un gardon, sachant que ces deux-là ont expérimenté exactement les mêmes accélérations.

Il te faut tout simplement oublier A qui n'est que du bruit (il n'y a pas de troisième frère Bogdanoff. On ne va pas en faire un élevage) et t'intéresser uniquement à la relation entre B et C. http://fr.wikipedia.org/wiki/Fichier...x_1109_bis.png


Patrick

[invite499b16d5]

Il te faut tout simplement oublier A qui n'est que du bruit (il n'y a pas de troisième frère Bogdanoff. On ne va pas en faire un élevage) et t'intéresser uniquement à la relation entre B et C. http://fr.wikipedia.org/wiki/Fichier...x_1109_bis.png

J'aimais bien l'idée de A, à titre de "témoin de Galilée", et aussi par nostalgie... Mais tu as raison, on n'en a aucun besoin.
Cependant, sur le sympathique diagramme que tu me joins, je ne vois malheureusement rien qui ressemble à une histoire B/C, ni sur la légende qui l'accompagne d'ailleurs, ce qui me rassure quand à l'acuité de ma vue.

[invite24327a4e]

Bonjour à tous,
et désolé de remettre encore ce sujet sur le tapis!
Nous avons cette fois des triplés, cela devrait nous rafraîchir!
A reste sur Terre, B accélère pendant un an, puis revient sur Terre, C accélère pendant un an, continue en inertiel pendant dix ans, et revient sur Terre.
Tout le monde a évidemment compris que A aura vécu le plus longtemps des 3 frères. On explique cela habituellement par le fait que A est resté galiléen, alors que les voyageurs subissent des accélérations.
Mais comment explique-t-on alors que B et C, ayant subi les mêmes accélérations, n'auront pas non plus vieilli du même nombre d'années à leur retour?

L'endroit ou ils subissent l'accélération compte également.
Quand C fait demi-tour, il accélère et se trouve plus loin de A que son frère B. Il sera donc de manière évidente le plus jeune des 3.

[invite499b16d5]

L'endroit ou ils subissent l'accélération compte également.
Quand C fait demi-tour, il accélère et se trouve plus loin de A que son frère B. Il sera donc de manière évidente le plus jeune des 3.

Heureux qui sait attendre, je sens enfin qu'on décolle!
Peut-on préciser un peu mieux de quelle façon cet "endroit" intervient?
D'abord, est-ce seulement le lieu ou aussi le temps (il est non seulement plus loin, mais aussi plus tard)
Ensuite, comment cette plus grande distance s'incorpore-t-elle physiquement dans le résultat ? (autrement que par l'évidence qu'ayant été "en vitesse de croisière" plus longtemps, C est forcément allé plus loin)

[invite499b16d5]

Contrairement à la suggestion de ù100fil, il semble que A a quand même bien une utilité, même si elle semble accessoire:
c'est lui qui nous permet pratiquement de tracer le diagramme pour B et C, et de voir évidemment que si C s'éloigne deux fois plus, il reviendra avec un décalage double.
Mais si on oublie A, c'est plus compliqué, car on ne peut plus tracer de diagramme de Minkowski ni pour B ni pour C, puisque leurs ligne d'univers ne sont pas inertielles.
Donc, ça continue à suggérer que pour décrire le phénomène, on a terriblement besoin de ce référentiel de A, que lui on suppose inertiel.
Il reste implicite dans le tracé, à moins qu'on puisse tracer autrement?

[invite499b16d5]

Il semble que, contrairement aux sujets polémiques et échauffés comme ceux concernant les frères B. ou les créationnistes, les topics qui posent une vraie question scientifique délicate ne fassent pas recette...
La tyrannie de l'ignorance serait-elle en train de s'installer là où on l'attend le moins?

[invite7863222222222]

Mais comment explique-t-on alors que B et C, ayant subi les mêmes accélérations, n'auront pas non plus vieilli du même nombre d'années à leur retour?

On a déjà répondu à cette question, il me semble, en calculant la longueur de leur trajectoire dans l'espace-temps, non ?

Mais tu poses la question depuis pas mal de temps, as-tu peut être toi même, réussi à avancer un peu sur une explication ?

[invite6754323456711]

La tyrannie de l'ignorance serait-elle en train de s'installer là où on l'attend le moins?

Tout bouge, tout oscille. L'histoire est grand balancier. Le déclin de l'Empire romain date du 4 septembre 476.

Patrick

[invitea29d1598]

salut

Il semble que, contrairement aux sujets polémiques et échauffés comme ceux concernant les frères B. ou les créationnistes, les topics qui posent une vraie question scientifique délicate ne fassent pas recette...
La tyrannie de l'ignorance serait-elle en train de s'installer là où on l'attend le moins?

il n'y a aucune question délicate dans ce fil... n'importe quel étudiant qui a appris des bases de relat connait la réponse qui a déjà été donnée de nombreuses fois dans de nombreuses discussions sur ces forums... le temps propre est la "longueur" de la ligne d'univers, cela a été dit, redit et reredit... pas la peine de prendre ce ton condescendant parce que tout le monde ici n'est pas comme toi prêt à tolérer des propos non-scientifiques se prétendant scientifiques par une appropriation abusive de faits scientifiques...

[invite499b16d5]

il n'y a aucune question délicate dans ce fil... n'importe quel étudiant qui a appris des bases de relat connait la réponse qui a déjà été donnée de nombreuses fois dans de nombreuses discussions sur ces forums...

Bonjour,
le seul problème est que j'ai toujours suivi ces discussions avec beaucoup d'intérêt (et y ai souvent participé), que j'ai donc pu constater un manque de cohérence dans les explications données par les uns ou les autres, et que le plus grand dénominateur commun que j'y ai trouvé, c'est l'acceptation sans discussion d'un mode de construction géométrique dont personne ne semble pouvoir dire clairement ce qu'il signifie.
De plus il me semble savoir qu'au fil du XXème siècle, un certain nombre de physiciens non négligeables ont émis des réserves sur l'interprétation à donner à certains aspects de la Relativité. Faut-il en conclure que ces physiciens-là n'avaient même pas les "connaissances de base" d'un étudiant?
Je ne demanderais pas mieux que tu lises mes interventions nombreuses à ce sujet, afin de juger si elles sont à côté de la plaque ou justifiées. La pédagogie, c'est n'est pas juste de dire aux gens qu'ils ne comprennent pas, c'est de voir ce qu'ils ne comprennent pas.

tout le monde ici n'est pas comme toi prêt à tolérer des propos non-scientifiques se prétendant scientifiques par une appropriation abusive de faits scientifiques...

Tu fais ici allusion à un débat d'un tout autre ordre, ou j'ai seulement dit qu'il valait peut-être mieux donner une vision "arrangée" de la science que de ne pas en donner du tout. Le français moyen, c'est le français moyen, et moi c'est moi, j'aimerais bien si possible qu'on évite tout amalgame!

[invite499b16d5]

On a déjà répondu à cette question, il me semble, en calculant la longueur de leur trajectoire dans l'espace-temps, non ?

Je suis très impressionné par cette réponse, qui me laisse vraiment sceptique sur l'intérêt qu'on a porté à mon questionnement...

Mais tu poses la question depuis pas mal de temps, as-tu peut être toi même, réussi à avancer un peu sur une explication ?

Il me semblait au moins avoir avancé une tentative d'explication, peut-être fausse, mais qui méritait au moins quelques réactions, ainsi qu'une expérience possible, à laquelle nul n'a prêté la moindre attention.
Moi non plus, je ne vais quand même pas répéter sempiternellement la même chose!

[invite499b16d5]

@Rincevent
Pour éviter de chercher partout:
http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post3043887
et suivants...

[invite499b16d5]

Quand je vois ici:
http://spoirier.lautre.net/critique.htm
que même un Bernard Chaverondier fait partie de la liste des "gens qui ont avalé de travers la Relativité", je me dis que mon cas ne doit pas être si lamentable que ça, et que la Relativité ne doit pas être aussi simple qu'on aime à le répéter!

[chaverondier]

Quand je vois ici:
http://spoirier.lautre.net/critique.htm
que même un Bernard Chaverondier fait partie de la liste des "gens qui ont avalé de travers la Relativité", je me dis que mon cas ne doit pas être si lamentable que ça, et que la Relativité ne doit pas être aussi simple qu'on aime à le répéter!

S.Poirier n'a tout simplement pas compris les questions que posais relativement à l'interprétation de la non localité de la mesure quantique (1).

Je signale, pour que ce soit bien clair, que je n'ai pas de souci avec le paradoxe de Langevin. J'en ai eu un peu (il y a une dizaine d'années environ) quand je n'avais pas compris le caractère absolu de l'accélération en relativité. En relativité, c'est la vitesse et non l'accélération qui est relative à l'observateur. Seule la distinction entre accélération et champ gravitationnel possède un caractère relatif au référentiel d'observation (principe dit d'équivalence entre masse inertielle et masse grave faisant partie des hypothèses de base de la Relativité Générale).

Le "paradoxe" de Langevin est perçu (au départ) comme une incohérence de la relativité si l'on a pas bien compris le caractère privilégié des référentiels inertiels et le caractère privilégié de l'espace-temps plat et statique de Minkowski.

Si on sort de ce cadre géométrique (prise en compte de mouvements accélérés ou encore passage dans le cadre plus général des espace-temps 4D pseudoriemanniens de la Relativité Générale) la symétrie de point de vue au passage d'un référentiel (un feuilletage 1D d'un espace-temps 4D pseudoriemannien) à un autre n'est plus respectée. La perte de symétrie de point de vue (quand on sort du cadre restrictif où elle s'applique) est tout à fait conforme à la relativité mais pas toujours bien connue (ou au moins rappelée) que ce soient :

• par ceux prétendant qu'il y a un paradoxe à résoudre propre à la relativité elle-même (alors qu'il n'y en a pas)
• par certains de ceux affirmant (souvent en forçant un peu le trait parce que l'éternelle répétition des mêmes questions agacent ceux qui sont habitués à former des auditeurs possédant déjà un bon background scientifique) qu'il n'y a pas de difficulté de compréhension de la réciprocité des effets relativistes alors qu'il y en a quand même un peu quand on s'intéresse à ce "paradoxe" dans le cadre plus général des espace-temps 4D pseudoriemanniens de la relativité générale.

Cette difficulté de compréhension est même accrue, si on a un peu trop souvent entendu dire que la dilatation temporelle de Lorentz et la contraction de Lorentz des longueurs "sont des illusions" sans faire référence aux conditions géométriques restrictives requises (sur le mouvement des observateurs et/ou sur l'espace-temps dans lequel ils évoluent) pour que ce soit bien le cas.

D'ailleurs, les difficultés rencontrées pour répondre à la devinette de John Bell sur le comportement relativiste d'un cable tendu entre deux fusées subissant la même accélération en même temps (au sens de la simultanéité propre à un référentiel inertiel donné) montrent qu'attribuer le qualificatif d'illusoire (au lieu du qualificatif de réciproque) aux effets relativistes ayant cours entre deux référentiels inertiels n'est pas innocent. Cela peut conduire à une compréhension superficielle de ces effets physiques.

Si la contraction de Lorentz des distances et la dilatation temporelle de Lorentz n'étaient pas des effets physiques objectifs, la longueur d'un objet serait invariante par changement de référentiel inertiel d'observation comme le stipule la relativité galiléenne (au lieu d'être seulement covariante comme l'exige l'invariance de Lorentz des équations de Maxwell). L'expérience de Morley Michelson aurait alors permis de détecter un mouvement absolu (qu'un "éther", ou disons un milieu de propagation des "ondes" quantiques existe ou pas d'ailleurs). L'expérience de Morley Michelson est donc une confirmation du caractère physique de ces effets (mais respectant, bien sûr, la symétrie de point de vue entre observateurs inertiels) .

(1) S. Poirier a vu rouge en pensant que "j'attaquais" la relativité alors que je proposais seulement d'envisager un référentiel quantique privilégié, c'est à dire un feuilletage en feuillets 1D de type temps dans une variété 4D pseudoriemanienne, c'est à dire encore, un feuilletage privilégié en hyperplans 3D tangents de simultanéité orthogonaux à ces feuillets 1D (mais pas forcément intégrable en feuillets 3D de simultanéité. Si le temps des observateurs privilégié "tourbillone", cad si la dérivée extérieure du champ de vecteurs temps des observateurs du référentiel priviélégié est non nulle, la condition d'intégration du feuilletage 3D n'est pas satisfaite. Dans ce cas, les observateurs du référentiel quantique privilégié supposé ne parviennent pas à partager une notion commune de simultanéité). Cela permet d'associer un espace-temps d'Aristote 4D tangent privilégié à chaque évènement z d'une variété 4D pseudo-riemanienne.

Cela permet d'offrir un cadre géométrique compatible avec une interprétation réaliste, donc explicitement non locale, de la mesure quantique (en violation, certes, du principe de relativité du mouvement, mais compatible avec une émergence de nature thermodynamique statistique de l'invariance de Lorentz au niveau macroscopique).

Si S.Poirier avait su garder son calme (comme ça s'est fait, par exemple, dans mes discussions sur le présent forum) il aurait pu poursuivre la discussion que nous avions commencé (sur fr.sci.physique, un forum "scientifique" censé traiter de physique, devenu catastrophique en raison de l'absence de modération, donc pas le bon forum, surtout pour des discusssions aussi délicates)

• sur le conflit entre principe de relativité et interprétation réaliste de la non localité de la mesure quantique (l'hypothèse selon laquelle le résultat de mesure est la conséquence d'une interaction physique objective entre un champ physique et un appareil de mesure) d'une part,
• sur la possibilité d'une interprétation thermodynamique statistique des invariances relativistes d'autre part,

et mener ainsi avec moi une discussion plus intéressante et plus constructive.

Il est vrai que ce type de discussion est, dans l'ensemble, plus du domaine de la physique que du domaine des mathématiques, d'où l'augmentation des difficultés de communication.

[invitea29d1598]

salut,

j'ai donc pu constater un manque de cohérence dans les explications données par les uns ou les autres,

tous ceux qui s'expriment sur la relativité ne la maîtrisent pas toujours donc le manque de cohérence est inévitable

et que le plus grand dénominateur commun que j'y ai trouvé, c'est l'acceptation sans discussion d'un mode de construction géométrique dont personne ne semble pouvoir dire clairement ce qu'il signifie.

la signification de l'approche géométrique est très claire pour quiconque maîtrise la relativité... à moins de donner un sens métaphysique ou philosophique au terme "signifier"

De plus il me semble savoir qu'au fil du XXème siècle, un certain nombre de physiciens non négligeables ont émis des réserves sur l'interprétation à donner à certains aspects de la Relativité. Faut-il en conclure que ces physiciens-là n'avaient même pas les "connaissances de base" d'un étudiant?

Peut-ètre pas tous, mais un nombre non-négligeable de "physiciens" (qui sont compétents sur certains domaines de la physique) s'expriment parfois sur des choses qu'ils ne maîtrisent pas pour sortir des âneries

Je ne demanderais pas mieux que tu lises mes interventions nombreuses à ce sujet, afin de juger si elles sont à côté de la plaque ou justifiées. La pédagogie, c'est n'est pas juste de dire aux gens qu'ils ne comprennent pas, c'est de voir ce qu'ils ne comprennent pas.

je n'ai pas le temps de lire tout ce que tu as écrit. Mais tout ce qui contredit le fait que le temps "mesuré" par un observateur est égal à la "longueur spatio-temporelle" de la ligne d'univers qu'il suit est faux. C'est pas plus compliqué que ça et étant données deux lignes d'univers, tout collégien auquel on explique où mettre un signe moins dans le calcul est tout à fait capable de "prédire" qui est le plus âgé parmi deux voyageurs qui se retrouvent.

Tu fais ici allusion à un débat d'un tout autre ordre,

c'est toi qui y as fait référence dans ce fil... je te cite :

Il semble que, contrairement aux sujets polémiques et échauffés comme ceux concernant les frères B. ou les créationnistes, les topics qui posent une vraie question scientifique délicate ne fassent pas recette...

ou j'ai seulement dit qu'il valait peut-être mieux donner une vision "arrangée" de la science que de ne pas en donner du tout.

mais justement : une "vision arrangée" (et manipulatrice) de la science, ce n'est plus de la science et cela peut même en être l'ennemi. Donc il est absolument normal qu'une forte majorité de scientifiques ne partagent pas ce point de vue.

[invite7ce6aa19]

Reprenons tout au niveau du Collège-Lycée:




A- Les Marcheurs de Langevin.


Prenons une feuille de papier et choisisssons 2 points A et B sur ce papier.

Par ces 2 points on fait passer 3 courbes quelconques notées 1,2,3 qui représentent les marcheurs de Langevin.

Ces 3 courbes ont chacune une longueur L1, L2, L3


Ces longueurs peuvent être mesurées (avec un double décimètre) comme une somme de petits éléments de segments droites de longueurs élémentaires ds. Il suffit de faire la somme de ces segments pour avoir la longueur de la courbe.


Très important: A noter que l’on n’a pas utilisé de repère.


Au lieu de mesurer les longueurs on peut calculer celles-ci si chacune des courbes est définie dans un repère (par exemple les bords de la feuille: repère cartésien) par une équation de type y(x).

Un élément de longueur vaut ds2 = dx2 + dy2 (théorème de Pythagore: notion de métrique)

Que l’on peut écrire :

ds2 = dx2 (1+ dy2/dx2)

Le rapport dy/dx c’est la pente P(x) = dy/dx au point de coordonnée x

D’où

ds(x) = dx Racine [ 1 + P(x)2]

La longueur de la courbe est donc :

S (Xb, Xa) = Intégrale de [Racine (1 + P2)].dx entre Xb et Xa

Bien entendu le calcul doit donner le même résultat que la mesure puisqu'une longueur a une valeur intrinsèque.


Les voyageurs de Langevin.



Le calcul est le même avec les considérations suivantes :

1- Ce que l’on appelait courbe s’appelle désormais ligne d’univers.

2- Ce que l’on appelait longueur s’appelle désormais temps propre.

3- y devient x et x devient t

Le repère cartésien devient un repère galiléen.

4- le théorème de Pythagore est remplacé par :

ds2 = c2. dt2 – dx2 (métrique de Minkowski)

5- la pente P= dy/dx devient la vitesse V = dx/dt

6- Les bornes d’intégration Xa, Xb du repère sont replacées par les bornes Ta, Tb du repère galiléen


Le temps propre somme des temps propres élémentaires s’écrit :


S (Tb, Ta) = Intégrale de [Racine (1 - V2/c2)].dt entre Tb et Ta


Bien entendu ce résultat ne dépend pas du choix du repère puisqu’il s’agit du calcul d’une grandeur intrinsèque qui est un temps propre.


Pour bien comprendre la nature du temps propre exprimée dans un repère galiléen il suffit de comparer cette dernière formule avec celle de la longueur d'une courbe dans un repère cartésien.


Dans tous les cas un élement de courbe ds ne dépend pas du repère.

[invite499b16d5]

Tout d'abord, je tiens à vous remercier tous les trois pour vos interventions pleines de bonne volonté.
Je ne pourrai répondre point par point à chacun. Je devrai relire plusieurs fois, notamment ce qu'a écrit Chaverondier. Pour Mariposa, c'est beaucoup plus simple, j'ai toujours admis et compris ce qu'il dit.
Pourtant, quelque chose persiste à me poser problème, et ce peut être justement intéressant de voir quoi, même si ce n'était qu'une manifestation de ma "newtonianité persistante".
Je vais donc essayer de résumer ce que j'ai compris, si vous me permettez d'user d'une analogie (inexacte puisque euclidienne):
-entre deux évènements A et B, on peut tracer une infinité de courbes différentes les joignant.
-il est évident dans ces conditions que l'une d'entre elles soit la plus courte possible. Cependant, dire que la plus courte est la plus courte ne serait qu'une tautologie.
-on me dit: la plus courte, c'est celle où l'observateur n'est jamais soumis à aucune accélération (ou force) absolue (et B. C. confirme ce caractère absolu). Il me semble légitime alors de demander: absolue, mais par rapport à quoi?
1/ou bien l'accélération peut se décrire (ou s'expliquer) par rapport à un repère quel qu'il soit, mais qui possède à l'échelle de l'univers quelque chose d'absolu
2/ou bien l'accélération est une chose "vécue de l'intérieur" par un point matériel, intrinsèque, sans rapport avec le reste de l'univers, et c'est dans la nature même de ce point qu'il faudrait chercher la source de l'accélération.
Il me semble que c'est là l'argument physique du problème. Le point peut passer par X courbes différentes, mais puisqu'il en choisit une et une seule, il faut bien qu'une force (externe ou interne) l'y oblige. Sinon on n'est plus dans la Physique, et on va bientôt parler du libre-arbitre du point, ce que tout le monde préfèrerait éviter!
En somme, cela revient juste à affirmer que ce que fait un point dans l'univers obéit à des lois physiques, dont on doit pouvoir trouver la cause soit dans l'univers entier, soit dans le point lui-même. On ne me dira pas (du moins en RR) que la courbe que suit un point est indéterminée.
Je ne vois pas en quoi ma position (simplement inspirée de Mach) serait hétérodoxe. J'affirme seulement que le "choix" d'une courbe par le point est dicté par le reste de l'univers, et doit dépendre notamment de la situation de ce point par rapport au reste de l'univers. Ce n'est qu'une bête généralisation de la loi de l'action et de la réaction. Que les interactions qui adviennent donnent une longueur définie (et intrinsèque) à la courbe effective, je suis d'accord. Je voudrais simplement qu'on aille plus loin, et qu'on essaie de formaliser les interactions elle-mêmes.
En résumé, je soutiens que si deux personnes ne vivent pas la même suite d'évènements, se demander ce qui fait la différence est de plein droit une interrogation physique (et non pas philosophique, comme on cherche à m'en convaincre).
Répondre uniquement par la géométrie est une façon de cacher les réalités physiques sous le tapis, cela revient à dire: les courbes ont la longueur qu'elles ont parce qu'un crayon les a tracées ainsi. Comme si le crayon ne faisait pas partie de l'univers et n'avait rien à voir avec lui!
Je pense au contraire que c'est l'existence réelle de ces crayons qui donne sa substance à l'espace-temps. Parmi eux, la lumière semble un excellent candidat.

[invite6754323456711]

Reprenons tout au niveau du Collège-Lycée:

A- Les Marcheurs de Langevin.


Prenons une feuille de papier et choisisssons 2 points A et B sur ce papier.

Par ces 2 points on fait passer 3 courbes quelconques notées 1,2,3 qui représentent les marcheurs de Langevin.

Ces 3 courbes ont chacune une longueur L1, L2, L3


Ces longueurs peuvent être mesurées (avec un double décimètre) comme une somme de petits éléments de segments droites de longueurs élémentaires ds. Il suffit de faire la somme de ces segments pour avoir la longueur de la courbe.


Très important: A noter que l’on n’a pas utilisé de repère.

C'est bien, mais d'un point de vue pédagogique pour ceux qui cherche une compréhension plus profonde de la relativité, il me semble que l'approche suivie par Eric Gourgoulhon soit mieux appropriée. En partant directement par une approche quadridimensionnelle plutôt que l'approche tridimensionnelle "classique".
Dans le cadre de la RR les produit scalaires de deux vecteurs ne sont pas les produits scalaires usuels de l'espace euclidien. Le pseudo-tenseur métrique g, qui définit entièrement la géométrie de l'espace-temps, ne donne pas à l'espace affine 4D une structure d'espace métrique (au sens mathématique du terme).

Partie d'une approche historique tridimensionnelle, crée, me semble t-il par la suite, une plus grande difficulté pour comprendre les effets de dilatation du temps ou de contraction des longueurs fonction d'un observateur.

Patrick