masse du photon

[juliendusud]

Ensuite, si je les rapprochent, c'est comme si je rapprochais l'électron du niveau d'énergie fondamental. Tans que l'état énergétique de l'électron est dans le spectre continu, la masse du système augmente au fur et à mesure que je rapproche les deux particules?

Mais cette distance, entre les deux particules, est-elle invariante? Si je change de référentiel, est-ce que l'électron est dand le même niveau d'énergie du spectre continu?

Si je continue d'approcher les particules, jusqu'à attrapper un état lié, j'ai alors une masse M pour cet atome d'hydrogène dans mon référentiel. Est-ce que cette masse est la même dans tous les référentiels?

L'énergie propre d'un atome d'hydrogène c'est l'énergie de masse de ses constituants plus l'énergie d'interaction proton-électron. Mais si tu changes de référentiel la distance proton-électron est affectée par la contraction de Lorentz donc à priori l'énergie d'intéraction devrait varier, rien d'anormal puisque l'énergie potentielle n'est pas un invariant relativiste. Ce qui est plus anormal c'est que la masse de l'atome d'hydrogène ainsi calculée change d'un référentiel à l'autre...

Un exemple encore plus frappant, prenons la masse d'un ressort de masse au repos m, lorsqu'il est comprimé sa masse vaut m0 + 1/2*K*x^2/c^2 où x est sa longueur au repos.
Si tu calcules sa masse dans un autre référentiel l'étirement du ressort vaut x'=x*sqrt(1-v^2/c^2)
et la tu trouves encore une autre masse.

Je connais pas la solution de ce paradoxe, quelqu'un sur ce forum peut être?
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[invite8c514936]

Ce qui est plus anormal c'est que la masse de l'atome d'hydrogène ainsi calculée change d'un référentiel à l'autre...

Avant d'en discuter, tu es sûr que la masse change ? Que l'énergie change, je veux bien le croire, mais n'a-t-on pas la relation E^2=m^2c^4+p^2c^2 avec le même m qu'au repos ? C'est une vraie question, je n'ai pas la moindre idée de la réponse...

[invité576543]

Un exemple encore plus frappant, prenons la masse d'un ressort de masse au repos m, lorsqu'il est comprimé sa masse vaut m0 + 1/2*K*x^2/c^2 où x est sa longueur au repos.
Si tu calcules sa masse dans un autre référentiel l'étirement du ressort vaut x'=x*sqrt(1-v^2/c^2)
et la tu trouves encore une autre masse.

Je connais pas la solution de ce paradoxe, quelqu'un sur ce forum peut être?

Bonsoir,

Vu d'un autre repère la masse doit être calculée à partir de l'énergie et la qm. La formule donnée n'est pas générique, le terme de qm n'apparaît parce que nul. Avant de parler de paradoxe, faudrait déjà présenter la formule générique pour qm non nul, on verrait alors s'il y a un problème...

Ensuite, l'application brutale de la notion de "contraction des longueurs" est souvent suspecte! Seules les formules tensorielles peuvent être transformées simplement par le changement de repère (et la contraction des longueurs n'est que ça, un terme dans les formules de changements de repère), me semble-t-il. Donc faut d'abord mettre la théorie sous forme tensorielle, puis faire la modif x --> x' et celle-ci marche nécessairement justement parce que la formule sera tensorielle!!!

Cordialement,

[invité576543]

L'énergie propre d'un atome d'hydrogène c'est l'énergie de masse de ses constituants plus l'énergie d'interaction proton-électron.

C'est pas plutôt un "moins"? La masse de l'atome d'hydrogène est plus FAIBLE que la somme des masses d'un proton et d'un électron.

Mais si tu changes de référentiel la distance proton-électron est affectée par la contraction de Lorentz donc à priori l'énergie d'intéraction devrait varier, rien d'anormal puisque l'énergie potentielle n'est pas un invariant relativiste. Ce qui est plus anormal c'est que la masse de l'atome d'hydrogène ainsi calculée change d'un référentiel à l'autre...

Pareil que le ressort, la contraction de Lorentz est prise au pied de la lettre. C'est plus compliqué que cela, me semble-t-il.

Cordialement,

[juliendusud]

C'est pas plutôt un "moins"? La masse de l'atome d'hydrogène est plus FAIBLE que la somme des masses d'un proton et d'un électron.

Energie d'interaction négative dans ce cas non?

Pareil que le ressort, la contraction de Lorentz est prise au pied de la lettre. C'est plus compliqué que cela, me semble-t-il.
Cordialement,

Dans ce cas comment on calcule l'énergie potentielle de deux charges électriques animées d'une vitesse v et distantes de R?

[invitefa5fd80c]

Dans ce cas comment on calcule l'énergie potentielle de deux charges électriques animées d'une vitesse v et distantes de R?

Dans le cas relativiste à tous les ordres de grandeur, il n'y a pas de lagrangien classique pour un système de N particules chargées : ceci est dû aux effets retardés qui font intervenir les valeurs des coordonnées et vitesses à un temps retardé. Cependant, dans le cas faiblement relativiste, si on se place en gauge transverse, les effets de retard n'apparaissent pas au premier ordre en (v/c)² et on obtient le lagrangien de Darwin (voi Jackson, section 12.7)

[invite8ef93ceb]

Et puis, la norme d'un 4-vecteur total, ça fait du sens ou pas?

La masse d'un système composé, c'est la norme de la somme des quatre-vecteurs de chaque composite?

Cette masse (norme du qv total), elle est invariante sous transfos de Lorentz?

Personne ne peux répondre!!??

mmy tu m'as tout embrouillé avec ça (mais c'est bon signe, quand on s'embrouille s'est qu'on a des trucs à apprendre).

Le web et mes livres sont pas trop bavard sur le sujet...

[juliendusud]

Dans le cas relativiste à tous les ordres de grandeur, il n'y a pas de lagrangien classique pour un système de N particules chargées : ceci est dû aux effets retardés qui font intervenir les valeurs des coordonnées et vitesses à un temps retardé.

Si la particule a une vitesse de translation uniforme le champ électrique en tout point de l'espace est dirigé vers la position instantanée de la charge (et non vers la position retardée) j'ai pas regardé ce que ça donne aux vitesses relativistes.

[curieuxdenature]

Bonsoir

si je peux me permettre cette image, je verrais une particule élementaire telle l'electron comme un petit oscillateur LC doté d'une bande passante extraordinairement réduite.
Disons comme un circuit LC avec un coef. de surtension Q énooorme.

Quand on analyse la résonance d'un circuit LC, on sait faire varier sa bande passante, pour une particule on pourrait dire que les variations de sa 'BP' ferait apparaitre des variations de masse autour d'un axe central invariant.

Je ne sais pas si mon point de vue est correct... si oui, reste à comprendre ce qui fait le L et ce qui fait le C.

[invite8ef93ceb]

mmy, t'es toujours là?

je réalise qu'un 4-vecteur contient deux quantités (E et p) mesurés simultanéments. Sommer des 4-vecteurs ne fait de sens que si chaque composantes de chaque 4-vecteurs ont été mesurés en même temps. Or, puisque le système est étendu, c'est impossible de mesurer ces quantités en même temps dans un autre référentiel. Je crois bien que la quantité correspondant à la somme de 4-vecteurs n'est pas une quantité invariante de Lorentz.

Si on prend un vecteur total obtenu en mesurant x quantités simultanéments, alors sous un changement de référentiel celui-ci nous donne ces quantités, mais telles que mesurés à des moments différents, il ne donne plus une description consistente (i.e. à un temps donné) du système.

En outre, je pense que la somme de 4-vecteurs fait peu de sens en relativité. Mais je ne suis pas certain, c'est aujourd'hui la première fois que j'ai vu quelqu'un proposer ça.

T'en pense quoi en ce moment?

Cordialement,

Simon

[invité576543]

Bonjour,

mmy, t'es toujours là?

Suis couche-tôt lève-tôt...

je réalise qu'un 4-vecteur contient deux quantités (E et p) mesurés simultanéments. Sommer des 4-vecteurs ne fait de sens que si chaque composantes de chaque 4-vecteurs ont été mesurés en même temps. Or, puisque le système est étendu, c'est impossible de mesurer ces quantités en même temps dans un autre référentiel. Je crois bien que la quantité correspondant à la somme de 4-vecteurs n'est pas une quantité invariante de Lorentz.

C'est le point de Brown. Mais c'est la première fois que je vois mettre en doute le fait que l'énergie-qm total d'un système non ponctuel n'était pas un quadri-vecteur.

Reprenons. Si les particules n'interagissent pas, l'énergie-qm est constante, pas de problème. S'il y a interaction autre que gravitationnelle (hors RG pour le moment), faut prendre en compte le champ d'interaction si on ne veut pas changer de système. J'imagine que c'est ça qui restaure la L-invariance de la somme des énergies-qm.

Prenons un cas très simple, interaction par choc uniquement dans un système de n particules. Le système est déformable (non invariant dans le temps) mais isolé. Un changement de repère peut intervertir l'ordre des chocs de deux paires de particules disjointes, mais l'ordre des chocs impliquant une particule donnée est stable. Prenons deux particules avant et après le choc: la somme des qv est la même avant et après, donc pas de pb lors du changement de repère. L'interversion de deux chocs de paires disjointes n'a donc pas d'effet. L'interversion de deux chocs impliquant une même particule aurait un effet, mais n'est pas possible. A vue de nez, ça marche.

Hors gravitation, la prise en compte du champ ramène au cas d'interaction par chocs (par émission-absorption de quanta), ça doit marcher.

Pour la gravitation, je passe...

En outre, je pense que la somme de 4-vecteurs fait peu de sens en relativité. Mais je ne suis pas certain, c'est aujourd'hui la première fois que j'ai vu quelqu'un proposer ça.

J'en serais surpris. L'énergie totale d'un système, ou la qm totale d'un système, on en voit plein partout! La somme des qv, c'est la même chose!

Cordialement,

[invite8ef93ceb]

Bonjour,

T'as raison, faut pas tirer de conclusion du calcul de Brown, puisqu'il ne tient pas compte du champ dans son calcul (malgré qu'il mentionne qu'il faut le faire).
Faudrait faire le calcul, par exemple avec un champ (électromagnétique) quelconque. C'est surement pas difficile, mais demande du temps. Ça m'intéresse donc je le ferai un jour, mais avant je dois me concentrer sur mes examens...

Simon

[invite43537534]

Est-ce que le photon a une masse, qui sait personne n'a pu a l'heure actuelle déterminer si le photon a une masse! Elle existe peut être mais sa faible valeur nous oblige à l'heure actuelle de la considérer comme nulle. en attendant, toutes les théories s'accommodent bien d'une masse nulle et ça marche plutôt bien. A ce sujet le choix d'une jauge transferce tridimenssionnel permet au photon d'avoir dans la théorie une masse nulle. Tout autre jauge aurait pu convenir mais dans les divers cas la masse n'aurait pu être nulle! ça tombe bien la masse"expérimentale" du photon est nulle.
Concernant la masse, il faut bien distinguer la masse inertielle et la masse gravitationnelle. Des mesures expérimentales très précise n'ont pas réussies à séparer les deux, dans ces conditions par défaut on égalise les deux. Il n'existe alors aucun autre type de masse, d'autre définition de la masse ne seraient que des artifices mathématIques. quant a l'origine de la masse, personne ne peut aujourd'hui en donner l'origine, tout juste les physicien parle de l'interaction d'un champ(le champ de Higgs) avec un boson(le boson de Higgs). A voir dans quelques années les résultats expérimentaux dans le colissionneur du CERN.
J' attends vos remarques...a bientot

[invite8ef93ceb]

Et puis, la norme d'un 4-vecteur total, ça fait du sens ou pas?

La masse d'un système composé, c'est la norme de la somme des quatre-vecteurs de chaque composite?

Cette masse (norme du qv total), elle est invariante sous transfos de Lorentz?

Personne ne peux répondre!!??

mmy tu m'as tout embrouillé avec ça (mais c'est bon signe, quand on s'embrouille s'est qu'on a des trucs à apprendre).

Le web et mes livres sont pas trop bavard sur le sujet...

Je viens de tomber sur la définition de la masse (norme de la somme des 4-vecteurs) d'un système, clairement énoncée. Voir Taylor&Wheeler, Spacetime physics, Freeman, p.135 (1966).

Je n'ai pas encore trop réfléchi à la question de cette définition, et du point de vue de Brown (voir plus haut) là-dessus. Peut-être qu'à ce jour quelqu'un peu nous éclairer...


Cordialement,

Simon

[invite03f54461]

Concernant la masse, il faut bien distinguer la masse inertielle et la masse gravitationnelle. Des mesures expérimentales très précise n'ont pas réussies à séparer les deux, dans ces conditions par défaut on égalise les deux.

Perso, j'arrive même pas à comprendre où il y aurait différence

[invite03f54461]

Concernant la masse, il faut bien distinguer la masse inertielle et la masse gravitationnelle.

Parce qu'à la lecture de ce qui précède, ya un hic sur la définition de "masse inertielle" et comment la mettre en évidence à l'exclusion de toute "masse gravitationnelle" y compris dans la tentative de mesure, et parce que si le principe dit d'équivalence est vrai, tes 2 trucs très distingués, en plus d'être "égaux", ils le sont, égaux parce logiquement c'est strictement la même chose, et le distingo des papys de la physique n'avait même pas lieu d'être
Non ?

[invité576543]

Parce qu'à la lecture de ce qui précède, ya un hic sur la définition de "masse inertielle" et comment la mettre en évidence à l'exclusion de toute "masse gravitationnelle" y compris dans la tentative de mesure, et parce que si le principe dit d'équivalence est vrai, tes 2 trucs très distingués, en plus d'être "égaux", ils le sont, égaux parce logiquement c'est strictement la même chose, et le distingo des papys de la physique n'avait même pas lieu d'être
Non ?

Bonjour,

Elle n'a pas lieu d'être au minimum entre masse inertielle et masse grave passive, à ce que je comprend de la RG. Arriver à les distinguer par une mesure demanderait un choix de référentiel spécial, ou réciproquement exhiberait un référentiel spécial.

La masse grave active est moins "directe". Sauf erreur de ma part, l'égalité actif/passif est lié à la conservation de l'énergie et quantité de mouvement, domaine dans lequel la RG met un certain flou, alors que passif/inertiel est lié à la relativité, c'est à dire aux choix de référentiels.

Coordialement,

[invite03f54461]

La masse grave active est moins "directe". Sauf erreur de ma part, l'égalité actif/passif est lié à la conservation de l'énergie et quantité de mouvement, domaine dans lequel la RG met un certain flou, alors que passif/inertiel est lié à la relativité, c'est à dire aux choix de référentiels.

C'est pas dû au fait que d'un côté, s'agit conceptuellement de grandeurs "globales" pour l'objet et que de l'autre ta mesure d'énergie doit inclure des sous-systèmes, si tu comprends ce que je veux formuler, un changement d'échelle d'observation ?

[invite8ef93ceb]

Bonjour,

Une petite remarque, si elle vaut quelque chose.

La question de l'égalité entre masse inertielle et gravitationnelle ne se pose, à mon avis, que dans le cadre de la gravitation Newtonnienne. La masse inertielle se retrouve dans l'expression , la masse gravitationnelle dans . Maintenant si on cherche l'équation du mouvement de l'objet ayant une masse inertielle et une masse gravitationnelle , on égalise les forces :

. (1)

Si on est à la surface de la Terre, on peut réécrire (1) comme

,

où g est bien connue de tous les étudiants. Si on fait une expérience, on trouve que l'accélération des corps à la surface de la terre est g, peut-importe leur masse inertielle. On conclut que toujours. Mais rien ne permet, sans l'expérience, de penser que ce devrait être comme ça. La suite a été d'élever cela au rang de principe.

En relativité générale, il me semble qu'on joue surtout avec la métrique, les Christoffel, les équations du mouvement (du moins, dans les problèmes à visé pédagogique). Dans ce cadre, on n'a pas à se poser la question sur l'égalité des masses, elle est implicite dans le formalisme. À ce niveau, le principe d'équivalence s'exprime comme des (en fait deux) conditions sur la variété utilisée (en fait sur sa métrique). En gros, le principe d'équivalence énonce que la relativité restreinte est valide à l'intérieur d'un domaine infinitésimal de l'espace-temps (si je n'oublie pas de condition ).


Cordialement,

Simon

[invité576543]

En gros, le principe d'équivalence énonce que la relativité restreinte est valide à l'intérieur d'un domaine infinitésimal de l'espace-temps (si je n'oublie pas de condition ).

Bonsoir,

J'ai du mal a te suivre, là. Le principe d'équivalence me semble être bien ailleurs.

A partir du moment où on a un espace-temps courbe, des changements entre repères vont faire apparaître nécessairement des forces d'entraînement, et celles-ci sont par définition proportionnelles à la masse inerte.

Ce que dit le principe d'équivalence est que l'action de la gravitation passe par la courbure de l'espace-temps et rien d'autre, ce qui impose automatiquement l'égalité masse grave passive et masse inerte.

Je ne vois pas bien ce que les lois locales viennent ajouter à cela?

Cordialement,

[invite8ef93ceb]

J'ai du mal a te suivre, là. Le principe d'équivalence me semble être bien ailleurs.

Effectivement, il semble que l'on ait pas appris la RG de la même façon.

Entre autre, je me réfèrais (de mémoire) à mon cours avec Mme Durrer, qui est dans la bibliothèque (embrionnaire) de physique. Ses notes de cours constituent en large partie une traduction du livre de Straumann,

N. Straumann, GR with app. to astrophysics, (2004) p.22 : "According to Einstein Equivalence Principle, special relativity remains, however, valid in "infinitesimal" regions. This suggest that the metric properties of spacetime have to be described by a symmetric tensor field for which it is not possible to find a coordinate systems such that in finite regions of spacetime."

Dans Straumann, le principe d'équivalence est exprimé mathématiquement par les conditions ET sur une région infinitésimale de la métrique. Ces deux conditions impliquent directement que la relativité restreinte est valide dans un domaine infinitésimale.

Weinberg aussi discute de ça:

Weinberg, p. 68 : "Although inertial forces do not exactly cancel gravitational forces for freely falling systems in an inhomogeneous or time-dependent gravitational field, we can still expect an approximate cancellation if we restrict our attention to such a small region of space and time that the field changes very little over the region. Therefore we formulate the equivalence principle as the statement that at every space-time point in an arbitrary gravitationnal field it is possible to choose a "locally inertial coordinate system" such that, within a sufficiently small region of the point in question, the laws of nature take the same form as in unaccelerated Cartesian coordinate systems in the absence of gravitation.

A partir du moment où on a un espace-temps courbe, des changements entre repères vont faire apparaître nécessairement des forces d'entraînement, et celles-ci sont par définition proportionnelles à la masse inerte.

Moi je pense que choisir la variété et imposer les deux conditions sur la métrique EST le principe d'équivalence (c'est ce qu'on m'a appris), et l'égalité de certains types de masse doit en découler, c'est-à-dire être moins fondamentale que les conditions sur la métrique.

Ce que dit le principe d'équivalence est que l'action de la gravitation passe par la courbure de l'espace-temps et rien d'autre, ce qui impose automatiquement l'égalité masse grave passive et masse inerte.

Je ne comprends pas ce que tu veux dire. Je n'ai jamais utilisé les mots "masse grave" et "masse inerte" dans mes cours de RG, et encore moins dans la formulation du principe d'équivalence.



Cordialement,

Simon

[invité576543]

Bonsoir,

Entre autre, je me réfèrais (de mémoire) à mon cours avec Mme Durrer, qui est dans la bibliothèque (embrionnaire) de physique. Ses notes de cours constituent en large partie une traduction du livre de Straumann,

N. Straumann, GR with app. to astrophysics, (2004) p.22 : "According to Einstein Equivalence Principle, special relativity remains, however, valid in "infinitesimal" regions. This suggest that the metric properties of spacetime have to be described by a symmetric tensor field for which it is not possible to find a coordinate systems such that in finite regions of spacetime."

Dans Straumann, le principe d'équivalence est exprimé mathématiquement par les conditions ET sur une région infinitésimale de la métrique. Ces deux conditions impliquent directement que la relativité restreinte est valide dans un domaine infinitésimale.

Je n'ai aucun problème avec tout ce que tu cites dans le texte ci-dessus, mais ca n'a pas de rapport immédiat avec le principe d'équivalence, si?

Weinberg aussi discute de ça:

Weinberg, p. 68 : "Although inertial forces do not exactly cancel gravitational forces for freely falling systems in an inhomogeneous or time-dependent gravitational field, we can still expect an approximate cancellation if we restrict our attention to such a small region of space and time that the field changes very little over the region. Therefore we formulate the equivalence principle as the statement that at every space-time point in an arbitrary gravitationnal field it is possible to choose a "locally inertial coordinate system" such that, within a sufficiently small region of the point in question, the laws of nature take the same form as in unaccelerated Cartesian coordinate systems in the absence of gravitation.

C'est clair. Mais le point important n'est pas la notion de "petite région", mais "les lois de la nature prennent la même forme", et en particulier, qu'en absence d'interaction, la trajectoire est une ligne droite.

Moi je pense que choisir la variété et imposer les deux conditions sur la métrique EST le principe d'équivalence (c'est ce qu'on m'a appris), et l'égalité de certains types de masse doit en découler, c'est-à-dire être moins fondamentale que les conditions sur la métrique.

Les deux conditions sur la métrique sont celles qui rendent les lois de la physique "simples", c'est tout. En gros, si la métrique ne possède pas ces propriétés, alors tu obtiens les lois de la physique en appliquant aux loix "simples" l'inverse du changement de référentiel te permettant de passer à un repère ayant ces propriétés. La géométrie de la RG implique qu'un tel repère existe toujours.

Mais l'inertie n'est pas une propriété de la RG, il me semble. C'est l'une des lois dont parle implicitement Weinberg, la première loi de Newton. L'effet de la gravitation apparaît comme l'effet du changement de repère sur la première loi de Newton.

Je ne comprends pas ce que tu veux dire. Je n'ai jamais utilisé les mots "masse grave" et "masse inerte" dans mes cours de RG, et encore moins dans la formulation du principe d'équivalence.

masse inerte ou masse inertielle, masse grave ou masse gravitationnelle. Si tu cherches principe d'équivalence sur Google, tu trouveras plein de textes les définissant, et donnant le principe d'équivalence comme la proportionalité universelle des deux.

Je suis assez étonné que tu n'aies pas encore rencontré cela.

La formulation que tu évoques (combinée avec la première loi de Newton), ou la proportion universelle des notions de masse, sont deux aspects du (ou des) principe d'équivalence

Témoin, l'intro dans le Wiki anglais (le français est pas terrible!)

In relativity, the equivalence principle is applied to several related concepts dealing with gravitation and the uniformity of physical measurements in different frames of reference. They are related to the Copernican idea that the laws of physics should be the same everywhere in the universe, to the equivalence of gravitational and inertial mass, ...

Cordialement,

Michel

[invite0e4ceef6]

j'ai un equtestion sur ce problème.. physastro m'a une réponse comme quoi la masse grave, qui est egale a la masse inertielle, serait egale a la quantité d'energie - l'energie cinétique.

ce qui explique que si on accélère une masse d'energie, et qu'on lui ajoute l'énergie cinétique, (masse inertielle et masse grave reste egale)

et que si la masse grave augmente alors l'esapce/temps réagit en fonction de cela ce qui explique les distortion relativiste, mais aussi l'imposibilités de ces "vitesse" ou quantité d'energie cinétique

de fait, si a toute energie cinétique l'on a une masse.. alors les 300 000km/s de la lumière sont la masse cinétique de la lumière et sa fréquence propre, son temps propre..

de fait si pour le photon, l'espace, temps, energie, et masse, ne sont pas a zero, mais bien a 1, comme le voudrait une constante parfaite en qui toute les mesures'origine..

le photon a une masse cinétique de 1, soit une vitesse de 300 000km/s
tout ses repère sont a 1 puisqu'il est l'unité universelle de l'univers.

le photon avance a 1c/1s dans son repère et sa masse grave/inertielle est aussi toujours egale a se rapport de 1c/1s soit 1/1

ont peu dire aussi que le temps propre 1s = frequence en seconde du photon.
300 000km/300 000 Htz (ou la vraie valeurs en frequence(comme ça change tout le temps, cela doit aoir une influence legère)

et idem pour toute les autres valeurs

je dois me gourer, mais c'est ce que j'en retire après que la masse grave ne soit plus une constante, mais une variable en fonction de la vitesse..

vous allez me corriger mon boui-boui, parceque je sens bien que y'a quelque chose qui ne ressemble pas a ce que l'on dit usuelement du photon de sa masse et tutti quanti

[invite8ef93ceb]

Je n'ai aucun problème avec tout ce que tu cites dans le texte ci-dessus, mais ca n'a pas de rapport immédiat avec le principe d'équivalence, si?

Il s'agissait des définitions mathématique du principe d'équivalence. Difficile d'imaginer rapport plus direct.

C'est clair. Mais le point important n'est pas la notion de "petite région", mais "les lois de la nature prennent la même forme", et en particulier, qu'en absence d'interaction, la trajectoire est une ligne droite.

Pourtant, le concept de "petite région" est le concept fondamental de la variété différentiable. Je te propose de lire la formidable introduction de R. Wald à ce sujet:

Notre expérience de tous les jours nous dit que l'espace-temps est un continuum à quatre dimensions, c'est-à-dire qu'il nous faut quatre nombres pour caractériser un événement. Dans la physique qui précède la relativité et dans la relativité restreinte, on suppose que cela est globalement vrai, c'est-à-dire que tous les événements dans l'espace-temps peuvent être mis en correspondance univoque, de façon continue, avec les points de . Cependant, en relativité générale, nous trouverons une solution pour le géométrie de l'espace-temps et nous souhaitons ne faire aucune hypothèse à l'avance sur la nature globale de la structure de l'espace-temps. Notre situation est très similaire à celle d'explorateurs hypothétiques, scrutant la surface de la Terre dans une période qui précède les explorations de Colomb et de Magellan. De tels explorateurs pourraient noter que, dans le voisinage immédiat, ils peuvent caractériser par seulement deux nombres les positions à la surface de la Terre. Cependant, ils feraient une sérieuse erreur s'ils extrapolaient cette hypothèse à la surface entière de la Terre, en concluant que l'ensemble complet de tous les points de sa surface puissent être mis continûment en correspondance univoque avec les points de . Cela dit, la base mathématique requise pour débuter notre exploration de la structure de l'espace-temps (aussi bien que la surface de la Terre) est la notion précise d'une variété, c'est-à-dire un ensemble de points dont le voisinage immédiat "ressemble" à , mais qui peut admettre des propriétés globales très différentes.

La relativité Générale est une théorie géométrique. L'énoncé "la masse grave est égal à la masse..." n'est pas très géométrique, je ne vois pas comment inculquer ça à ta variété (ce qu'on appelle aussi l'espace-temps). Pour le dire autrement, le principe d'équivalence est trop fondamental pour qu'on l'exprime en terme des masses, il faut l'énoncer géométriquement.

Certainement que j'ai déjà vu ces termes (masse inerte...) sur internet, mais pas dans les livres de RG (je n'ai pas mes livres avec moi en ce moment, j'aurais aimé tout de même parcourir l'index). Ce que je voulais dire par mon intervention, c'est que la formulation du principe d'équivalence en terme des masses est la formulation usuelle dans la gravitation newtonnienne. En RG, à ma connaissance, on ne le formule pas comme ça. La gravitation Newtonnienne est un cas limite (approximatif) de la RG. Elle doit être comprise (à mon avis) comme un cas spécial, dont les propriétés (entre autre l'égalité des masses...) découlent de celles, plus fondamentales, énoncées géométriquement dans le cadre de la RG.


Cordialement,

Simon

[invite0e4ceef6]

einstein connaissait parfaitement les problème d'inertie, puisque c'est a partir de mach et ds problème que pose l'inertie qu'il a declaré que la prochaine théorie devrais inclure le problème de mach sur l'inertie.

quand a celle-ci il me semble quelle est fondamentale dans les rapports d'accélération, et ce depuis que gallilé a fait tombé les deux boules de ala tour de pise, donc avec les notion de chute libre, ou justemen einstein place le "repos" de la masse, c'est a dire sans accélération, ou plutôt sans son effet pesant..

[invitefd2dbdcd]

einstein .......effet pesant..

et.......?

[invite0e4ceef6]

tu voulois savoir quoi de plus, c'etait une indication pour levesque de la place de l'inertie, puisqu'il discute dessus... rien d'autre..(pour une fois )

[invitefd2dbdcd]

ok autant pour moi....je ne voyais pas trop ou tu voulais en venir(c'est vrai que d'habitude pas facile de te suivre...lol)mais la pour une fois...
cordialement,

[invité576543]

La relativité Générale est une théorie géométrique.

Exactement. Mais la physique ne se réduit pas à la géométrie. La RG fournit un cadre géométrique, mais il faut mettre quelque chose là dedans. Elle géométrise la gravitation, mais la notion d'énergie est "rapportée". C'est la source de la courbure, mais la RG n'explique pas ce qu'est l'énergie, l'énergie ne fait pas partie de la géométrie. La notion d'inertie aussi, la RG la postule et on en tire des conséquences (forces d'entraînements), mais elle ne découle pas, il me semble, du cadre géométrique. L'électro-magnétisme, c'est encore plus évident.

L'énoncé "la masse grave est égal à la masse..." n'est pas très géométrique

Et pour cause, ça parle d'inertie, qui n'est pas, il me semble, qui n'est pas une notion géométrique du moins pour le moment.

Certainement que j'ai déjà vu ces termes (masse inerte...) sur internet, mais pas dans les livres de RG (je n'ai pas mes livres avec moi en ce moment, j'aurais aimé tout de même parcourir l'index). Ce que je voulais dire par mon intervention, c'est que la formulation du principe d'équivalence en terme des masses est la formulation usuelle dans la gravitation newtonnienne.

Pour les cours de RG, je ne sais pas où tu veux en venir. Prends le Caroll, l'intro du chapitre 4 explique tout cela, masses inerte et gravitationnelles comprises. La constatation du principe d'équivalence se fait dans le cadre newtonien, certes, mais il y est étranger, l'égalité des masses apparaît comme une coïncidence. La RG l'explique, lui donne une raison d'être. Caroll explique comment le principe d'équivalence exprimé par les masses (Weak EP) implique une bonne part du principe d'équivalence plus général, exprimé en termes de lois de la physique. Le WEP concerne l'inertie, la version que tu cites est plus large, elle inclut toute la physique, mais la masse (l'inertie) intervient, via l'énergie, dans toutes les interactions, dans toutes les lois de la physique.

Cordialement,