Bonjour, j'ai pour but de résoudre cette équation de Laplace : ∇.u=0 mais cela fait longtemps que je ne les pas travaillées donc je ne sais pas quoi faire. C'est un sujet de mécanique des fluides.
∇.u=0 or u= ∇ϕ donc
∇. ∇ϕ=0
∇. ∇ϕ=∇^2ϕ=0
=(i(∂/∂x)+j(∂/∂y)+k(∂/∂z)).(i(∂ϕ/∂x)+j(∂ϕ/∂y)+k(∂ϕ/∂z))=0
=(∂^2ϕ/∂x^2)+(∂^2ϕ/∂y^2)+(∂^2ϕ/∂z^2)=0
Je ne sais pas quoi faire ensuite ou si c'est tout simplement terminé..
Bonjour et bienvenue sur le forum,
Ça part assez mal, puisque l'équation de Laplace estou son analogue tensoriel.
Je vous conseille d'exposer votre problème plus clairement.
Not only is it not right, it's not even wrong!
C'est donc phi, pas u, qui obéit l'équation de Laplace?
Il manque une donnée essentielle : le domaine sur lequel vous résolvez Laplace et les conditions aux limites. Sans ça, n'importe quelle équation différentielle a, généralement, une infinité de solutions. Ce qui n'est pas très utile
On ne sait pas qui est phi et qui est u. Si c'est de la mécanique des fluides, on a une idée quand même, mais c'est prendre le lecteur pour un con que de donner un énoncé si misérable.
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