Mouvement circulaire uniformément accéléré.

[Zefram Cochrane]

Bonjour,

Ce schéma représente trois présentations d'une roue de Ro = 20s.l de rayon en rotation à différentes vitesses vue par un observateur externe situé au centre de la roue.
Roue de vélo sur une route:
Ce schéma représente une roue de vélo en rotation dans le sens horaire accélérant de droite à gauche, l'observateur situé au centre de la roue doit avoir une vitesse par rapport à la route ( traits pointillés ) égale à la vitesse indiquée. Pour cet observateur le rayon de la roue sera Ro/Y (Y est le facteur de Lorentz).
Ce schéma peut également être vu comme un train situé initialement au repos sur une voie circulaire de Ro=20s.l de rayon et de longueur propre de Ro*2*Pi, qui accélère sur la portion de voie rectiligne et s'engage dans les boucles dans un MCU dans de la valeur indiqué et de rayon R=Ro/Y afin que lorsque la tête du train termine son tour de boucle, il croise la queue du train.
Roue libre:
C'est le modèle de la pale d'hélice: le mouvement de rotation est initiée au niveau du centre de la roue. Lorsque l'observateur centrale regarde la roue, celle-ci lui paraît devenir de plus en plus grande parce que son rayon devient égal à Ro*Y.
Cela peut aussi être vu comme une voiture disposant d'un mât vertical ( du point de vue d'un passager) de 20s.l de longueur propre. La voiture accélère et croise un série de points d'ancrâge (l'observateur central se trouve à ce niveau) situés à 20s.l au dessus de la route , et lorsque le sommet du mât passe au niveau d'un point d'ancrâge, la voiture fait un tour complet avant d'être libérée et de revenir sur la route où elle pourra accélérer de nouveau jusqu'à ce que le sommet du mât soit accrochée par le point d'ancrâge suivant.

Consensuelle:
Dans la description consensuelle, je ne trouve pas de cas de figure en RR permettant de décrire qu'un observateur situé au centre de la boucle verrait un train effectuer un mouvement de rotation aux vitesses indiqué avec un rayon invariant.
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[Zefram Cochrane]

Suite pour éviter les miniatures.
ce schéma représente les trois présentations d'un disque en MCUA.


L'élément central dans la description consensuelle est que pour obtenir un mouvement circulaire, on part du principe que la vitesse instantanée doit être perpendiculaire par rapport au rayon.
Je voudrais savoir si cette description à votre préférence par rapport aux autres que je vous ai présenté dans mon message initial et pourquoi?

[Mailou75]

Salut,

J’ai plusieurs remarques :

- Tu te compliques la vie pour rien. Tu peux très bien considérer que le centre de la roue est immobile et que c’est un baton (pointillé noir) qui fait tourner la roue. D’ailleurs tu te moques du referentiel «route» qui verrait quelque chose de très différent. Ton observateur n’est donc pas «externe», c’est un sujet de réferentiel tournant.

- Pour le type 2 (roue de velo) ce n’est pas comme le train. Il se passe quelque chose de différent entre l’arrière et l’avant du train : accélaration différente pendant une durée différente. Tu ne peux pas partir d’une roue solide de rayon Ro et la compresser en une roue de rayon Ro/Y, elle cassera. Ca marche avec le train car il est dejà «cassé». Il existe des solutions pour un disque en rotation, elle convoquent la résistance des matériaux, le resultat est différent et je ne crois pas que tu parles de ça.

- Pour moi le type 3 (roue libre) est faux. Il suppose une vitesse relative entre centre et bord qui soit autre que la vitesse tangentielle instantanée et permet de voir (aberration) une position que le bord n’occupe jamais. C’est un premier avis, peut être sauras du me convaincre du contraire...

- Le type 1 (consensuel) est pour moi celui qui est juste pour decrire des points accélérés sur un cercle de rayon Ro. Si une corde (Bell) était tendue entre ces points elle casserait, cisaillée en tout point.

- 3D du type 2 : Tu ne peux pas projeter une accélération partout identique conduisant au type 1 sur un cercle plus petit. L’avant et l’arrière d’un train une fois nez à nez ont un age différent (si le train décélère ensuite ils retrouvent un age identique). Sur ta figure ils conservent tous un age identique, la figure n’a pas de sens pour moi.

- Comme d’hab l’objectif est flou, en témoigne ta question : lequel on «préfère» ?? Tu devrais dire clairement quelle est la version officielle (consensuelle j’imagine) et les versions alternatives. Pourquoi il y en aurait deux et est ce que toi même tu les défends ?

Bon je t’allume sur tout mais quand même je te félicite pour l’abscence de calculs (qui n’auraient rien apporté) et surtout pour les 3D !

A +

[Zefram Cochrane]

Bonjour,

- Comme d’hab l’objectif est flou, en témoigne ta question : lequel on «préfère» ?? Tu devrais dire clairement quelle est la version officielle (consensuelle j’imagine) et les versions alternatives. Pourquoi il y en aurait deux et est ce que toi même tu les défends ?

Bon je t’allume sur tout mais quand même je te félicite pour l’abscence de calculs (qui n’auraient rien apporté) et surtout pour les 3D !

Faut bien commencer par quelque chose et je te remercie de tes remarques étant donné que la suite (peut) dépend(re) de la pertinence du modèle utilisé.
La suite étant je suis sur une route, je donne un coup de pédale de vélo, j'accélère (dans le sens de ressentir l'accélération), pourquoi?

- Le type 1 (consensuel) est pour moi celui qui est juste pour decrire des points accélérés sur un cercle de rayon Ro. Si une corde (Bell) était tendue entre ces points elle casserait, cisaillée en tout point.

Ta remarque sur le paradoxe de Bell est excellente sauf qu'elle invalide ( comme modèle unique de desctription du mouvement circulaire j'y reviendrais) justement le type 1 (consensuel).
Si tu prends un anneau de capsules initialement au repos avec au centre de l'anneau une station spatiale ( genre étoile noire) . Au signal émis par la station, chaque anneau accélère avec la même amplitude transversalement pour augmenter la vitesse tangentielle et radialement ( vers la station) pour avoir un mouvement de rotation autour de la station.

Pour rester à distance apparente constante, l'accélération radiale de la capsule va devoir augmenter au fur et à mesure que la vitesse de rotation augmente et, du fait de la contaction des longueurs, les capsules vont s'écarter les unes des autres.
https://forums.futura-sciences.com/a...et-sagnac.html
Mais, comme du point de vue de la station le rayon de l'anneau diminue d'un facteur de Lorentz, les capsules restent en contact les unes avec les autres. Ce qui valide la 3D du type 2 (la roue ).

- 3D du type 2 : Tu ne peux pas projeter une accélération partout identique conduisant au type 1 sur un cercle plus petit. L’avant et l’arrière d’un train une fois nez à nez ont un age différent (si le train décélère ensuite ils retrouvent un age identique). Sur ta figure ils conservent tous un age identique, la figure n’a pas de sens pour moi.

Parce que le mouvement est circulaire oui je peux. Mais tu as raison sur un point. Si à la base j'ai un rayon très très grand de capsules. Du point de vue d'une capsule, l'accélération radiale sera faible en comparaison de l'accélération tangentielle. Donc des problèmes liés à l'horizon de Rindler peuvent apparaître mais ce serait à approfondir.

https://forums.futura-sciences.com/a...et-sagnac.html


(mériterait franchement d'être rouvert)

Le type 1 consensuel est un mapping du schéma ET d'un Rindler avec plusieurs observateurs régulièrement espacés accélérant de la même manière.

- Pour moi le type 3 (roue libre) est faux. Il suppose une vitesse relative entre centre et bord qui soit autre que la vitesse tangentielle instantanée et permet de voir (aberration) une position que le bord n’occupe jamais. C’est un premier avis, peut être sauras du me convaincre du contraire...

https://forums.futura-sciences.com/p...ml#post6318850
https://forums.futura-sciences.com/p...ml#post6318853

C'est vrai mais c'est valable dans tous les cas de figure (voir couleurs des flèches) ou j'ai représenté la vitesse instantanée de l'observé et son axe vertical du point de vue de l'observateur.
Et quand tu regardes la figure 4, je pense qu'il faut distinguer physiquement la vitesse instantanée de la vitesse coordonnée ( tangentielle).
Ce qui rejoint la discussion sur ce qu'est l'inertie, comment la formaliser, etc...

Le type 1 apparait comme une combinaison des deux types. Je pense à une centrifugeuse (type astronaute) où la capsule serait accélérée par un moteur fusée.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Mailou75]

Salut,

La suite étant je suis sur une route, je donne un coup de pédale de vélo, j'accélère (dans le sens de ressentir l'accélération), pourquoi?

Parce qu’une force F=m.a te pousse en arrière, je dirais.

Ta remarque sur le paradoxe de Bell est excellente sauf qu'elle invalide ( comme modèle unique de desctription du mouvement circulaire j'y reviendrais) justement le type 1 (consensuel).

Pourquoi donc ? Je crois bien que c’est la version officielle non ? Si tu dois la contredire concentre toi là dessus. Je pense qu’on est dans le contre exemple permettant de comprendre où tu peux te tromper plutot qu’en hors charte mais je ne suis pas modérateur...

Si tu prends un anneau de capsules initialement au repos avec au centre de l'anneau une station spatiale ( genre étoile noire) . Au signal émis par la station, chaque anneau accélère avec la même amplitude transversalement pour augmenter la vitesse tangentielle et radialement ( vers la station) pour avoir un mouvement de rotation autour de la station.

L’accélération centripète n’est jamais prise en compte concrêtement mais elle reste implicite et définit le repère (tube, voir discussion que tu sais) sur lequel l’observateur est inertiel. Interprétation un peu perso j’avoue...

Pour rester à distance apparente constante, l'accélération radiale de la capsule va devoir augmenter au fur et à mesure que la vitesse de rotation augmente et, du fait de la contaction des longueurs, les capsules vont s'écarter les unes des autres.

Oui ok

Mais, comme du point de vue de la station le rayon de l'anneau diminue d'un facteur de Lorentz, les capsules restent en contact les unes avec les autres. Ce qui valide la 3D du type 2 (la roue ).

Et pourquoi ton circuit reduirait il tout seul ? Tu peux en effet par «aiguillage» renvoyer tous tes wagons rétrécis de 1/Y sur un circuit plus petit de rayon Ro/Y (Je ne trouve pas idéal de parler du rayon alors que le fond du sujet est la circonférence Co)

Parce que le mouvement est circulaire oui je peux.

Non, pas «naturellement» comme tu le decris. Voir réponse précédente.

Mais tu as raison sur un point. Si à la base j'ai un rayon très très grand de capsules. Du point de vue d'une capsule, l'accélération radiale sera faible en comparaison de l'accélération tangentielle. Donc des problèmes liés à l'horizon de Rindler peuvent apparaître mais ce serait à approfondir.

Je ne vois pas trop où tu veux en venir. Il pourrait y avoir un horizon de ce type (et encore j’en sais trop rien) si tu faisais tourner la lumière en boucle suivant le même cercle (Sagnac), pas dans un contexte normal.

(mériterait franchement d'être rouvert)

Chuut

Le type 1 consensuel est un mapping du schéma ET d'un Rindler avec plusieurs observateurs régulièrement espacés accélérant de la même manière.

Oui ok (+ identification corde de Bell)

C'est vrai mais c'est valable dans tous les cas de figure (voir couleurs des flèches) ou j'ai représenté la vitesse instantanée de l'observé et son axe vertical du point de vue de l'observateur.
Et quand tu regardes la figure 4, je pense qu'il faut distinguer physiquement la vitesse instantanée de la vitesse coordonnée ( tangentielle).

Ces graphs ne sont pas assez renseignés ou expliqués pour les comprendre dsl. Compte tenu de ton sujet, seul un Minko 2D+t pourra me convaincre. Maintenant que tu sais faire.. (mais sans vouloir te décourager je doute que tu arrives à obtenir un rayon visible plus grand que Ro.) Après la relativité est une suite de barrières a faire sauter alors une de plus...

Ce qui rejoint la discussion sur ce qu'est l'inertie, comment la formaliser, etc...

J’en doute. Le sujet se traite en RR (Amanuensis)

Le type 1 apparait comme une combinaison des deux types. Je pense à une centrifugeuse (type astronaute) où la capsule serait accélérée par un moteur fusée.

La conclusion que l’on doit obtenir n’est elle pas qu’il n’existe qu’un seul type ? peu importe si ce sont des rails, une fronde ou une gente, on parle de cinématique.

.....

Il serait bon que quelqu’un de plus compétent te réponde. Ca reste nebuleux pour moi...

A+

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
J'ai reproduit un aplat de la version officielle du MCUA :

(j'aurais du rendre les lignes verticales moins transparentes mais tant pis).
On voit bien sur ce shcéma quand-même que dans la version officiel chaque point d'un disque accélère avec le même taux d'accélération et ce qui est normal étant donné que le rayon reste invariant, que pour un observateur externe, la circonférence d'un colliers de capsules situées sur les bords du disque reste invariante et ce quelle puisse être la vitesse atteinte.
Or, ceci est contradictoire avec la contraction des longueurs; c'est le paradoxe de la ficelle de Bell. ( https://en.wikipedia.org/wiki/Bell's_spaceship_paradox)
Et pourtant chaque capsule au du disque doit avoir le même taux d'accéllération.....

[Zefram Cochrane]

Donc, si je réparti 31 415 926 536 capsules ( diamiètre capsule 3m) sur une boucle rigide de de Ro=50s.l de rayon.
alors si elles éccélèrent toutes avec le même taux d'accélération, elles s'écarteront les unes des autres du fait de la contraction des longueur lorsque leur vitesse augmenteront et elles verront le centre de rotation se décaler vers l'avant du fait de l'aberration de la lumière (figure de gauche) à une distance apparente R' = Ro*Y
mais, si elles sont liés ensembles est accélèrent de sorte que les amarres ne cèdent pas, elles verront le centre de rotation se décaller vers l'avant du fait de l'aberration de la lumière mais à une distance apparente constante R' = Ro=50s.l ( figure de droite).
Par contre un observateur stationnaire au niveau du centre de rotation verra le rayon de l'anneau de capsules diminuer avec la vitesse et avoir un rayon R=Ro/Y ( figure de droite)

R est représenté par des flèches orange.
R' est représenté par des lignes noires.

[Mailou75]

Salut,

Or, ceci est contradictoire avec la contraction des longueurs; c'est le paradoxe de la ficelle de Bell. ( https://en.wikipedia.org/wiki/Bell's_spaceship_paradox)
Et pourtant chaque capsule au du disque doit avoir le même taux d'accéllération.....

Il n’y a pas de paradoxe puisqu’un disque infiniment solide en rotation accélérée ça n’existe pas ! (la circonférence est une corde de Bell, comme tu le dessines).

Donc, si je réparti 31 415 926 536 capsules ( diamiètre capsule 3m) sur une boucle rigide de de Ro=50s.l de rayon.
alors si elles éccélèrent toutes avec le même taux d'accélération, elles s'écarteront les unes des autres du fait de la contraction des longueur lorsque leur vitesse augmenteront et elles verront le centre de rotation se décaler vers l'avant du fait de l'aberration de la lumière (figure de gauche) à une distance apparente R' = Ro*Y

Oui ok

mais, si elles sont liés ensembles est accélèrent de sorte que les amarres ne cèdent pas, elles verront le centre de rotation se décaller vers l'avant du fait de l'aberration de la lumière mais à une distance apparente constante R' = Ro=50s.l ( figure de droite).
Par contre un observateur stationnaire au niveau du centre de rotation verra le rayon de l'anneau de capsules diminuer avec la vitesse et avoir un rayon R=Ro/Y ( figure de droite)

«de sorte que les amarres ne cèdent pas» ça n’existe pas et ton cercle ne réduit pas tout seul sauf... si tu fais de la résistance des matériaux : dans ce cas ton disque va effectivement se comprimer mais pas simplement de 1/Y.

J’imagine que ce que tu apelles centre visible à Ro c’est l’aberration sur un cercle de rayon Ro/Y... du coup il n’y a aucune différence entre tes deux cas sauf que tu décris:
- soit un cercle de rayon Ro et des capsules espacées voyant un centre à Ro.Y
- soit un cercle de rayon Ro/Y et des capsules jointives voyant un centre à Ro
Le centre vu est toujours le «centre» en diagonale de la patatoide vue.

Je laisserais bien d’autres répondre mais j’ai l’impression que si je ne fais rien ...

[Zefram Cochrane]

Il n’y a pas de paradoxe puisqu’un disque infiniment solide en rotation accélérée ça n’existe pas ! (la circonférence est une corde de Bell, comme tu le dessines).

Si parce que c'est comme si j'affirmais dans le cadre du paradoxe de la ficelle de Bell qu'il n'y a pas de paradoxe parce qu'une ficelle infiniment solide n'existe pas.
C'est d'ailleurs pour lever certaines ambiguïtés que je préfère mettre en scène un train de capsules qui à T=0s, accélèrent indépendamment les unes des autres.

«de sorte que les amarres ne cèdent pas» ça n’existe pas et ton cercle ne réduit pas tout seul sauf... si tu fais de la résistance des matériaux : dans ce cas ton disque va effectivement se comprimer mais pas simplement de 1/Y.

Tout corps a un degré de résistance à la compression, l'étirement et la torsion, tu mets un disque en titane en rotation et une pâte à pizza, tu n'auras pas la même valeur de rayon.
Dans le cas d'un train en rotation sur une voie circulaire rigide et imposée, les amarres du train seront mises en tension et finiront par lâcher du fait de la contraction des longueurs parce que le circuit est imposé au train.

Par contre dans le cas d'un anneau de capsules en rotation autour d'une station: les capsules accélèrent tangentiellement à T=0s simultanément, mais ce sont les amarres qui permettent la rotation des capsules autour de la station. Au fur et à mesure que la vitesse augmente, un observateur de la station verra l'anneau se comprimer et le rayon diminuer (pas besoin de prendre en compte la physique du solide pour cela puisque c'est de la cinématique pure).

J’imagine que ce que tu apelles centre visible à Ro c’est l’aberration sur un cercle de rayon Ro/Y... du coup il n’y a aucune différence entre tes deux cas sauf que tu décris:
- soit un cercle de rayon Ro et des capsules espacées voyant un centre à Ro.Y
- soit un cercle de rayon Ro/Y et des capsules jointives voyant un centre à Ro
Le centre vu est toujours le «centre» en diagonale de la patatoide vue.

En résumé, c'est exact.
Dans le cadre d'un MCU, dans les deux cas : l'observateur du centre verra l'observateur tournant décrire un cercle autour de lui à distance constante, l'observateur tournant verra l'observateur du centre tourner autour de lui-même à distance constante tout en ressentant une accélération.

Je laisserais bien d’autres répondre mais j’ai l’impression que si je ne fais rien ...

Je te comprends
Un exercice amusant à étudier :
Tu as une capsule et un maser de coordonnées.
à T=0s, la capsule accélère linéairment jusqu'à V en se rapprochant pour passer à une distance minimale Ro du maser.
lorsque la capsule voit le maser blueschifté d'un facteur gamma, elle accélère vers lui avec une accélération ressentie (gamma * V² /R) telle qu'elle tourne autour du maser à une distance Ro. Au bout d'un tour, la capsule cesse d'accélérer et s'éloigne du maser. Lorsque la capsule voit le maser redschifté d'un facteur gamma. Elle accélère vers lui de telle manière à ce qu'elle tourne autour du maser à une distance Ro*gamma.
je dois y aller ...

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
J'ai fait un schéma de l'exercice que je vous ai proposé.
Soit une station et deux balises :Bleue et Rouge.
Soit une capsule dans lequel se trouve l'observateur Vert.
La station et la capsule sont munies d'électro-aimants orientables pour constituer un grappin magnétique ( penser au rayon tracteur des films de SF ).



1) Initialement Vert arrive ( comme sur le schéma) avec une vitesse relative de 0,8c.
2) Et lorsqu'il arrive au niveau de Bleue à T=0s, il active son grappin qui est orienté vers la station (ce qui suppose que la station aie activé, son "point d'ancrâge", sa partie du dispositif à T=- Ro s et soit orienté vers la balise) que Vert voit incliné à une distance apparente Rb' = (5/3)*Ro.
Il fait alors une rotation autour de la station en une période coordonnée Tb ( circuit bleu) et à une distance Ro de la station ( la station doit faire tourner son point d'ancrâge autour d'elle-même durant la même période)
3) à T=Tb Lorsque la capsule de Vert a terminé son tour, il désactive son grapin et poursuit sa route en direction de Rouge qu'il atteindra à T = Tb + (4/3)*Ro.
4) Lorsqu'il passe au niveau de la balise rouge, Vert voir la station à sa verticale et active son grappin, il fait une seconde rotation autour de la station en une durée coordonnée Tr à une distance apparente Rr' = Ro.
5) lorsqu'il passera de nouveau la balise Rouge, Vert coupe son grappin définitivement et poursuit sa route en direction de la flèche verte.
Il y a donc deux possibilités pour la capsule d'être en rotation autour de la station.
....
Comme discuté dans un autre fil, lorsque Vert voit la station à sa verticale, il ne suffit pas à la capsule d'accélérer verticalement pour assurer un mouvement de rotation autour de la station (circuit rouge). Il faut en outre que le grappin soit orienté vers la station pendant toute la durée de la rotation.
Cela impose soit que le grappin soit mobile dans la capsule, soit que la capsule doive privoter autour d'elle-même pendant toute la durée de la rotation autour de la station.
Or cela ne semble pas être nécessaire dans le cas du circuit bleu ????
Qu'en pensez-vous?
Mailou et les autres accessoirement...
(Si je me trompe, j'aimerai bien savoir pourquoi?)
J'aimerais savoir comment un raisonnement qui est cohérent en RR deviendrait caduq en RG?

[Zefram Cochrane]

Pouvez-vous désactiver le vert pétant dans mon mess précédent et supprimer celui-ci SVP?

[Mailou75]

Salut,

Tout corps a un degré de résistance à la compression, l'étirement et la torsion, tu mets un disque en titane en rotation et une pâte à pizza, tu n'auras pas la même valeur de rayon.

Exactement, c'est pour ça que le problème réel du disque en rotation accélérée demande de faire appel à la résistance des matériaux (je radote...)

Par contre dans le cas d'un anneau de capsules en rotation autour d'une station: les capsules accélèrent tangentiellement à T=0s simultanément, mais ce sont les amarres qui permettent la rotation des capsules autour de la station. Au fur et à mesure que la vitesse augmente, un observateur de la station verra l'anneau se comprimer et le rayon diminuer (pas besoin de prendre en compte la physique du solide pour cela puisque c'est de la cinématique pure).

A nouveau non, il n'y a aucune raison pour le rayon se compresse de lui même. J'ai l'impression que dans ton idée il y a des wagons qui se compressent et des articulations entre eux "solides" qui vont faire se compresser le cercle naturellement. Sauf que les articulations subissent la même chose que les wagons. Il y aura forcément une rupture localisée quel que part. Soit elle est nette entre avant et arrière dans le cas d'un train, soit elle peut être répartie dans le cas d'une corde qui casserait "en tout point en même temps"= toutes tes articulations cassent

1) Initialement Vert arrive ( comme sur le schéma) avec une vitesse relative de 0,8c.
2) Et lorsqu'il arrive au niveau de Bleue à T=0s, il active son grappin qui est orienté vers la station (ce qui suppose que la station aie activé, son "point d'ancrâge", sa partie du dispositif à T=- Ro s et soit orienté vers la balise) que Vert voit incliné à une distance apparente Rb' = (5/3)*Ro.
Il fait alors une rotation autour de la station en une période coordonnée Tb ( circuit bleu) et à une distance Ro de la station ( la station doit faire tourner son point d'ancrâge autour d'elle-même durant la même période)
3) à T=Tb Lorsque la capsule de Vert a terminé son tour, il désactive son grapin et poursuit sa route en direction de Rouge qu'il atteindra à T = Tb + (4/3)*Ro.
4) Lorsqu'il passe au niveau de la balise rouge, Vert voir la station à sa verticale et active son grappin, il fait une seconde rotation autour de la station en une durée coordonnée Tr

Oui ok

à une distance apparente Rr' = Ro.
5) lorsqu'il passera de nouveau la balise Rouge, Vert coupe son grappin définitivement et poursuit sa route en direction de la flèche verte.
Il y a donc deux possibilités pour la capsule d'être en rotation autour de la station.

Non ! Au moment où Vert entame sa rotation il subit un boost et sa vitesse devient subitement tangentielle (composante de 0,8c suivant la tangente au cercle à ce point donc < 0,8c).
Ensuite tout se passe comme dans le cas Bleu : le centre ne sera plus vu à la verticale mais en diagonale à 1,66*Ro*Y (le Y calculé à partir de la nouvelle vitesse)
Si ton voyageur a fait un peu de RR il sait que ce qu'il voit est un mirage et donc qu'il n'a pas a orienter son grapin dans la direction de ce qui est vu mais qu'il doit l'orienter vers ce qui EST (position qu'il saura déduire d'après ce qu'il voit). Comme tu le fait remarquer dans le cas Bleu le grapin n'est pas orienté vers ce qui est vu, c'est pareil pour le cas Rouge. Considère qu'au moment où Vert subit le boost du cas Rouge c'est le vaisseau + le grapin qui tournent pour etre tous deux tangentiels et revenir au cas Bleu.

Lorque Vert sort du circuit Rouge au niveau de la balise il ne suivra pas le chemin vert mais conservera sa vitesse tangentielle < 0,8c (pas de boost en sortie de ton expérience)

J'aimerais savoir comment un raisonnement qui est cohérent en RR deviendrait caduq en RG?

Quel rapport avec la RG ? Cible ta question...

[Zefram Cochrane]

Bonsoir,
Sur ce schéma, j'ai indiqué les positions apparentes par effet de transparence.
Une sorcière se trouve sur son balai. A sa verticale se trouve une station à une distance Ro.
[1] A T=0s, la sorcière accélère de manière continue. Pendant la phase d'accélération la sorcière voit la station se déporter vers l'avant du fait de l'aberration de la lumière.
[2] La srocière a atteint la vitesse V=0,8c et met son balai verticalement.
[3] la sorcière voit la station à sa verticale accélère à g et se met en rotation de manière à toujours accélérer à g vers la station; la sorcière voit la station tourner sur elle-même à une distance Ro.
La balise voit le balai et la sorcière inclinés pointant vers la station décrire un cercle de rayon Y*Ro.
......
Je ne vois pas ce qui empêche la sorcière de procéder à la partie [3] et je ne vois pas non plus comment la sorcière devrait s'y prendre pour faire son boost?
Amha, la vitesse instantanée ( donc l'impulsion) n'est pas tangentielle à la trajectoire suivie par la sorcière et la vitesse tangentielle correspond à la vitesse coordonnée. Donc la vitesse instantanée est égale en amplitude à la vitesse coordonnée mais n'est pas colinéaire avec elle.
Merci pour vos réponses.