Calcul de la puissance d'un capteur thermique

[invite2da8e38b]

Bonjour,

J'ai un problème assez intéressant sur lequel vous pourrez peut être m'aider à avancer,
Le système étudié est composé de tuyaux placés sous l'enrobé d'un parking. L'objectif est de récupérer l'énergie thermique stockée dans l'enrobé à l'aide d'un fluide caloporteur (ici de l'eau).
En considérant le schéma suivant : Température entrée --->--Capteur--->---Température sortie avec un fluide circulant avec un débit Q
On peut dire que la puissance de ce système est P = Q*c*(Tsortie-Tentrée)

D'autre part quand on essaie de regarder quelle est l'énergie disponible, ma première approche était de calculer le flux thermique linéique phi = deltaT/Rth entre la surface de l'enrobée et le fluide dans le tuyau (j'ai pris la valeur moyenne étant donnée que le fluide se réchauffe au fur et à mesure de son évolution dans le tuyau)

tel que phi = (Tsurface-(Tentrée+Tsortie)/2)/Rth avec Rth la résistance thermique qui dépend de la composition de l'enrobé mais aussi du débit si on prend en compte la convection dans le tuyau.

Lorsque je multiplie phi par la longueur du tuyau je devrais tomber sur la puissance récupérable par le système (?)
Mais il se trouve que une différence d'un facteur 10, la première formule qui semble la plus robuste/la plus sûre donne une puissance 10 fois moins importante que ce que je trouve avec le second calcul.

J'ai pensé que cela avait à voir avec le fait que ma formule de flux linéique est valable avec un fluide mais sans circulation, en statique,

Je vais pouvoir faire des mesures avec une maquette mais pour l'instant que pensez vous de la modélisation et des équations qui entrent en jeu ?
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[RomVi]

Bonjour

La 1ere formule donne la puissance échangée, mais on ne peut pas vraiment parler de puissance disponible car celle ci n'est pas constante, et elle dépend de la température du fluide (si on entre une eau à la température de l'enrobé on ne récupère rien).
La modélisation de ce genre de problème est beaucoup plus compliqué que ton approche, il faut prendre en compte des notions d'inertie, de diffusion de chaleur, la nature du sous sol, l'historique de l'ensoleillement, la température extérieure etc. C'est faisable, mais ce n'est pas simple.

[invite2da8e38b]

Bonjour,

Oui je suis d'accord la première formule c'est la puissance échangée avec le fluide, et oui le problème réel est plus complexe que cela à modéliser. Pour ce qui est de la nature du sol j'ai le détail des conductivités thermiques et j'ai établi les résistances thermiques associées, mais en fait une bonne partie de l'énergie est diffusé ailleurs que dans le tuyau et je ne suis pas sur que mes calculs rendent bien compte de ça..
Aussi c'est bien à cause de la difficulté du système réel que j'ai fixé sur ma maquette certains paramètres tel que le débit et la température d'entrée de l'eau et que je vais faire des tests en amont sur la température de surface en contrôlant le rayonnement (lampe IR).

[RomVi]

Il n'est pas nécessaire d'utiliser une lampe IR. On peut prendre un tapis chauffant et le placer sur la surface censée collecter le rayonnement. L'équilibre thermique est identique. Cela permet de s'affranchir de certains facteurs qui peuvent venir interférer, on connait précisément la puissance reçue (ce qui est compliqué avec la lampe), et accessoirement c'est plus économique en énergie...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2da8e38b]

Oui c'est vrai c'est plutôt intéressant vu comme ça, mais c'est surtout parce que j'avais des lampes IR en stock !

[invite2da8e38b]

D'autre part, je n'arrive pas bien à résoudre ce problème :

J'ai un tuyau, dans lequel circule de l'eau, qui traverse l'enrobé sur une longueur L. J'ai toutes les données pour calculer les résistances thermiques il me semble. (y compris la convection en utilisant le modèle de Levêque).
Voici le schéma de la situation : (PS : désolé pour le schéma j'ai gribouillé ça rapidement )


J'ai ecrit qu'en terme de puissance reçue par le fluide on avait : P = Qm*Cp(fluide)*(Tsortie-Tentrée)
Qui est donc égal au flux linéique phi multiplier par la longueur de canalisation tel que P = L*phi = L*(Tenrobé - Teau/entrée)/Rth
Le calcul de Rth a été fait en prenant en compte la résistance du tube et le terme convectif du fluide.

Le flux phi évolue au fur et a mesure selon cette formule, je raisonne donc par itération, avec un pas de L/100 j'obtiens : T( i+1) = (L/100)*(Tenrobé-T(i))/(Rth*Qm*Cp)+T(i)

Le problème c'est que je considère ici Tenrobé constante, alors que dans mon problème réel ce n'est pas le cas non ? Comment améliorer mon modèle ?

[RomVi]

Tu as déjà posé la même question avec un autre pseudo non ?
Tu ne peux pas calculer la puissance transférée en prenant uniquement en compte le coefficient d'échange superficiel interne et la conductivité du tube, il y a aussi la diffusion de chaleur dans l'enrobé qui entre en compte et ici elle est prépondérante.
La seule solution à ce problème consiste à faire une petite simulation numérique, ou bien passer par un essai, mais il faut faire très attention aux effets d'échelle.