Puissance thermique pré-fusseur

[invite5daf8c62]

Bonjour,

dans le cadre d’un projet je suis amené à dimensionner la puissance de chauffe d’un pré-fusseur (une espèce de bac chauffant) et d’après le calcul que j’ai mené la puissance obtenue me parait pas assez crédible, et j’aimerais savoir votre avis sur le résultat et la démarche.

En fait on souhaite chauffer de la cire solide à température constate consigné à environ 150°C. La consommation de la cire est d’environ de 78 kg par heure et j’aimerai dimensionner le bac en prévoyant un minimum de 500 kg de capacités.

J’ai réussi à obtenir les caractéristiques suivantes sur le net (donc je ne suis pas totalement sûr qu’elle soit toute correcte et déjà ne correspondent surement pas à tous les types de cire) :
• Capacité thermique massique de la cire solide Cps= 2300 J.kg-1.K-1
• Chaleur latente de fusion de la cire solide L = 146 * 10^3 J.kg-1
• Capacité thermique massique de la cire liquide Cpl=1900 J.kg-1.K-1

Le point de figeage de la cire se trouvant au alentours de 55°C-60 °C et la température initiale de la cire prise à 30°C, j’ai effectué les calculs suivants :
Q=Q1+Q2+Q3, où
Q1 (20°C-60°C) = 500 x 2300 (30 -60 ) = -34500000 Joules
Q2 (60°C) = 500 x 146.10^3 = 73000000 Joules
Q3 (60°C - 160°C) = 500 x 1900 (150 – 60 ) = 95000000 Joules

Soit pour un Qt= 133500000 Joules

Pour 78 kg en 1 h, je me retrouve avec à peu près 6,4 h pour les 500 kg soit une puissance totale : P=Q/t= 133500000/6,4 = 5,785 kW. Un résultat que je trouve assez bas pour un bac pré-fusseur censé chauffer 500 kg de matière.
Ce raisonnement vous semble-il logique et cohérent ? Je galère un peu au niveau de la maîtrise des ordres de grandeurs, donc je ne sais pas l’on pourrait juste se fixer à ce résultat sans plus rien rajouter, cette puissance vous semble être plausible dans tel cas ?

Merci à vous,

Passez une bonne journée.
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[XK150]

Salut ,

Cela , c'est la théorie sans les pertes …
Reste à évaluer correctement les pertes , les kWh dépensés ne se retrouvent pas tous dans la cire .

[harmoniciste]

Bonjour,
Je ne comprend pas votre raisonnement.
Vous dites consommer 78 Kg de cire fondue à l'heure. Seule cette masse rentre solide à 30°C et en sort fondue à 150°C
Le calcul est donc:
Chaleur absorbée pour augmenter la température de la cire froide jusqu'à son seuil de fusion (60°C) : 78 kg * 2300 J * 30°C = 5.4 10^6 J
Chaleur absorbée par la fusion de la cire à température constante: 78 kg *146 10^3 = 11.4 10^6 J
Chaleur absorbée par la cire fondue pour atteindre 150°C = 78 Kg * 1900 J * 90°C = 13.3 10^6 J
Total absorbé par la cire: 30.4 10^6 J ên 1h d'où P = 30.4 10^6 J /3600s = 8.4 kw

A cela, vous devrez ajouter les pertes thermiques de votre bac de 500 kg censé contenir la cire à 150° C dans une ambiance de 30°C
Elles dépendent évidemment de son isolation thermique.
Pour l'évaluer grossièrement, j'imagine que si celles d'un chauffe-eau de 300 litres à 55 °C est d'environ 200 watts, un réservoir de 600 litres de même forme doit avoir environ 0.25 kw de pertes et par conséquent, 0.25 kw * 4 = 1 kw pour un delta température environ 4 fois plus élevé

[RomVi]

Bonjour

Généralement on ne prend pas ce genre d'approche pour dimensionner un appareil industriel, on va plutot se fier aux contraintes de production. C'est un peu comme si tu voulais dimensionner un chauffe eau pour qu'il puisse chauffer 20 litres en 10 minutes (la durée d'une douche).
Il faut spécifier la durée souhaitée pour la mise en chauffe, la fourchette de température acceptable, la fréquence d'utilisation (78 kg/h en continu, ou une fois par jour ?).
Dans tous les cas il faudra plus que les chiffres annoncés plus haut et utiliser une régulation sur la commande de chauffe.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5daf8c62]

Bonjour harmoniciste;

Je te remercie pour la réponse apportée, elle était très claire et bien expliquée. Effectivement c'est plus logique d’effectuer le calcul de puissance en tenant compte des 78 kg et 1h et pas des 500 kg en 6,4h comme j'ai voulu gribouiller.

En rajoutant les pertes thermique, on obtient environ 9,4 kw de puissance de chauffe permettant de chauffer 78 kg de cire en 1h ce qui me paraît beaucoup plus plausible et cela rejoint aussi ce dont "XK150" disait :

les kWh dépensés ne se retrouvent pas tous dans la cire .

Pensez-vous que l'on pourrait statuer sur ce résultat et se dire que commander un bac pré-fusseur de 10 kw de puissance serait suffisant pour assurer le chauffage de toute cette cire à l'heure avec 500 kg de capacité? Ou d'autres facteurs seraient encore à prendre en compte ?

Merci

[invite5daf8c62]

Bonjour RomVi;

Je me disais aussi que différents éléments pourraient être aussi à prendre en compte pour le dimensionnement de l'appareil, mais je n’étais pas sûr de savoir notamment comment les quantifier ou du moins comment les intégrer dans les calculs.

La fourchette de température dépend en général du type de cire, ça va de 110 - 120 à 140-150 en général c'est pour ça que j'ai choisi 150°C (la plus haute) comme température dans mes calculs
En ce qui concerne la fréquence d'utilisation, la consommation en cire est faite en continu, à savoir:
- 78 kg par heure
- 623 kg par poste (soit environ 8h)
- 1869kg sur 24h

En ce qui concerne la puissance de mise en chauffe, je comptais après avoir dimensionné la puissance de chauffe, m'accommoder à la puissance de mise en chauffe du préfusseur de puissance correspondante chez un fournisseur par exemple.
C’est pour ça que j’ai choisi cette approche plus simpliste, ne sachant pas comment inclure tous ces autres paramètres dans le dimensionnement.

Auriez – vous une meilleure approche à me proposer ou d’éléments supplémentaires à inclure dans ma démarche ?

Merci.