De la notion de trajectoire pour une particule quantique

[Christian Arnaud]

Amis de la quantique , bonjour

On lit souvent , qu'en vertu du principe d'incertitude d'Heisenberg , on ne pouvait déterminer à la fois la position et la vitesse d'une particule à un moment donné et donc que la notion de trajectoire disparaissait pour une particule (ou n'existait pas).

Cependant on peut mesurer la position d'une particule à un temps donné avec une certaine dispersion aléatoire et donc en tirer une moyenne statistique; moyenne que l'on peut considérer comme la position exacte de la particule au temps de référence. Donc , on peut , à un moment donné , attribuer une valeur exacte de la position de la particule.

En répétant ce type de mesure à différents temps , on obtient ainsi une série de positions successives , qui ne serait donc rien d'autre qu'une trajectoire que l'on peut tracer , lisser etc .... Et , dans ce cas , une fois la trajectoire reconstituée, on peut , comme certains radars d'autoroute, retrouver la vitesse en chaque point de mesure et donc la quantité de mouvement en chaque point, non ? Évidemment cette valeur de la vitesse serait approximative puisqu'on ne peut calculer qu'une vitesse moyenne entre deux points voisins et non la vitesse au point de mesure.
D'ailleurs dans les anciennes à bulles ou chambres à fils, il existe bien une notion de trajectoire (visible dans le cas des premières , calculée dans les secondes).

Et ceci ne serait pas contradictoire avec le principe d'incertitude, puisque :
- pour la position, on a un écart entre la valeur mesurée et la valeur statistique moyenne calculée,
- pour la vitesse , on calcule une vitesse moyenne, qui peut forcément être différente des vitesses réelles (si ça existe) aux deux points successifs.

Donc , en résumé je propose qu'on admette une notion de trajectoire (imparfaite certes) pour les particules compatible avec le principe d'incertitude.

Merci de vos avis et n'hésitez pas à me dire que c'est une élucubration d'un monsieur âgé en période de canicule
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[coussin]

Pour une fonction d'onde Psi vérifiant l'équation de Schrödinger dépendante du temps, vous pouvez calculer que vous pouvez identifier à une trajectoire si vous le souhaitez, oui.
Tout dépend de ce que vous faites dire à cette quantité ensuite... Si vous dites que la particule quantique suit forcément cette trajectoire, bah non c'est faux.

[Christian Arnaud]

Tout dépend de ce que vous faites dire à cette quantité ensuite... Si vous dites que la particule quantique suit forcément cette trajectoire, bah non c'est faux.

Ce n'était pas mon propos . Je ne pars pas de formules probabilistes pour imposer une trajectoire, bien entendu ; je pars des l'ensemble des mesures pour proposer de parler d'une trajectoire ( approximée aux aléas statistiques des dites mesures) . Et c'est surtout pour contredire des phrases comme "la notion de trajectoire n'existe pas en mécanique quantique"

[yves95210]

Bonjour,

Cette publication vous intéressera peut-être : Observing the Average Trajectories of Single Photons in a Two-Slit Interferometer.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Christian Arnaud]

/51187205_Observing_the_Average _Trajectories_of_Single_Photon s_in_a_Two-Slit_Interferometer"]Observing the Average Trajectories of Single Photons in a Two-Slit Interferometer[/URL].

Si il s'agit des expériences style fentes de Young on va nager dans les probas Mais je vais le lire, c'ça doit être intéressant , Merci

[albanxiii]

Bonjour,

On lit souvent , qu'en vertu du principe d'incertitude d'Heisenberg , on ne pouvait déterminer à la fois la position et la vitesse d'une particule à un moment donné et donc que la notion de trajectoire disparaissait pour une particule (ou n'existait pas).

Ce qu'on lit est faux, un des ravages de la vulgarisation.
C'est expliqué ici : https://forums.futura-sciences.com/a...vy_leblond.pdf
Et effectivement, cela implique que parler de trajectoire n'a pas de sens, mais pas pour les raisons que vous indiquez ici.

Le problème est surtout de suivre une et unique particule avec la précision voulue, alors qu'il est plus facile de faire des statistiques sur un ensemble de mesures, ou bien, comme dans le cas des chambres à bulle, de détecter le passage d'une particule par ses effets sur l'environnement (et là, on n'a pas une grande précision sur la position, car la position est données par des "bulles" dont la taille est "infiniment" plus grande que celle de la particule détectée).

Si il s'agit des expériences style fentes de Young on va nager dans les probas

Quand on pose des questions pointues, il faut s'attendre à ce que les outils pour comprendre les réponses soient un peu pointus eux aussi. La vulgarisation a des limites. Soit on se relève les manches et on fait des efforts, soit on se contente d'explications vagues et superficielles. Je ne dit pas ça spécialement pour vous, c'est général.

Feynman : "les gens me demande toujours d'expliquer en deux mots pourquoi on m'a donné le prix Nobel"
Le chauffeur de taxi : "répondez que si c'était explicable en deux mots, on ne vous aurait pas donné le prix Nobel"
(ou quelque chose comme ça).

[ThM55]

Bonjour. Qu'on soit en mécanique quantique ou en mécanique classique, la phrase centrale de votre message est auto-contradictoire:

"Cependant on peut mesurer la position d'une particule à un temps donné avec une certaine dispersion aléatoire et donc en tirer une moyenne statistique; moyenne que l'on peut considérer comme la position exacte de la particule au temps de référence. Donc , on peut , à un moment donné , attribuer une valeur exacte de la position de la particule."

C'est une contradiction car si on admet qu'il y a une dispersion aléatoire, on ne peut évidemment pas parler de la position exacte. Oublions un instant la mécanique quantique. J'organise un rallye automobile dans le désert, la mécanique classique de Newton s'applique. Deux heures après le départ, je connais en gros la dispersion statistique des véhicules (parce que je connais leurs capacités et j'ai déjà organisé ce rallye plusieurs fois dans le passé). Un des concurrents a cassé son GPS et me demande par radio sa position exacte. Je lui envoie la position moyenne des voitures. En effet, si j'accepte votre raisonnement, je peux considérer cette moyenne comme sa position exacte. Mais il est évident que c'est faux!

[Christian Arnaud]

Bonjour,


Ce qu'on lit est faux, un des ravages de la vulgarisation.
C'est expliqué ici : https://forums.futura-sciences.com/a...vy_leblond.pdf

Oui, c'est intéressant mais ça me semble rester au niveau de la sémantique (ou épistémologie) ; qu'on l'appelle incertitude ou inégalité ne me semble pas changer grand chose (sauf dans les inférences conceptuelles que cela engendre)

Et effectivement, cela implique que parler de trajectoire n'a pas de sens, mais pas pour les raisons que vous indiquez ici.

Le problème est surtout de suivre une et unique particule avec la précision voulue, alors qu'il est plus facile de faire des statistiques sur un ensemble de mesures, ou bien, comme dans le cas des chambres à bulle, de détecter le passage d'une particule par ses effets sur l'environnement (et là, on n'a pas une grande précision sur la position, car la position est données par des "bulles" dont la taille est "infiniment" plus grande que celle de la particule détectée).

Je ne parle pas de suivre une particule donnée le long de son parcours, mais de faire , pour un delta t donné, une série de mesures sur des particules préparées de manière identique, et donc d'en tirer une moyenne statistique , comme précisé ici http://http://pcsi1.physique.pagespe...heisenberg.pdf , page 1 ; puis de recommencer à un delta t1 etc.... On obtient ainsi une série de points dans l'espace , donc une trajectoire (me semble-t-il

[Christian Arnaud]

C'est une contradiction car si on admet qu'il y a une dispersion aléatoire, on ne peut évidemment pas parler de la position exacte. Oublions un instant la mécanique quantique. J'organise un rallye automobile dans le désert, la mécanique classique de Newton s'applique. Deux heures après le départ, je connais en gros la dispersion statistique des véhicules (parce que je connais leurs capacités et j'ai déjà organisé ce rallye plusieurs fois dans le passé). Un des concurrents a cassé son GPS et me demande par radio sa position exacte. Je lui envoie la position moyenne des voitures. En effet, si j'accepte votre raisonnement, je peux considérer cette moyenne comme sa position exacte. Mais il est évident que c'est faux!

Merci pour cet exemple imagé , mais ce cas extrémiste ne changera pas la valeur moyenne calculée ; il y aura sans doute un pied ou une queue plus long à la courbe en cloche du résultat des mesures expérimentales , mais le sommet de la courbe sera toujours au même endroit ; vous avez sans doute confondu moyenne arithmétique et moyenne statistique