Equation de Maxwell-Gauss en notation complexe

[nash06]

Bonjour à tous,

Lorsqu'on étudie la propagation d'une onde électromagnétique monochromatique, on utilise souvent la notation complexe. Grâce à la linéarité des équations de Maxwell, on peut plonger ces équations dans les complexes.
Ma question porte en particulier sur l'équation de Maxwell Gauss : si on est dans le vide (ou plus généralement, dans un milieu où la densité de charges en nulle, on a .
Mais que se passe-t-il si on considère un milieu où la densité de charge n'est pas nulle ? Faut-il aussi considérer une densité de charges complexe ?

Et que se passe-t-il si cette densité de charge n'a pas une valeur moyenne nulle ? (doit-on associer une partie imaginaire à la partie réelle constante ?)

Merci d'avance.
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[albanxiii]

Bonjour,

On "passe en complexe" par l'intermédiaire du facteur parce que les équations de Maxwell sont linéaires et qu'on peut décomposer tout signal en somme de sinusoïdes (Fourier).
Donc, en régime variable dans le temps, c'est aussi valable pour la densité de charge.

[nash06]

Bonjour,

Merci pour votre réponse.
Bonne journée.