Second principe et flèche du temps

[blisax]

Bonjour,

J’ai plusieurs questions sur le second principe de la thermodynamique. Ce principe stipule que l’entropie d’un système isolé ne peut jamais diminuer. Il me semble qu’il y a deux façons de concevoir ce principe que je n’arrive pas à concilier :

-Conception statistique : la probabilité que l’entropie baisse spontanément est trop faible pour que cela arrive en pratique. On trouve ce type d’interprétation sur le wiki anglais (Entropy (arrow of time)) : “The Second Law of Thermodynamics is statistical in nature, and therefore its reliability arises from the huge number of particles present in macroscopic systems. It is not impossible, in principle, for all 6 × 1023 atoms in a mole of a gas to spontaneously migrate to one half of a container; it is only fantastically unlikely—so unlikely that no macroscopic violation of the Second Law has ever been observed.”

-Conception “ontologique”: l’entropie détermine la flèche du temps. Autrement dit, il suffit de prendre un système à deux moments et de voir comment son entropie a variée, ainsi on en déduit la flèche du temps. Je crois que c’était l’idée d’Eddington dans ce type d’aphorisme « time is entropy ».

Pour moi, les deux approches sont inconciliables. Si on choisit la flèche du temps en fonction de l’entropie alors ce n’est plus une propriété statistique. Le second principe ne peut qu’être vrai car on choisira toujours la flèche du temps de telle façon qu’il soit vérifié. Donc contrairement à ce que dis le wiki anglais, c’est impossible, même en principe. Pouvez-vous m’aider à comprendre comment choisir entre ces deux approches ou les concilier ?
Mon second problème est le suivant : pour chaque système isolé, le second principe doit être vérifié, dans ce cas la flèche du temps est une propriété locale. Autrement dit, rien n’empêche l’existence simultanée de deux systèmes isolés ayant une flèche du temps opposées. Je me doute que quelque chose bloque dans ce raisonnement mais je ne vois pas quoi ?

Pour finir, si l’entropie détermine la flèche du temps, elle pourrait changer de sens. Or, on ne l’observe pas, pourquoi ?

Merci d’avance pour vos réponses.
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[phys4]

Pour moi, les deux approches sont inconciliables. Si on choisit la flèche du temps en fonction de l’entropie alors ce n’est plus une propriété statistique.

Bonjour,
La question est trop vaste pour être discutée en totalité, mais je relève une anomalie dans raisonnement : vous dites que la flèche du temps n'est plus une propriété statistique si elle est fonction de l'entropie : mais l'entropie est une propriété statistique comme vous l'écrivez bien au début. Donc toute fonction de l'entropie est aussi une propriété statistique.

Je ne suis pas d'accord avec l'expression : le temps est l'entropie, pour moi le temps est une propriété émergente plus fondamentale, il existe pour un seul atome, donc sans statistique. L'entropie semble une émergence plus tardive.

[phys4]

Pour préciser ; je pense qu'il ne faut pas confondre temps et flèche du temps.
Un atome a son temps propre, mais les relations quantiques ne définissent pas un temps.
La flèche du temps est clairement reliée à l'entropie, mais laquelle est la cause de l'autre ?

[Deedee81]

Salut,

Il y a en effet quelque chose de tautologique dans la définition statistique de la flèche du temps puisque :
- la flèche du temps correspond à l'augmentation d'entropie
- l'augmentation d'entropie est dû au fait que lors de l'évolution dans le temps on va vers états "plus probables"

En fait, tout ce qu'on peut dire c'est qu'on a des états physiques différents, certains sont plus nombreux (probabilité statistique, nombre d'états associés à un état macroscopique donné) et que lors de l'évolution, quel que soit le sens du temps, le système va forcément passer "plus de temps" dans les états nombreux. Et cela définit le sens "flèche du temps", le passé et le futur.

Donc ce n'est pas l'évolution qui va de peu probable à très probable du passé vers le futur mais au contraire le passé qui correspond au peu probable et le futur au très probable.

Il faut donc faire attention au lien causal.

La seule chose qu'on pourrait se demander est "pourquoi y a-t-il ces états peu probables". Quand on regarde ce qui permet à un système de commencer avec un état d'entropie faible, on constate que cela vient de l'extérieur du système (par exemple, un scientifique force les particules à aller dans un compartiment, puis enlève la paroi qui le sépare du reste des autres compartiments et observe l'évolution).

De proche en proche on finit par englober tout l'univers. On a donc globalement un univers commençant avec une entropie faible et terminant avec une entropie élevée. Et à nouveau on appelle "commencer" et "finir" les états en fonction de l'entropie et de notre sensation propre de l'évolution du temps (nous aussi somme soumis à la flèche du temps).
On a donc un grand nombre d'états possibles pour l'univers et la flèche du temps est automatiquement orientée par l'évolution entre états peu probables et états fort probables.
Mais il reste un mystère : pourquoi y a-t-il un tel état (qu'on qualifie d'initial) peu probable ("ordonné") ? Pourquoi ça colle avec l'expansion de l'univers ?
Est-ce qu'il y a un rapport avec les lois physiques et la cosmologie quantique ? Est-ce qu'il y a un rapport avec l'asymétrie T de l'interaction faible ?

Ce mystère "ultime" reste encore ouvert. On n'a pas la réponse.

EDIT
Voir :
http://fr.scribd.com/doc/145647461/T...ersibilite-pdf
La description vulgarisée de tout ça (mais plus détaillée qu'ici, on est limité dans un forum)
Et une version un peu plus technique :
http://fr.scribd.com/doc/215423227/L...e-du-temps-pdf

J'ai aussi rédigé un gros documents fort techniques sur la décohérence quantique et le lien avec tout ça, mais je ne l'ai jamais uploadé.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Deux précisions :

Ce mystère "ultime" reste encore ouvert. On n'a pas la réponse.

Ce que je veux dire est que l'univers aurait pu n'être que chaos (que des états probables), ce n'est pas le cas.
Et on n'a pas encore de théorie globale unique, une théorie "de tout", expliquant aussi le pourquoi de la structure globale de l'univers et des liens avec les lois physiques fondamentales.

Voir :

La référence ultime dans ce domaine reste :
https://www.springer.com/gp/book/9783540680000
"The physical basis of the direction of timeThe physical basis of the direction of time" du Docteur Zeh

Attention : en anglais et extrêmement technique
(il est même référencé par wikipedia )

Le site allemand de Zeh donnait des extraits importants mais il semble inactif.

[blisax]

Merci à vous pour vos réponses !

phys4
"vous dites que la flèche du temps n'est plus une propriété statistique si elle est fonction de l'entropie " effectivement, c'est un raccourcis que je devrais reformuler: Pour un système isolés à deux instants tA et tB, on définis la flèche du temps de A vers B ssi S(tA)<S(tB). Et bien que l'entropie soit statistique, il me semble que la relation d'ordre ne l'est pas et donc la flèche du temps non plus.

Deedee81
Merci pour cette réponse complète. Je me permets de reformuler pour voir si j'ai bien compris: il est immensément plus probable que l'entropie augmente avec le temps. En se basant sur cette propriété, on peut définir une flèche du temps. Mais nous sommes bien d'accord que si on attend un temps infinis, un système isolé pourrait violer le second principe (même si en réalité si tellement improbable que cela n'arrive pas) ? Et dans ce cas là, dans quel sens sera la flèche du temps ?

[Deedee81]

Merci pour cette réponse complète. Je me permets de reformuler pour voir si j'ai bien compris: il est immensément plus probable que l'entropie augmente avec le temps.

Parler de "au cours du temps" est déjà chargé de sens. Donc :
Plus exactement, quelle que soit l'évolution temporelle (ne pas oublier que la physique est totalement invariante par renversement du temps à l'exception notable de la désintégration des mésons K et B) par simple effet de nombre le système sera plus souvent dans les états (macroscopiques) les plus probables = les états microscopiques les plus nombreux.
Et c'est ça qui définit alors la flèche du temps.

Je n'ai pas réfléchi au problème de temps de récurrence de Poincaré (c'est des durées faramineuses). Mais ça ne peut être vu amha que comme des irrégularités ponctuelles (temporellement ces rares cas ne durent pas, ils sont aussi rares que brefs).

[Pio2001]

Je suis d'accord avec Blisax : on ne peut pas définir la flèche du temps d'après la notion d'entropie.
La flèche du temps est une observation antérieure à la notion d'entropie, permettant de mesurer la variation d'entropie au cours du temps. Cette notion de flèche du temps est donnée par le sens dans lequel tournent les aiguilles de nos horloges, et plus primitivement par notre sens commun.

De plus, le second principe ne concerne que les systèmes isolés. Or il n'existe pas de système complètement isolé. Si le second principe de la thermo était un axiome, cela voudrait dire que le sens du temps n'est pas définissable pour les systèmes non isolés.
Ou pire : on l'applique à tous les systèmes, et un système qui perd de l'entropie, comme la Terre qui diffuse son entropie dans l'espace interplanétaire, aurait une flèche du temps par définition inversée par rapport à celle d'un système enfermé dans une enceinte thermostatique, comme un café dans une bouteille thermos... absurde.

Dans l'ordre : on commence par définir le sens du temps (ou on le pose comme acquis), on définit l'entropie. Et ensuite, une fois ces deux définitions posées, on peut énoncer le second principe, qui relie les deux notions.

[Pio2001]

Pour le dire autrement, le second principe dit que, si on considèe un système physique isolé, et qu'on note S son entropie, si on considère deux instants t0 et t1 avec t1 > t0, alors

S(t0) <= S(t1)

Ce que je veux dire, c'est que pour énoncer ce principe, j'ai dû poser a priori qu'il existait un instant t1 postérieur à t0, donc que l'ensemble des instants était déjà muni d'une relation d'ordre.

[Deedee81]

Salut,

Pour le dire autrement, le second principe dit que, si on considèe un système physique isolé, et qu'on note S son entropie, si on considère deux instants t0 et t1 avec t1 > t0, alors
S(t0) <= S(t1)
Ce que je veux dire, c'est que pour énoncer ce principe, j'ai dû poser a priori qu'il existait un instant t1 postérieur à t0, donc que l'ensemble des instants était déjà muni d'une relation d'ordre.

Justement, on ne doit pas poser la relation d'ordre a priori si on veut faire le lien. Choisir une définition de second principe (pour définir la flèche du temps) utilisant un ordre temporel prédéfini est une grosse faute. Il faut partir d'une définition statistique sans le temps (pas du tout habituel, mais inutile d'entrer dans les considérations techniques ici, on en n'aura pas besoin et je ne m'appelle pas Rovelli qui s'est fait le champion des reformulations sans le temps )

Il faut voir les états du système comme un grand espace d'états (appelons le E) avec des liens bidirectionnels entre états (réversibilité) mais non ordonné.
Quel que soit le sens du temps on a alors une tendance du système à se retrouver dans une zone d'entropie élevée, par simple effet statistique. Ca reste réversible car peu importe le sens de t (on le voit bien dans l'influence sensitive des conditions initiales : le calcul de divergences de trajectoires est T symétrique ! Et c'est ironique quand on y pense puisque c'est une des clefs du théorème ergodique à la base du..... second principe !!!!!)

Et c'est ensuite qu'on dit : "le passé est la partie S petit, le futur la partie S grand de cet espace E". Ce qui donne un ordre au temps, ordre qui n'a absolument rien à voir (enfin en principe) avec l'ordre temporel physique. Evidemment historiquement on l'a fait pour des raisons humaines (car nous aussi, notre cerveau, notre mémoire, nous sommes soumis à ce phénomène).

Qu'est-ce qui caractérise alors réellement le passé et le futur ? Non pas le sens de t qui est conventionnel et la physique réversible mais le fait qu'on a un état appelé initial de faible entropie et un état appelé final de grande entropie. Ni plus ni moins. Et on a appelé flèche du temps ce lien passé futur. La flèche du temps est donc du vocabulaire appliqué au classement des états d'entropies différentes. Ni plus, ni moins. On n'exploite pas le sens du temps pour dire "l'entropie grandit" (même si historiquement on le fait) mais on le fait coller aux états nommés initiaux et finaux.

Tout ça est même un peu tautologique mais pas si évident à voir car on a tendance à se raccrocher à de vieux préjugé (on a un ordre temporel connu depuis l'antiquité ), à des définitions habituelles (pour le second principe), etc... qui viennent parasiter la réflexion. Et parce qu'il n'est pas toujours facile de dégager les "qui cause quoi" dans un débat où une bonne partie des choses fait partie de définitions consensuelles qui peuvent même remonter à l'antiquité.

La seule bizarrerie quand on examine ça sous l'angle d' l'espace E est qu'il est essentiellement chaotique et quand de proche en proche on essaie de voir pourquoi on a un ordre global avec des états de faible et haute entropie, on arrive à tout l'univers dont l'évolution n'est qu'une toute partie de E, une partie assez bien ordonnée (v.s. chaotique).

Et là, la raison reste mystérieuse (ça me rappelle la remarque d'Einstein sur la compréhension du monde, mais il ne faisait évidemment pas référence à ce mystère là Einstein disait que ce qui est étrange est que monde est compréhensible, moi je dis que ce qui est étrange est qu'il ne soit pas chaotique )

Là je suis totalement incapable de comprendre pourquoi (même si intuitivement je relie ça avec la violation T par l'interaction faible mais si mon intuition me dit ça il y a une bonne raison : c'est le seul cas en physique fondamental d'un ordre temporel privilégié, donc, forcément, mon esprit s'y raccroche )

[invite6486d7bd]

Et c'est ensuite qu'on dit : "le passé est la partie S petit, le futur la partie S grand de cet espace E". Ce qui donne un ordre au temps, ordre qui n'a absolument rien à voir (enfin en principe) avec l'ordre temporel physique.

C'est même à mon avis plus simple que ça.

L'entropie d'un système est une variable d'état macroscopique relative à l'ensemble du système (c'est tautologue certes).
C'est une propriété globale (comme pourrait l'être la masse d'un trou noir) et la position à laquelle se réfère l'entropie c'est "le système".

Ce qui se passe localement si on découpait le système en sous-parties, n'est pas inclus dans la définition de l'entropie du système.
C'est comme dire qu'il est 18h "sur Terre", ça n'a pas le même sens physique que de dire qu'il est 18h sur Terre à un emplacement donné.

[Deedee81]

C'est même à mon avis plus simple que ça.

Ca mériterait quand même d'être plus détaillé

Mais sinon oui, c'est tout à fait ça.

[Pio2001]

Justement, on ne doit pas poser la relation d'ordre a priori si on veut faire le lien.
[...]
Il faut voir les états du système comme un grand espace d'états (appelons le E) avec des liens bidirectionnels entre états (réversibilité) mais non ordonné.
[...]
Et c'est ensuite qu'on dit : "le passé est la partie S petit, le futur la partie S grand de cet espace E". Ce qui donne un ordre au temps, ordre qui n'a absolument rien à voir (enfin en principe) avec l'ordre temporel physique.

Tu veux dire que de cette façon, le temps est une propriété des systèmes matériels ?

[Deedee81]

Salut,

Tu veux dire que de cette façon, le temps est une propriété des systèmes matériels ?

Cette question mériterait d'être discutée Mais ici, non, c'est plus simple, c'est juste le sens passé - futur qu'on fait coller à l'évolution des systèmes et à l'entropie des états.

[invitebe1d0491]

Si vous avez 19 minutes, je recommande au primo posteur de regarder cette vidéo de grande qualité qui tente d'expliquer ce qu'est le temps, le cours du temps et la flèche du temps en rapport avec l'entropie et le second principe de la thermodynamique:

https://www.youtube.com/watch?v=mT2TBN_etBs

[Deedee81]

J'aime beaucoup e-penser. Je n'ai pas vu cette vidéo en particulier, mais je le conseille largement.

[azizovsky]

Le temps s'est enroulé comme son allure le jour de l'apparition de l'univers.

[Deedee81]

Le temps s'est enroulé comme son allure le jour de l'apparition de l'univers.

C'est une citation ?

J'en ai une, je paraphrase un proverbe français :
"Les physiciens ont tués le temps, il leur a bien rendu"

(EDIT il y a un double sens, c'est voulu)

[azizovsky]

C'est une citation ?

J'en ai une, je paraphrase un proverbe français :
"Les physiciens ont tués le temps, il leur a bien rendu"

(EDIT il y a un double sens, c'est voulu)

c'est une ''réalité'': (désolé, occupé avec les joints pas les joints )

[azizovsky]

Depuis l'éternité, la terre tourne, c'est 'nous'(événements) qui passent, on'ai en 2019 tours ...., elle s'en foute de ceux qui sont embarqué ou non qui comptent les tours...

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
https://fr.wikipedia.org/wiki/Oscillation_des_neutrinos
les neutrinos changent de saveur au cours "du temps" , pourtant il me semble que leur entropie ne varie pas. Donc je ne vois pas comment l'entropie pourrait déterminer la flèche "du temps" d'un neutrino.

[Deedee81]

Bonjour,
https://fr.wikipedia.org/wiki/Oscillation_des_neutrinos
les neutrinos changent de saveur au cours "du temps" , pourtant il me semble que leur entropie ne varie pas. Donc je ne vois pas comment l'entropie pourrait déterminer la flèche "du temps" d'un neutrino.

Salut,

Ce phénomène d'oscillation est réversible. Il ne peut donc pas définir de flèche du temps.

(attention la flèche du temps ne précise pas "l'écoulement du temps" ou même "le temps", mais seulement le sens privilégié passé => futur).

EDIT ceci dit, pour ce qui est du temps, j'aime bien de phénomène car avec quelques autres il montre bien que "le temps n'est pas mouvement" (l'oscillation n'a rien à voir avec le mouvement du neutrino).

[Deedee81]

P.S. une petite précision.

pourtant il me semble que leur entropie ne varie pas

Non, en effet puisque l'entropie est phénomène collectif (comme la pression ou la température) et ne peut se définir pour UN neutrino.

(chose amusante on peut définir une entropie pour la décohérence quantique, mais elle est justement collective puisque c'est un phénomène d'interaction avec la myriades de particules de l'environnement).
(ce n'est pas le sujet le plus connu mais ça existe, voir ici par exemple : https://www.college-de-france.fr/med...che_050202.pdf )

[invite6486d7bd]

Autre chose.

Lorsqu'on fait appel à la notion d'entropie, par exemple dans le cas de la répartition de "particules" dans des compartiments (à la Boltzmann), il est question de particules indistinguables.

Donc, si on est à l'équilibre (si on veut...) avec une répartition gaussienne des particules dans les deux compartiments, certains peuvent y voir un sens d'écoulement du temps (celui où les particules ont tendance à se répartir à peu près équitablement dans les compartiments).
Mais, si on distingue chaque particule, non seulement le sens d'écoulement du temps parait moins linéaire mais il y a très peu de chance d'aboutir à un état particulier (qui semble commun si on ne distingue pas les particules).

La question est donc aussi de savoir si on peut généraliser entropie = temps, si pourtant chaque particule est ... particulière.

[Zefram Cochrane]

Bonjour Deedee
https://www.fermedesetoiles.fr/docum...E_LASSERRE.pdf page 48 et 49.
Si on a une longueur d'onde d'oscillation Losc on doit avoir aussi une période d'oscillation Tosc ?
a cette période ne correspond-il pas une durée propre écoulée, du passé vers le futur, pour le neutrino?

[Deedee81]

Lorsqu'on fait appel à la notion d'entropie, par exemple dans le cas de la répartition de "particules" dans des compartiments (à la Boltzmann), il est question de particules indistinguables.

Pas nécessairement. Dans la statistique de Maxwell-Boltzmann les particules sont distinguables. Et cette notion y existe tout autant.

La question est donc aussi de savoir si on peut généraliser entropie = temps, si pourtant chaque particule est ... particulière.

Pour le temps non, j'insiste : pour la flèche du temps, concept purement macroscopique.

a cette période ne correspond-il pas une durée propre écoulée, du passé vers le futur, pour le neutrino?

Une durée propre, oui, orientée du passé vers le futur, non, c'est réversible (la théorie de l'oscillation des neutrinos est invariante sous la symétrie T).

[Zefram Cochrane]

Je ne comprends pas l'explication. Pourrais-tu m'expliquer comment les neutrinos peuvent-il osciller en une durée propre déterminable sans impliquer une orientation temporelle du passé vers le futur ?

[Deedee81]

Je ne comprends pas l'explication. Pourrais-tu m'expliquer comment les neutrinos peuvent-il osciller en une durée propre déterminable sans impliquer une orientation temporelle du passé vers le futur ?

Prend une balançoire.
Elle oscille sur une durée propre donnée.
Mais peu importe passé => futur ou futur => passé. C'est toujours les mêmes oscillations.
EDIT wow, oubli idiot : pour une balançoire sans amortissement, of course, les pertes elles ne sont pas T invariantes.

Même si tu inverses le temps, les neutrinos oscillent et ça oscille même de la même manière (tout dépend évidemment de la condition initiale comme tout phénomène périodique, l'origine de cette condition initiale n'étant, elle, pas nécessairement T invariante).

[Zefram Cochrane]

Ok j'ouvre un fil sur ce sujet spécifique.