Définition d’une onde stationnaire

[Alex1504]

Bonjour,
Je souhaite questionner la définition d’une onde stationnaire (dans le cas unidimensionnel). J’ai en effet lu que l’on définissait une onde stationnaire par
s(x,t)=f(x)g(t).
Mais ça m’a l’air très restrictif. Par exemple, d’apres La définition, si je somme deux ondes stationnaires non constantes, je n’ai plus une onde stationnaire. Alors que la somme de deux ondes stationnaires du type «*harmonique de corde de melde*» (pardon pour ce barbarisme) ne semble pas se propager. J’aurais envie de dire intuitivement que cette somme est une onde stationnaire malgré la définition. Qu’en pensez-vous?
Merci pour vos réponses futures, à bientôt.
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[Alex1504]

En cherchant un peu plus, je crois avoir compris. En gros, les ondes stationnaires sont les briques élémentaires d’une décomposition des solutions de l'équation d’onde avec conditions limites.
Les superposer correctement donne la solution générale. Et si j’en crois https://www.math.univ-toulouse.fr/~r...TD/polyic2.pdf, c’est pas évident.
Est-ce juste?

[gts2]

C'est bien cela : la définition donnée des ondes stationnaires est une définition donc on ne peut pas faire grand chose.
En fait une onde stationnaire n'est pas seulement une onde qui ne se propage pas mais une onde de forme constante f(x).

Il existe des ondes qui ne se propagent pas, comme votre somme mais je n'ai pas trouvé de vocabulaire associé.

[azizovsky]

Si on prend l'exemple https://fr.wikipedia.org/wiki/Onde_s...ing_wave_2.gif
on vois que chaque point de la corde oscille à la même fréquence mais déphasé , donc, chaque point suit la relation :



il reste l'amplitude de chaque point, si on bloque le mouvement par l'imagination à un certain instant ..., on voit une sinusoïde, donc



donc, le mouvement d'un point est décrite par l'équation :



on sait que pour passer de à (changement d'échelle) on pose



cette équation n'est que l'harmonique fondamentale, pour tenir compte des autres, on doit faire la somme :



j'ai essayé d'expliquer par des mots, il faut avoir le sens de 'voir' .

[A voir en vidéo sur Futura]

[azizovsky]

le document https://www.math.univ-toulouse.fr/~r...TD/polyic2.pdf est inaccessible ?

[albanxiii]

le document https://www.math.univ-toulouse.fr/~r...TD/polyic2.pdf est inaccessible ?

Chez moi il l'est (inaccessible).

[Alex1504]

Effectivement, je n’arrive plus à accéder au pdf même sans passer par ce lien. Ce n’est pas très grave de toute façon. Merci beaucoup pour vos réponses. Ça m’aide à clarifier certains points.