Je me suis trompé, la somme porte sur tout le terme, et j'ai oublié la division par sin(k). Ca ne me paraît pas déconnant
Sinon c'est ce que le mec trouve également pour le même problème ici
https://math.stackexchange.com/quest...neous-boundary
via une transfo de Laplace et le calcul des résidus
Oui avec leau bon endroit, c'est plus parlant !
Je n'avais pas osé me lancer dans le calcul et c'est en effet cohérent (en particulier le dénominateur qui fait diverger quand on s'approche de la fréquence d'un mode).
Le lien sur Stack Exchange a tendance à confirmer tout cela.
Intuitivement et à l'arrache.Envoyé par DopplerQuestion
La solution de l'équation différentielle est la somme du régime forcé et du régime propre, à condition qu'ils soient indépendant (donc fréquences différentes)
Si l'excitation est à la même fréquence, la solution particulière est en t.sin(t), car sin(t) est déjà la solution propre.
Cela peut aussi se voire en transformée de Laplace
1/(1+p^2) pour l'équation différentielle et 1/(1+p^2) pour le second membre, d'où du 1/(1+p^2)^2 d'original à la louche t.sin(t).
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Il y'aura toujours ce problème de
Quel problème ?
le cas où :k=w/c=n.pi , w=n.pi.c , le dénominateur devient nul ...
Ce n'est pas un problème!
Dans le cas où w=wn, la solution n'est pas en sinus avec un dénominateur nul mais en t.sin(t).
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
C'est normal : on active un résonateur non amorti sur un mode propre, donc cela diverge, je dirai que la présence de cette divergence est signe que cela est correct.
Si tu fais référence à ton message 6, la divergence existe sur la fonction initiale
Le moyen de se sortir de cette divergence est de faire qqch de plus physique en introduisant des frottements.
Si on s'intéresse au transitoire pour k=w/c, il faut reprendre le problème.
