Chute libre et entropie

[wolf424]

Bonjour à tous,
Une question me turlupine au sujet de la gravitation et de l'entropie.
Je crois savoir qu'en l'état actuel des connaissances, les lois de la physique sont réversibles : changez les vitesses en et ce que vous observez sera tout aussi plausible physiquement et mènera aux conditions initiales, comme si t avait été changé en -t. Si j'ai bien compris, l'irréversibilité (donc l'augmentation de l'entropie pour un système fermé) n'est qu'une conséquence statistique émergente de la théorie cinétique des gaz.
Mais alors, il me vient une expérience de pensée (à deux corps) qui me semble violer cette réversibilité des lois, sans que la statistique n'y soit pour quelque chose :
Imaginons un corps ponctuel en chute libre vers un trou noir. Une fois l'horizon franchi, aucune transformation (du style devient ou que sais-je encore) ne permet de revenir à la condition initiale où le corps était au delà de l'horizon. Tout se passe comme si la gravité, en imposant une vitesse d'échappement supérieure à c rendait la chute irréversible.

Mon petit niveau d'ingénieur et d'autodidacte en physique post-prépa ne me permet pas pour le moment d'appréhender la relativité générale autrement que par de la vulgarisation : y-a-t-il quelque chose dans ses équations qui les rende intrinsèquement irréversible ?
Les lois de la physique seraient-elles intrinsèquement irréversibles contrairement à ce qu'une lecture un peu rapide de la mécanique laisse suggérer ?
Où l'entropie "se loge-t-elle" si ce n'est pas dans une multitude de micro-états ?
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[maxwellien]

Bonjour,

Non rigoureusement il existe que des transformations irréversibles ou l'entropie ne peut-être que générer et pas nulle.
La matière ne reviendra pas pas dans son état microscopique t=0

Dans le cas du photon en marche vers un trou noir beh il suit une géodésique ( le chemin le plus court jusqu'au TN) avec une entropie coissante bien sur.

[mach3]

Si on inverse le film d'un objet tombant dans un trou noir, on obtient un objet qui sort d'un "trou blanc".

Les solutions idéalisées de trous noirs (Schwarzschild, Kerr, Kerr-Newman...) sont symétriques par renversement du temps et comportent une région dite "trou noir" (on peut y entrer mais pas en sortir) et une région dite "trou blanc" (on peut en sortir mais pas y entrer). Le trou blanc est le passé du trou noir dans ces solutions. Dans ces solutions idéalisées, il n'y a en fait de matière nulle part et on imagine juste comment s'y comporterait des masses tests arbitrairement petites.

Dans l'univers réel, ces solution idéalisées ne sont pas réalisées (mais on sait que les trous noirs réels deviennent rapidement indifférentiable de ce qu'on pourrait observer pour un trou noir de Kerr idéal, d'où l'usage du modèle à toutes fins pratiques) et il n'y a vraisemblablement pas de trou blanc. Le passé d'un trou noir est un (ou plusieurs) astre(s) en effondrement. L'inverse, un trou blanc qui produit un astre, ne semble pas possible, et cela serait semble-t-il justement contraire au second principe de la thermodynamique étant donné que le trou noir serait l'état le plus entropique possible (voir à ce sujet la limite de Bekenstein) : l'effondrement en trou noir est spontané car créateur d'entropie. De même, la chute d'un objet à travers l'horizon devrait être créatrice d'entropie et donc irréversible.

m@ch3

[Pio2001]

Dans ces solutions idéalisées, il n'y a en fait de matière nulle part et on imagine juste comment s'y comporterait des masses tests arbitrairement petites.

Cela veut dire que ces trous noirs n'ont pas de masse ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[mach3]

Cela veut dire que ces trous noirs n'ont pas de masse ?

Oui, dans les solutions idéalisées, dites d'extension complète, il n'y a de masse nulle part! N'est ce pas scandaleux ? Ce sont des solutions du vide, c'est à dire que pour les etablir, on postule un tenseur énergie-impulsion partout nul. Partout. Hors la masse s'obtient en "intégrant" ce tenseur sur un volume, et donc quelque soit le volume qu'on prend, on y trouvera une masse nulle.
Encore pire, dans les solutions de Kerr ou Kerr-Newman, il y a un moment cinétique sans que quoique ce soit de matériel ne tourne... (ce qui n'est pas sans rappeler quelque chose d'autre, mais sur le versant quantique de la physique...)
Pourquoi donc y a t'il un paramètre M dont on dit qu'il s'agit d'une masse alors?
Premier point, concernant la métrique de Schwarzschild (pas de rotation, pas de charge, symétrie sphérique), le théorème de Birkhof montre que c'est la métrique à l'extérieur de tout astre de symétrie sphérique, astre étant justement de masse M.
Pour le cas de Kerr, c'est plus complexe, il n'y a pas de théorème de type Birkhof. La métrique à l'extérieur d'un astre en rotation de rayon supérieur à son rayon de Schwarzschild n'est pas celle de Kerr. Après on sait faire des choses en champ faible (prédiction de l'effet Lense-Thirring autour de la Terre), ou avec des supercalculateurs. Par exemple on sait que la métrique à l'extérieur d'un astre en effondrement de masse M et de moment cinétique L va tendre rapidement vers la métrique de Kerr correspondante, par émissions d'ondes gravitationnelles qui "mettent à jour" la métrique. L'astre en effondrement sera alors perçu comme un trou noir de Kerr de masse M et moment cinétique L "FAPP".

m@ch3

[Pio2001]

Oui, dans les solutions idéalisées, dites d'extension complète, il n'y a de masse nulle part! N'est ce pas scandaleux ?

Parfaitement ! Nous exigeons de voir le président ! Nous avons une pétition ! Les trous noirs doivent avoir une masse !

concernant la métrique de Schwarzschild (pas de rotation, pas de charge, symétrie sphérique), le théorème de Birkhof montre que c'est la métrique à l'extérieur de tout astre de symétrie sphérique, astre étant justement de masse M.

D'accord.
La question initiale m'intéresse aussi. On peut la reformuler ainsi : est-il légitime d'appliquer le renversement du temps qui fonctionne dans le cas théorique à ce qui se passerait en réalité ?

On peut même décomposer cette question en deux :

1) Si la métrique de Schwarzschild, sans masse, représente, à toutes fins utiles, l'extérieur d'un trou noir avec une masse, pour autant, est-ce qu'elle peut représenter aussi l'extérieur d'un trou blanc avec une masse ? Car dans notre expérience, pour qu'un objet sorte d'un trou blanc, il faut que ce dernier ait une masse.

2) Quand nous considérons qu'un objet tombe dans le trou noir, nous considérons une petite perturbation de notre modèle. La symétrie temporelle trou noir / trou blanc est parfaite dans le modèle théorique. S'applique-t-elle aussi à la perturbation elle-même ? Un objet massif qui sort d'un trou blanc en faisant diminuer la masse de ce dernier est-il bien le symétrique temporel d'un objet massif entrant dans un trou noir et faisant augmenter la masse de ce dernier ?