Frottements fluides ( air )

[YannCPGE]

Bonjour
Dans le cadre d'un projet ( TIPE sur l'océan ) sur le volant d'inertie comme moyen de stockage, j'en viens à me demander si la mise à vide du compartiment contenant le volant est vraiment nécessaire. La réponse se trouve rapidement sur internet mais je cherche à avoir les expériences et modèles de simulation le prouvant.
Selon moi, si un cylindre est mis en rotation sur son axe de symétrie et qu'on considère que la rugosité du cylindre est totalement nulle alors le cylindre ( je dis cylindre mais je pense que c'est pareil pour tout objet symétrique par rapport à un axe ) ne déplace aucun volume d'air et donc la rotation ne subit aucune perte par frottement et ainsi il est théoriquement pas utile de faire le vide dans l'enceinte du volant d'inertie.

En revanche, à l'aide d'un logiciel CAO ( Solidworks et son complément Flowsimulation ), j'ai réalisé 2 simulations d'un cylindre et d'un cône tournant à 5000rad/s ( le solide tourne sur son axe de symétrie sans moteur ni transmission donc pas de frottement de ce côté là ) dans une enceinte d'air à 290K. La 1er avec une rugosité de 0 et la 2ème avec 300micromètre, les pertes par frottements ( illustré sur le logiciel par l'augmentation de température et les tourbillons créés ) sont effectivement plus importantes pour la 2ème simulation mais elles ne sont pas nulles pour la 1er contrairement à ce que je pensais.
Savez-vous donc si ma proposition sur la rugosité du 1er paragraphe est juste ? Si elle ne l'ai pas, qu'elle autre phénomène entre en jeu ?
Merci d'avance !
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[gts2]

Même si le cylindre est parfaitement lisse, lors du choc des molécules du gaz sur le solide, il peut y avoir attraction entre les deux ce qui impliquera une vitesse moyenne des molécules dans le sens de la rotation du cylindre (réflexion diffuse de Maxwell). Cette vitesse se propagera ensuite par viscosité et on aura bien des pertes par frottement. La rugosité joue surtout un rôle dans la turbulence.
Les logiciels de CAO utilisent la condition usuelle de non glissement aux parois, ce qui implique que l'air est mis en mouvement.

[YannCPGE]

Merci beaucoup pour ta réponse gts2 !
Si j'ai bien compris, l'attraction des molécules du solide avec celles de l'air peut mettre en mouvement ( de direction rectiligne tangente à la parois ou circulaire autour de la parois ?) les molécules de l'air et ainsi l'énergie de rotation du solide serait en quelque sorte convertie en energie cinétique des molécules d'air ? Ou alors il y a un choc entre les molécules A et S ce qui détache la molécule du Solide ( et donc consomme de l'énergie ) puis les 2 molécules sont projetés ( de façon rectiligne ou circulaire ?)
Est ce bien celà ?

[gts2]

Plus précisément, la réflexion diffuse de Maxwell suppose que la molécule de gaz s'adsorbe transitoirement au solide (liaison faible type Van der Waals) puis est réémise par agitation thermique de manière isotrope par rapport au solide et donc avec une vitesse moyenne tangentielle égale à celle du solide. Il n'est pas question de vaporiser le solide. La trajectoire de sortie ne peut être que rectiligne (principe d'inertie oblige) mais ensuite les chocs avec les autres molécules vont entrainer celles-ci.

[A voir en vidéo sur Futura]

[YannCPGE]

D'accord merci beaucoup pour ton aide qui m'est très précieuse !��