La gravité n'est pas une force.

[invite79ee2aa1]

Bonjour.
La théorie de la relativité nous dit que la gravité n'est pas une force mais une déformation de l'espace-temps. Par exemple, si la terre "tourne" autour du soliel, ce n'est pas parce qu'elle est attirée par la masse du soleil, mais parce que la masse du soleil déforme (courbe) l'espace-temps. En réalité, la terre ne "tourne" pas, elle se déplace de manière rectiligne dans un espace courbe.
Soit.
N'étant moi-même ni très instruit ni très intelligent, je me permets deux questions qui m'enpêchent de dormir :

1- Qu'est ce qui fait que la terre (pour rester dans l'exemple choisit) a un mouvement ?
2- Si la gravité n'est pas une force mais une déformation de l'espace-temps, comment expliquer qu'elle soit nulle au centre (de la terre par exemple).

Merci infiniment.
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[f6bes]

Bjr à toi, La gravité terrestre (au centre de la terre) n'est pas nulle...mais à l'équilibre.

Lorsque deux personnes poussent sur chaque coté d'une porte avec la meme force.
L'effort résultant est nul.
Bonne journée

[invite79ee2aa1]

Bonjour.
Je prends note de cette précision (rectification), qui cependant ne répond pas à mes questions.
Merci beaucoup.

[mach3]

1- Qu'est ce qui fait que la terre (pour rester dans l'exemple choisit) a un mouvement ?

Tout corps est toujours en mouvement par rapport à autre chose. Le mouvement est relatif. L'immobilité aussi est relative. La Terre est immobile par rapport à moi, mais en mouvement par rapport au soleil. Il n'y a pas d'espace "absolu" qui permettrait de parler de vitesse absolue et donc d'immobilité dans l'absolu.

2- Si la gravité n'est pas une force mais une déformation de l'espace-temps, comment expliquer qu'elle soit nulle au centre (de la terre par exemple).

Je vais commencer par introduire quelques bases et on en viendra à la réponse.

Prenons un espace-temps plat. Le mouvement d'un objet dans l'espace-temps est décrit par une ligne, dite ligne d'univers (qui n'est pas la trajectoire, mais de laquelle on peut déduire une trajectoire). Si aucune force ne s'applique à l'objet, la ligne d'univers est une droite. Il s'agit du mouvement libre, du mouvement de base, sans contrainte. On dit que la droite est une géodésique de l'espace-temps plat. Si deux objets sont immobiles l'un par rapport à l'autre, et qu'aucune force ne s'applique sur eux, leurs lignes d'univers sont deux droites parallèles. Si l'un des deux objets est soumis à une force qui l'attire vers l'autre, sa ligne d'univers sera courbée, de façon à ce que, parallèle au départ, la ligne d'univers de l'objet attiré penche vers l'autre ligne. Cette ligne courbée n'est pas une géodésique, elle ne représente pas un mouvement libre, mais un mouvement contraint. Physiquement, l'objet qui est attiré par l'autre, et dont la ligne n'est pas une géodésique subit une accélération (par exemple ce qui est ressenti par un conducteur quand il est plaqué contre son siège quand il accélère, poussé vers l'avant quand il freine, poussé vers la droite quand il tourne à gauche, etc), ce que l'on peut mesurer en y plaçant un accéléromètre. Plus la ligne d'univers est courbée par rapport à la géodésique (donc courbée tout court, car la géodésique est droite), plus l'accélération subie est importante. L'autre objet, dont la ligne est une géodésique, ne subit pas d'accélération.

Prenons maintenant un espace-temps courbe. Le mouvement libre, sans contrainte, est toujours représenté par des géodésiques. Les objets dont les lignes d'univers sont des géodésiques ne subissent pas d'accélération. Mais la courbure s'illustre par le fait que les géodésiques dévient. C'est à dire que deux géodésiques initialement parallèles vont généralement se rapprocher ou s'éloigner et cesser d'être parallèles (alors qu'en espace-temps plat, si c'est parallèle à un endroit, c'est parallèle partout).
Un exemple géométrique simple pour se figurer la courbure est la sphère. Si j'avance à la surface de la Terre (qu'on va considérer comme une sphère parfaite) sans jamais tourner, je finis par revenir à mon point de départ et j'aurais bouclé un tour de la Terre. Le chemin que j'ai suivi est un "grand cercle" de la sphère. C'est une géodésique de la sphère. Si je pars d'un point sur l'équateur, tout droit direction plein nord, et que quelqu'un d'autre part d'un autre point sur l'équateur, tout droit direction plein nord aussi, au départ, nos chemin sont parallèles. Pourtant sans qu'aucun de nous ne tourne (on avance strictement tout droit), nos chemins vont progressivement se rapprocher, jusqu'à se qu'ils se croisent au pôle Nord. La sphère possède une courbure positive, car des géodésiques initialement parallèles finissent par se rapprocher. A noter qu'il existe des surfaces à courbure négative (la selle de cheval par exemple), où au contraire des géodésiques initialement parallèles finissent par s'éloigner.
Pour que nos chemins restent parallèles à la surface de la Terre, il faudrait que l'un de nous, ou les deux, tourne légèrement en permanence, mais alors le chemin de celui qui tourne n'est pas une géodésique. Par exemple, si je pars de l'équateur, tout droit plein est, et que quelqu'un d'autre parte de la latitude 89.995° (à ~1km du pôle nord), il faut pour que les chemins restent parallèles que ce derniers tourne en permanence pour que sont chemin soit un cercle de 1km de rayon autour du pôle nord.

C'est le même genre de chose qui se passe dans un espace-temps courbe : deux objets immobiles l'un par rapport à l'autre et ne subissant aucune accélération, auront leurs lignes d'univers qui seront initialement parallèles mais qui vont progressivement se rapprocher ou s'éloigner (selon si la courbure est positive ou négative suivant leur direction). Et si on contraint un objet à être immobile par rapport à un autre, il faut que l'un des deux, ou les deux, ne suive pas une géodésique, et donc qu'il subisse une accélération.

Exemple à l'extérieur de la Terre qu'on supposera vide (où la géométrie de l'espace-temps est dite "de Schwarzschild", au moins en première approximation) :
Si je lâche deux objets sans vitesse initiale depuis le même point du globe, mais d'une altitude différente, ils sont initialement immobiles l'un par rapport à l'autre (lignes d'univers parallèles) puis ils s'éloignent (dans la vision classique des choses, la force de gravitation est plus forte à basse altitude qu'à haute altitude). Aucun des deux ne subit d'accélération (on ignore les frottements bien-sûr, on a dit que c'était le vide, pas d'atmosphère), donc il s'agit de deux géodésiques qui s'éloignent alors qu'elles étaient auparavant parallèles : courbure négative sur la direction radiale.
Si je lâche deux objets sans vitesse initiale depuis la même altitude, mais en des points différents du globe, ils sont initialement immobiles l'un par rapport à l'autre (lignes d'univers parallèles) puis ils se rapprochent (ils vont tous les deux vers le centre, les lignes ne sont plus parallèles). Aucun des deux ne subit d'accélération, donc il s'agit de deux géodésiques qui se rapprochent alors qu'elles étaient auparavant parallèles : courbure positive sur la direction orthoradiale.
Si on maintient immobile un objet à une certaine altitude, on l'empêche de suivre une géodésique. Il subit une accélération que l'on peut mesurer, et qui se manifeste comme le poids de l'objet. Ce poids dépend de l'altitude, il augmente quand on diminue l'altitude, parce que plus on est proche de la surface de la Terre, plus la ligne d'univers de l'objet qu'on maintient immobile est courbée par rapport à la géodésique.

A l'intérieur de la Terre (où la géométrie de l'espace-temps est dite "de Friedman-Lemaitre-Robertson-Walker" -FLRW-, au moins en première approximation, si on considère une densité constante, c'est loin de la vérité mais il faut bien des cas simples pour se faire un début de compréhension), la courbure est positive dans toutes les directions, c'est à dire que deux géodésiques initialement parallèles vont se rapprocher quelque soit la direction.
Si des particules initialement immobiles (lignes d'univers parallèles), à des profondeurs et des points du globe variés, pouvait tomber en chute libre à l'intérieur de la Terre, elles se croiseraient toutes au centre simultanément (en première approximation, il faudrait une Terre de densité homogène pour que ce soit vraiment le cas).
Evidemment, aucune particule (à part des neutrinos, et peut-être d'hypothétiques particules de matière noire, qui n'interagissent pas ou si peu avec la matière ordinaire) ne peut suivre ces géodésiques : l'intérieur de la Terre n'est pas vide, il y a de la matière partout et donc beaucoup d'interactions, donc des forces, donc une accélération subie qui empêche les lignes d'univers des particules de Terre d'être des géodésiques. Une particule maintenue immobile à une profondeur donnée à cause de toute la matière dense qui l'entoure subit une accélération que l'on peut mesurer et qui se manifeste par son poids. Cette fois la géométrie fait que plus on descend en profondeur, plus le poids diminue, jusqu'à devenir nul pour une particule qui serait immobile au centre de la Terre (si on la prend à l'exception de tout le reste, parce que si on inclut la Lune, le Soleil, etc, cela n'est plus vrai), car sa ligne d'univers est une géodésique.

m@ch3

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite79ee2aa1]

Monsieur Mach3.

Je me doutais bien que la réponse à ma seconde question allait être difficile à comprendre pour moi. Mais vu la qualité de votre intervention et votre sens de la pédagogie, je ne suis pas loin de vous suivre, malgré mon faible bagage scientifique, même si j'ai du pour cela vous relire trois fois
Merci infiniment , c'est passionnant !!! Vos exemples de trajectoires à partir de l'équateur m'ont beaucoup aidé.

Je n'ai pas compris par contre la réponse à ma première question. Vous dites que le mouvement est relatif, dois-je comprendre fonction du référentiel ? Mais la question était pourquoi le mouvement. Pourquoi le terre, par exemple, suit elle un mouvement dans l'espace, qu'est ce qui a initié ce mouvement, a-t-il une origine, laquelle ?

Merci encore.

[coussin]

Une Terre immobile par rapport au Soleil n'est pas une trajectoire stable pour le Terre. La terre doit bouger par rapport au Soleil. L'origine de ce mouvement remonte à la formation de notre système solaire quand les planètes n'étaient encore qu'un nuage de gaz chaud orbitant autour du Soleil.

[invite79ee2aa1]

L'origine de ce mouvement remonte à la formation de notre système solaire quand les planètes n'étaient encore qu'un nuage de gaz chaud orbitant autour du Soleil.

Merci beaucoup. Cependant, cela m'amène à poser à nouveau la question : pourquoi le nuage de gaz n'était-il pas immobile ?

[mach3]

Merci beaucoup. Cependant, cela m'amène à poser à nouveau la question : pourquoi le nuage de gaz n'était-il pas immobile ?

Résumé grossier :

Initialement l'univers était rempli d'un gaz homogène et isotrope. Les molécules et atomes du gaz avait globalement des vitesses dispersées identiquement dans toutes les directions et leur densité était la même partout. Mais localement et sur des durées courtes, il y a toujours des fluctuations, des endroits où il y a un peu plus de molécules, des endroits où leurs vitesses ont une direction un peu privilégiée. Les fluctuations de densité sont à l'origine des effondrements gravitationnels qui ont donné naissance aux galaxies puis aux étoiles : si on a une zone où la densité est un peu plus élevée, alors la gravitation va attirer la matière environnante vers cette zone, ce qui va faire baisser la densité autour de la zone et augmenter la densité dans cette zone. Le nuage fini par être quasiment isolé et entouré de vide et la gravitation continue son travail, le nuage se contracte, il s'effondre sous son propre poids. Si, par hasard, il y a dans le nuage une légère rotation, due aux fluctuations (par exemple il y a un tout petit peu plus de molécules qui vont vers le haut à droite du nuage et un tout petit peu plus qui vont vers le bas à gauche du nuage), cette rotation va s'accentuer pendant qu'il va se contracter, comme la rotation du patineur sur glace qui rabat ses bras le long de son corps (c'est la conservation du moment cinétique), ce qui finira par lui donner la forme d'une galette. C'est au sein de cette galette en rotation que vont se former des astres qui hériteront de la rotation du nuage.

L'idéal serait de reposer cette question là dans la section pédagogique du sous-forum d'astrophysique, les réponses seront beaucoup plus détaillées, surtout si des participants comme Gilgamesh passent par là.

m@ch3

[invite79ee2aa1]

L'origine de ce mouvement remonte à la formation de notre système solaire quand les planètes n'étaient encore qu'un nuage de gaz chaud orbitant autour du Soleil.

Merci, je vais essayer Votre réponse est déjà détaillée, mais par exemple

Les molécules et atomes du gaz avait globalement des vitesses dispersées identiquement dans toutes les directions

ne me dis pas pourquoi les molécules avaient des vitesses. Je pense que ma question n'a pas de sens pour un physicien, elle doit être trop "bête", et il m'est étrange que vous (les physiciens) soyez capables de répondre à des questions très pointues (et d'être compris) et pas à celle-là. C'est ce qui me fait penser que vous ne la comprenez même pas tellement elle est idiote. M. Etienne Klein, à qui j'avais posé la question, m'avait fait la même réponse grosso modo que vous Monsieur Mach3, évoquant rapidement le mouvement relatif, les référentiels. Je n'ai rien compris

Merci encore.

[coussin]

Merci beaucoup. Cependant, cela m'amène à poser à nouveau la question : pourquoi le nuage de gaz n'était-il pas immobile ?

Même réponse qu'avant : un nuage immobile n'est pas une solution stable. Ce n'est pas possible.