EXO[Transformateur monophasé]

[invite82983063]

Bonjour ,

j'ai l'exercice suivant mais j'ai un souci de compréhension :


On considère un transformateur monophasé de 220V/100V/50Hz. Le constructeur
pratique les deux essais suivants :
– Essai à vide : V1 nominale, V2 = 100V, P1 = 200W, I1 = 1A
– Essai en court-circuit : V1 = 40V, P1 = 250W, I2 = 100A
– Essai en continu : I1 = 10A, U1 = 5V
1. On souhaite déterminer la valeur de tous les éléments du circuit équivalent, les
éléments séries étant ramenés au secondaire.
2. Le transformateur connecté sous tension nominale alimente une charge de facteur
de puissance 0,85AV qui absorbe un courant de 105A, calculez la puissance
délivrée à cette charge et le rendement du transformateur. Justifiez toutes les
étapes de vos calculs.

Quand on dit qu'on une charge de facteur de puissance 0,85AV , ça veut dire quoi concrétement

Que la tension est avant le courant est donc que la charge est inductif ?

Merci bien
-----

[XK150]

Salut ,

http://www8.umoncton.ca/umcm-cormier...ique/Chap8.pdf : page 7 apparaît un facteur de puissance 0.862 arrière .
J'en déduis que votre énoncé vous donne un facteur de puissance de 0.85 avant ( AV ).

Ce qui voudrait dire - avec beaucoup de réserves de ma part et sans aucune garantie - que le courant est en avance sur la tension au secondaire et donc que la charge est capacitive .

[gts2]

Je pense sincèrement qu'il y a une erreur de texte, un facteur de puissance est sans dimension.
0,85AV fait penser à une puissance apparente (produit UI), mais çà fait pas beaucoup !
Ou alors, à l'inverse il n'y pas de AV et le 0.85 est bien un facteur de puissance : 0,85=cos(phi), c'est ce qui me parait le plus probable.
Je n'avais pas lu le message précédent : AV pour avant cela parait raisonnable.

[Black Jack 2]

Bonjour,

Il me semble que certaines données sont fantaisistes...

Par exemple :

De l'essai en continu, on trouve la résistance primaire R1 : 0,5 ohm

Mais, lors de l'essai en court-circuit, on estime le courant primaire I1 = I2/n = 100/(220/100) = 45,5 A
... ce qui provoquerait une perte Joule dans R1 égale à R1*I1² = 0,5 * 45,5² = 1033 W
Ce qui est faux, puisque les pertes totales sont annoncées dans cet essais à 250 W

Soit, j'ai mal interprété l'énoncé, soit il est foireux.

Si les données numériques de l'énoncé sont foireuses, alors on ne peut répondre correctement à aucune des questions de l'énoncé.

Il faut commencer par donner un énoncé sans erreur.

Je mettrais TA tête à couper, que dans l'essai en court-circuit, il y a au moins P1 = 250 W qui est faux.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite82983063]

Bonjour ,

C'est un énoncé d'un examen d'une année antérieur



Cordialement

[Black Jack 2]

Bonjour,

C'est un énoncé d'un examen d'une année antérieur.

Les données sont quant même fausses.

[gts2]

Il y a bien un problème, on peut aussi considérer que c'est l'essai en continu le pb : on a pertes fer = pertes cuivre (en gros), cela parait raisonnable pour les deux essais.
Dans ce sens, on trouve une résistance série au primaire de 0,12 ohm. Le schéma serait correct mais l'essai en continu non.
Pour le 2) à la louche (en oubliant la chute de tension au secondaire), je trouve P2=8925W et rendement de 95%. A éclaircir.

[gts2]

Je me réponds à moi même !
Avec une correction type diagramme de Kapp et une charge capacitive, on trouve 108 V en sortie et le reste tient la route.
Il reste donc le pb de l'essai en continu.

[invite5637435c]

Bonjour,

avec l'essai à vide vous pouvez écrire que la résistance du circuit magnétique vaut Rm=Vnom²/P1=220²/200=242 ohms
La puissance active au primaire vaut 200W, la puissance apparente vaut S=220*1=220VA ce qui donne une puissance réactive Q=rac(S²-P²)=91.65var
on en déduit Xm=V1²/Q=220²/91.65=528.08 ohms

Tout semble donc correct, vous pouvez continuer

[mizambal]

Rm=Vnom²/P1

Hey il manque le cos phi non ?

[invite5637435c]

Le test en court-circuit révèle une puissance dissipée de 250W en pertes joule => Rs=250/45.45²=0.121 ohms (à rapport de transformation constant).
Pour moi ça traduit juste que l'essai en cc montre une différence notable entre la valeur mesurée en continu sur le primaire et la valeur de la perte joule réelle relevée en mode cc, ce n'est pas si étrange si on considère que ces 2 tests reflètent 2 contextes différents et qu'il n'est pas fait mention de simplification selon un modèle idéal, le court-circuit étant fait au secondaire il n'est pas interdit pour un exercice que le rapport de transformation chute et comme la puissance est au carré de la tension (ou du courant)...
I1=I2*m=>m=rac(250/0.5)/100=0.223 soit la moitié exactement du rapport de transformation nominal.
En principe pour le test en CC on fixe une tension d'entrée valant au maximum 4~7% de Vnom, or ici la valeur est fixée à 18% soit bien plus.

[invite5637435c]

Hey il manque le cos phi non ?

C'est une puissance de résultat relevé que l'on nous donne, il est donc déjà intégré dans P1.

[gts2]

ces 2 tests reflètent 2 contextes différents

Très bonne remarque ! En continu, au primaire, on mesure uniquement la résistance du primaire, on ne "voit" pas le secondaire.

il n'est pas fait mention de simplification selon un modèle idéal

L'exercice en lui même suppose un modèle (circuit équivalent, ramené au secondaire)

[Black Jack 2]

Bonjour,

Bof,

La résistance primaire mesurée par l'essai en continu donne R1 = 5/10 = 0,5 ohm.
Si on la rejette au secondaire, cela donnera R'1 = 0,5 * (100/220)² = 0,10 ohm
... pour trouver la résistance totale rejetée au secondaire, il faudrait évidemment ajouter celle du bobinage secondaire.

Le rapport de transformation mesuré par le rapport i2/i1 reste valable tant qu'il n'y a pas de phénomène trop marqué de saturation du fer.
... et il n'y a pas évidemment saturation du fer lors de l'essai en CC.

On a donc lors de l'essai en CC: I1 = I2 * 100/220 = 45,45 A

Et par conséquent des pertes joules rien que dans R1 égale à 0,5 * 45,45² = 1033 W

La puissance P1 annoncée dans l'énoncé dans l'essai en CC est donc incompatible avec certaines autres données du problème.

On peut se cacher les yeux et n'utiliser que des données qui permettent d'arriver à trouver les réponses annoncées, mais cela reste une leurre.

L'énoncé est foireux.

[gts2]

La résistance primaire mesurée par l'essai en continu donne R1 = 5/10 = 0,5 ohm.
L'énoncé est foireux.

L'énoncé est "foireux" en ce qui concerne la mesure en DC, on est d'accord et de plus cela ne sert pas.
Par contre le reste est cohérent.

Le rapport de transformation mesuré par le rapport i2/i1 reste valable tant qu'il n'y a pas de phénomène trop marqué de saturation du fer.
... et il n'y a pas évidemment saturation du fer lors de l'essai en CC.

Il n'y a d'effet inductif puisqu'on est en continu et donc pas de tension permettant de faire circuler un courant dans le secondaire.

[Black Jack 2]

Bonjour,

Il n'y a d'effet inductif puisqu'on est en continu et donc pas de tension permettant de faire circuler un courant dans le secondaire.

Il faut lire ce que j'ai écrit et pas extrapoler.
Essai en CC signifie en court-circuit et pas essai en continu... et donc ce que j'ai écrit soit :
Le rapport de transformation mesuré par le rapport i2/i1 reste valable tant qu'il n'y a pas de phénomène trop marqué de saturation du fer.
... et il n'y a pas évidemment saturation du fer lors de l'essai en CC. est correct et ne concerne en rien l'essai en continu.

Il y a des données manifestement fausses dans l'énoncé, et on ne peut pas faire l'impasse dessus parce que cela semble arranger les choses.

[gts2]

OK, erreur de ma part, j'avais lu DC et non CC.

[invite5637435c]

Ce n'est pas un problème d'arranger les choses, puisque l'énoncé indique clairement que 2 essais ont été fait et suffisent à l'exercice (à vide et en CC).
Faites ce type d'essais réellement PUIS revenez ensuite affirmer péremptoirement, ça vous changera un peu Black Jack2.

[Black Jack 2]

Une fois de plus, Hulk, ne te mêle pas de mes réponses.

L'indication "les deux essais suivants" et puis en indiquer 3 n'est qu'une incohérence de plus dans cet énoncé.

En plus de la non cohérence entre les données, cet énoncé (et cela a déjà éta relevé par certains), donne un facteur de puissance 0,85 AV ... ce qui reste bien bizarre.

Bref cet énoncé est foireux.

[stefjm]

Bof...
Mise à part le deux essais qui devrait être trois, je ne vois pas d'incohérences dans les données.

[harmoniciste]

En principe pour le test en CC on fixe une tension d'entrée valant au maximum 4~7% de Vnom, or ici la valeur est fixée à 18% soit bien plus.

Pour le test en Court-Circuit on applique au primaire une tension telle que le courant est nominal dans le secondaire (100 A).

avec l'essai à vide vous pouvez écrire que la résistance du circuit magnétique vaut ...

Plutôt "résistance du circuit magnétisant", non?

0,5 ohm pour le circuit primaire me semble en effet incorrect, comme l'a dit Black Jack2

[stefjm]

Plutôt "résistance du circuit magnétisant", non?

Pas mieux.
La résistance qu'on mesure avec l'essai à vide alternatif est la résistance parallèle qui modélise les pertes fer comme mal nommé par Hulk, mais le principe est bon.
Elle est de l'ordre de U^2/P=220^2/200=242ohm, beaucoup plus grande que la résistance du fil (0.5 ohm)

0,5 ohm pour le circuit primaire me semble en effet incorrect, comme l'a dit Black Jack2

C'est la résistance du fil, pas de tout le circuit.
Le fer chauffe et il faut en tenir compte dans le circuit électrique équivalent en ajoutant cette résistance fictive en parallèle avec l'inductance de la bobine, le tout en série avec la résistance de fil.
Cordialement

[stefjm]

En plus de la non cohérence entre les données, cet énoncé (et cela a déjà éta relevé par certains), donne un facteur de puissance 0,85 AV ... ce qui reste bien bizarre.

Ben non. Un facteur de puissance P/S est compris entre 0 et 1, mais cette indication ne suffit pas pour connaître le déphasage car le cosinus "mange" le signe...
Déphasage arrière : courant en retard sur tension : inductif. phi positif
Déphasage avant : courant en avance sur tension : capacitif. phi négatif

Que du très classique dans le monde de l'électrotechnique :
https://www.apc.com/salestools/VAVR-...J262_R1_FR.pdf
page 4

[Black Jack 2]

Bonjour,

Dans l'essai en continu, la résistance R1 = U1/I1 = 0,5 ohm est la résitance du fil de bobinage primaire.

Les pertes joules (en W) dans l'essai en court circuit sont la somme des pertes joules dans la résitance du bobinage primaire (R1*I1²), des pertes joules dans la résitance du bobinage secondaire (R2*I2²) et aussi de perte fer, mais celles-ci sont très petites dans l'essais en court-circuit.

Il est donc strictement impossible que les pertes joules mesurées dans l'essai en court-circuit soient inférieures aux pertes joules dans la résistance du bobinage primaire (R1*I1²) ... Or c'est bien là qu'on arrive en considérant les données telles qu'elles sont fournies par l'énoncé.

Je ne suis absolument pas opposé à ce qu'un énoncé fournisse des données non utiles, c'est d'ailleurs presque toujours le cas dans les problèmes concrets (pas ceux d'école).

c'est à l'ingénieur (ou autre) sensé résoudre un problème de voir si certaines mesures dont ils disposent sont ou non utiles ... Néanmoins, lorsque des données dont on pourrait se passer sont fournies, ces données ne peuvent pas être incompatibles avec les données nécessaires ...

Si des données fournies, même si elles ne sont pas indispensables, sont incompatibles avec d'autres, alors il y a un loup quelque part et il faut trouver ce qui cloche.

Résoudre un problème en faisant comme si certaines des données fournies n'existaient pas ne peut pas être toléré.

Mais chacun pense ce qu'il veut.

Pour le AV ... si cela signifie courant en avance sur la tension, je n'ai rien contre.
Personnellement, j'utilise (et pas que moi), le vocable charge capacitive ou charge inductive.

Cela ne change en rien ce qui concerne les données incompatibles mentionnées.

[BOB92]

Bonjour

Un excellent exercice .... qui semble déboucher sur une incompatibilité ... Résistance primaire, et Pertes joules lors de l'essai en court-circuit ....
On a affaire ici, à une machine avec une puissance secondaire d'environ 100 V et 100 A soit 10 KVA ....

Le R vu du primaire serait d'environ 0,5 Ohm ==> mesure en DC
Le Z vu du primaire (lors de l'essai en court-circuit) serait d'environ 40V/100A soit 0,4 Ohm
Cela peut paraître impossible ..... Chercher l'erreur !!!!!

Désolé, mais avant d'accuser une erreur dans l'énoncé .... bien trop facile de botter en touche (ou d'accuser l'autre), ....
il faudrait un peu réfléchir et se remettre en cause ...... et chercher l'erreur d'analyse que l'on commet .....

C'est tout simplement qu'il s'agit d'un auto-transformateur abaisseur ...

Reprenez l'exercice, et avec un schéma adéquat, tout sera alors cohérent .....

Cordialement

[BOB92]

Bj
Un petit lapsus de ma part ...
Lire
Le Z vu du primaire (lors de l'essai en court-circuit) serait d'environ 40V/ (100A *100/220) soit 0,88 Ohm (40V/45,45A)
avec mes excuses
cdl

[invite5637435c]

C'est amusant de lire tout ces gens qui n'ont probablement jamais touché ni manipé de près un transformateur de 10kVA donner des leçons....

La résistance qu'on mesure avec l'essai à vide alternatif est la résistance parallèle qui modélise les pertes fer comme mal nommé par Hulk

Où ai-je dis le contraire svp?

résistance du circuit magnétique

C'est ça qui vous gêne? On voit bien que vous n'êtes pas du métier
Lisez ça, il n'est jamais trop tard pour s'instruire:
http://www.tsv-transfo.com/fr/decouv...it-magnetique/

Bref, il serait bon de temps à autres de quitter votre clavier pour mettre vos petites mains de pianistes sur de vrais choses pour vous confronter au monde réel.
Vous verrez c'est instructif.

[gts2]

C'est tout simplement qu'il s'agit d'un auto-transformateur abaisseur ...
Reprenez l'exercice, et avec un schéma adéquat, tout sera alors cohérent.

Donc l'essai en continu est correct et on 0,5 ohm de résistance.
Pourriez-vous m'indiquez comment trouver les 250 W de l'essai en court-circuit ?
Cordialement

[harmoniciste]

Dans un transformateur, il existe un circuit magnétique dans lequel circule le flux magnétique, et un circuit électrique, dans lequel circule le courant électrique.
Parler de résistance électrique pour le circuit magnétique me gêne, en effet. Pas vous?

Concernant la résistance mentionnée du primaire (0.5 ohm) elle donnerait lieu à des pertes cuivre nominales d'environ 1000 watts, tandis que l'essai en court circuit montre que les pertes cuivres nominales sont plutôt 250 w. Il y a bien une incohérence.

Transfo ou auto transfo ne change pas la situation.

[invite5637435c]

Où ai-je parlé de résistance électrique?....
Dans un modèle électrique on utilise le terme de "résistance" pour rester en cohérence avec le modèle, c'est ainsi que vous trouvez une résistance "magnétique" Rm symbolisant la perte magnétique ou pertes fer et Lm l'inductance magnétisante.
Rien de choquant.