Trou noir, photon et masse

[1h1ng01]

Bonjour à tous,

Voici une petite expérience de pensée.

Imaginons un projet similaire au projet Megajoule, une collection de laser très puissants qui convergent pratiquement vers un point. Dans le cas de Megajoule, il y a quelques atomes au centre et il s'agit d'obtenir une réaction de fusion, mais nous irons plus loin ici.

Considérons que le dispositif soit dimensionné en taille et en puissance (quand bien même cela ne serait pas possible avec la technologie actuellement disponible) de manière à ce que, au point de convergence des lasers, dans le vide le plus parfait qu'on puisse imaginer, la densité d'énergie soit telle que cette minuscule portion d'espace-temps s'effondre gravitationnellement pour créer un micro trou noir. Celui-ci devrait s'évaporer aussitôt, de manière similaire à ce que quelques uns espéraient observer au LHC (mais qu'on a finalement pas observé).

Dans notre hypothèse, le trou noir est créé uniquement à partir de laser, c'est-à-dire de lumière, de photons. Les photons ont sauf erreur une énergie (d'impulsion) et interagissent gravitationnellement, en revanche ils n'ont pas de masse.

Un trou noir a sauf erreur une énergie et interagit gravitationnellement, et sauf erreur tout ou partie de cette énergie est constituée par une énergie de masse (il peut aussi y avoir une énergie cinétique etc, mais ici cela n'a pas d'intérêt).

Or dans notre cas particulier, nous aurions créé un trou noir massif uniquement avec des particules dépourvues de masse. C'est un peu comme si l'énergie d'impulsion se trouvait convertie en énergie de masse au niveau de l'horizon des événements.

Le fait qu'une forme énergie se transforme en une autre forme d'énergie est en soi très classique, mais dans le cas d'un trou noir ce qui est étrange, c'est que cette transformation découle uniquement d'une question de courbure de l'espace-temps, de topologie. Notre dispositif expérimental aurait été un pouillième moins puissant, la trajectoire des photons aurait juste été courbée, pas de masse. Mais dès qu'on augmente la densité pour passer le seuil critique nécessaire à la formation d'un horizon des événements, d'un coup nous sommes face à une masse.

Bien entendu, on aurait pu réfléchir au même problème dans le cas d'un trou noir "ordinaire" qui absorbe du rayonnement comme c'est le cas de tous les trous noirs. L'expérience de pensée visait juste à accentuer le problème.

Des avis de connaisseurs sur cette expérience de pensée ? Des failles importantes dans le raisonnement ? Si c'est bien l'interaction des particules avec le champs de Higgs qui définit la masse, comment le MS rend-t-il compte de l'interaction d'un trou noir avec le champ de Higgs, particulièrement dans le cas d'un trou noir créé à partir de photons ?

Pour info j'ai vu un vieux post de Gilgamesh sur une discussion un peu similaire où il disait

Les particules élémentaires acquièrent leur masse par interaction avec le champ de Higgs, pas avec la particule elle même. Ce champ est définit en chaque point de l'espace, y compris dans un trou noir. Les particules ne cessent donc pas d'avoir de masse en passant sous l'horizon. La physique ne change pas.

Mais si cette manière de conceptualiser les choses était correcte, il me semble que dans notre expérience de pensée le trou noir obtenu à partir de photons devrait être sans masse et avoir une énergie correspondant uniquement à de l'énergie d'impulsion de l'ensemble des photons qui l'ont créé. Un trou noir sans énergie de masse mais avec une énergie d'impulsion vraiment ? L'énergie d'impulsion étant censée représenter une quantité de mouvement, cela paraît difficile à avaler pour un objet à peu près fixe dans le référentiel de l'observateur hypothétique.
-----

[ThM55]

Bonjour. C'est une question intéressante car il existe plusieurs solutions exactes des équations d'Einstein qui décrivent deux ondes planes (des ondes impulsionnelles, gravitationnelles ou électromagnétiques ou les deux) se propageant en sens inverses et qui, entrant en collision frontale, créent une singularité similaire à celle d'un trou noir. Ce n'est pas la même géométrie, la symétrie n'est pas sphérique, mais c'est en gros le même phénomène physique que celui que vous décrivez, un collapse d'une énergie rayonnante.

Un traité classique qui les étudie a récemment été réédité, celui de J.B.Griffiths: https://books.google.be/books?id=jaZ...page&q&f=false . C'est intéressant en soi car il s'agit de solutions analytiques exactes des équations d'Einstein qui décrivent l'évolution d'une situation initiale assez raisonnable. Vers la fin de sa vie, le célèbre astrophysicien Chandrasekhar s'y est intéressé de près et a prolongé cette étude dans une série d'articles.

Je ne connais pas les aspects quantiques quasi-classiques (de type rayonnement de Hawking) associés à ces solutions et je ne sais pas s'ils ont été étudiés.

Il ne faut pas oublier toutefois qu'en relativité générale on se place dans un cadre essentiellement classique. Quand on dit que le Higgs donne sa masse aux particules, on fait allusion à la théorie électrofaible et à la masse des fermions (leptons et quarks) dans une théorie qui présente certaines symétries internes, les symétries de jauge, avec une structure qui impose en quelque sorte de faire sortir la masse du couplage avec le champ de Higgs. En relativité générale on ne parle pas de tout cela. On pense d'ailleurs que cette théorie n'est plus valable à l'endroit où les singularités inévitables se produisent et qu'elle doit être remplacée par une théorie quantique encore inconnue. Il est plausible qu'une telle théorie doive être une théorie unifiée, on ne pourra plus ignorer les effets quantiques et l'existence des particules, peut-être même dans des régimes que le modèle standard ne décrit pas bien.

[ThM55]

Il faut aussi comprendre que toute masse n'est pas exclusivement d'origine higgsienne et des photons peuvent apporter de la masse. Considérez une cavité aux parois parfaitement réfléchissantes. On injecte dans cette cavité deux photons d'énergie E et d'impulsions opposées p et -p (avec pour chacun E=pc). Ces photons contribuent à la masse de la cavité pour une grandeur 2E/c^2. Si vous préférez éviter de parler de photons, le raisonnement s'applique aussi à deux paquets d'ondes électromagnétiques.

[mach3]

Pour préciser/compléter, la masse m d'un système est définie par m^2=E^2-p^2 (avec c=1), avec E l'énergie totale du système et p l'impulsion totale du système.
Pour un photon, E=p, donc m=0.
Pour un système constitués de photons qui convergent, p sera très inférieur à E (et nul dans au moins un référentiel), donc la masse ne sera pas nulle.
D'ailleurs à l'extérieur d'une coquille sphérique de lumière qui converge vers un point commun, la géométrie est celle de Schwarzschild, et la coquille donne naissance à un trou noir quand sa taille devient inférieure à 2 fois sa masse (avec G=c=1). C'est le cas d'effondrement le plus simple et il se traite plutôt bien analytiquement.

m@ch3

[A voir en vidéo sur Futura]

[1h1ng01]

Merci vos réponses sont vraiment très intéressantes. J'avais déjà vu l'équation reliant E p et m mais je ne pensais que la solution était si simple.

Dans les cas du trou noir ou de la boîte réfléchissante cela revient pour ainsi dire à emprisonner la lumière dans un système de manière à ce qu'elle soit globalement immobile dans le référentiel de l'observateur.

Mais je sais que des expériences ont récemment montré qu'on pouvait stopper temporairement des photons dans de la fibre optique. J'en déduis que l'explication de m@ch3 s'applique aussi dans ce cas. L'énergie des photons arrêtés doit être comptabilisée comme de la masse. Est-ce le cas ?

Si c'est le cas, est-ce aussi le cas dans une moindre mesure à chaque fois que de la lumière est ralentie par le milieu qu'elle traverse, c n'étant que sa vitesse théorique dans le vide ? Mais dans ce cas, le vide parfait n'existant pas et les photons se trouvant toujours ralentis, il n'y a qu'en théorie qu'ils devraient avoir une masse nulle et en pratique ils devraient toujours avoir une masse non nulle. Ce raisonnement est-il correct ?

[Sethy]

Est-ce qu'un élément de réponse ne vient pas de l'équation d'Einstein en elle-même qui ne fait pas intervenir la masse (ou l'impulsion) seule mais le "tenseur énergie-impulsion" ?

[mach3]

La vitesse d'un photon est toujours c, quelque soit le milieu. La lumière va plus lentement dans les milieux matériels et cela peut s'interpreter comme le fait que les photons sont absorbés et reemis de nombreuses fois dans le matériau, mais c'est plus propre de penser en terme d'onde : l'onde incidente fait vibrer les dipoles du milieu, qui reemette des ondes secondaires décalées en phase qui interfèrent avec l'incidente, donnant pour résultante une onde plus lente que c.

m@ch3

[1h1ng01]

Ok, merci de ta réponse, mais quid alors de la situation des photons, non seulement ralentis (en apparence) par le milieu, mais temporairement arrêtés dans la fibre optique.

Est-ce qu'on est seulement dans un cas extrême de ralentissement au sens d'absorption/réémission par le matériau, de sorte que cela ne change rien, E = p et m = 0.

Ou bien on est dans le cas de figure de la boite réfléchissante, de la coquille de lumière ou de l'expérience de pensée initiale, de sorte que p = 0 et m = E ?

[Sethy]

Ok, merci de ta réponse, mais quid alors de la situation des photons, non seulement ralentis (en apparence) par le milieu, mais temporairement arrêtés dans la fibre optique.

Est-ce qu'on est seulement dans un cas extrême de ralentissement au sens d'absorption/réémission par le matériau, de sorte que cela ne change rien, E = p et m = 0.

Ou bien on est dans le cas de figure de la boite réfléchissante, de la coquille de lumière ou de l'expérience de pensée initiale, de sorte que p = 0 et m = E ?

Euh ... relis ce que Mach 3 a écrit. C'est exactement la réponse aux questions que tu poses. Je cite :

"La vitesse d'un photon est toujours c, quelque soit le milieu."

C'est quand même clair, non ?

"La lumière va plus lentement dans les milieux matériels et cela peut s'interpreter comme le fait que les photons sont absorbés et reemis de nombreuses fois dans le matériau, mais c'est plus propre de penser en terme d'onde : l'onde incidente fait vibrer les dipoles du milieu, qui reemette des ondes secondaires décalées en phase qui interfèrent avec l'incidente, donnant pour résultante une onde plus lente que c."

[1h1ng01]

Il avait parfaitement répondu au cas de la lumière apparemment "ralentie" (absorption/émission) mais je m'interrogeais dans le cas de la lumière "arrêtée" dans la fibre optique, et je me demandais si on était dans le même cas de figure ou plutôt dans le cas plus intéressant évoqué précédemment. Mais au vu de ton commentaire j'imagine qu'on reste sur le cas E = p et m = 0 qui est moins intéressant.

Tout en étant conscient depuis le début que la relativité générale fait intervenir un tenseur énergie-impulsion comme cela a été rappelé à juste titre, je trouve fascinant ce genre de "cas limites" où de l'énergie de masse peut se manifester du point de vue de l'observateur en faisant intervenir des photons. Je vois qu'en fait c'est assez trivial pour les connaisseurs et mon enthousiaste est celui de l'inculte, mais du moins merci de vos réponses qui sont très éclairantes (ça tombe bien pour des photons).

[Sethy]

Il avait parfaitement répondu au cas de la lumière apparemment "ralentie" (absorption/émission) mais je m'interrogeais dans le cas de la lumière "arrêtée" dans la fibre optique, et je me demandais si on était dans le même cas de figure ou plutôt dans le cas plus intéressant évoqué précédemment. Mais au vu de ton commentaire j'imagine qu'on reste sur le cas E = p et m = 0 qui est moins intéressant.

Je ne vois pas comment un photon pourrait être "arrêté" dans la fibre optique.

Soit il voyage à la vitesse "c" (avec la particularité déjà évoquée qui fait qu'au plus l'indice de réfraction du milieu est élevé, au plus il semble être "ralenti" par ce milieu), soit il est définitivement absorbé.

[Deedee81]

Salut,

La vitesse d'une ondes électromagnétique (je préfère rester au niveau classique là sinon ça devient trop compliqué à décortiquer (*) ) dépend en effet du milieu.
((*) stricto sensus le photon va toujours à "c", jamais moins, mais décortiquer ce qui se passe à grand coup de diagrammes de Feynman, gaspppp, faut s'appeller Tanoudji pour y arriver
(Claude Cohen Tanoudji est un des spécialistes de l'interaction photon-matière. Ses deux livres "photons et atomes" sont extraordinairement intéressant. J'ai beaucoup appris avec l'électrodynamique en jauge de Coulomb alors que dans presque tous les cours/livres on la présente en jauge de Lorentz).

Il existe même des milieux où elle peut avancer de quelques cm par seconde (impressionnant, on peut marcher à côté d'elle ). Dans les condensats de Bose-Einstein.
Si on vivait dans un condensat, imaginez quand on prend une photo : "ne bougez plus, une heure ou deux, le petit escargot va sortir. Merci"

Par contre :
- une onde stationnaire (on peut en créer dans un peu tout et n'importe quoi y compris dans une fibre optique) n'est pas une onde EM arrêtée. C'est juste deux ondes qui se croisent (ou plutôt elle fait des aller-retour. c + -c ça fait 0 ). Le ralentissement ou l'arrêt n'est alors qu'apparent mais peut-être bien pratique pour la conception de lignes à retard par exemple ou pour étudier des états photons dans des cavités résonantes.
- la lumière arrêtée dans certains matériaux extrêmes (j'ai vu ça dans le domaine de la spintronique). Mais en réalité il n'y a.... plus d'onde EM, plus de photon, tout est absorbé et l'onde est comme "encodée" dans le réseau de spins du matériau. Et lorsque l'onde EM "redémarre" elle est en fait réémise telle qu'elle était au moment de "l'arrêt".

On a des trucs vraiment étrange avec les méta-matériaux. L'indice de réfraction peut devenir négatif. Ce qui permet même de concevoir des lentilles "plates". Extraordinaire. Et stricto sensus, ça veur dire une lumière de vitesse négative !!! (puisque l'indice est le rapport des vitesses). Mais ici..... il faut en fait ajouter une valeur absolue : la lumière va toujours à vitesse positive, ouf

[1h1ng01]

Intéressant. Je vais lire Tanoudji du coup.

Pour mon histoire de lumière "arrêtée" dans de le fibre optique cela correspond à un article que j'avais lu il y a quelques temps. En cherchant je suis tombé sur cet article de vulgarisation qui dit la même chose que ce que j'avais gardé en souvenir :
https://www.usine-digitale.fr/editor...umiere.N329885

Et du coup voici le lien vers la publication scientifique elle-même : https://arxiv.org/pdf/1502.01458v2.pdf
Du coup en essayant de la lire je pense qu'on est bien sur un cas extrême de lumière "ralentie". Néanmoins je n'ai pas le niveau pour bien comprendre.
Mais peut être que cela peut vous intéresser si vous ne connaissiez pas déjà.

[1h1ng01]

En fait en relisant Deedee81 je me dis que cela correspond probablement au dernier cas qu'il évoquait :

- la lumière arrêtée dans certains matériaux extrêmes (j'ai vu ça dans le domaine de la spintronique). Mais en réalité il n'y a.... plus d'onde EM, plus de photon, tout est absorbé et l'onde est comme "encodée" dans le réseau de spins du matériau. Et lorsque l'onde EM "redémarre" elle est en fait réémise telle qu'elle était au moment de "l'arrêt".

[Deedee81]

Salut,

En effet, c'est cet effet là. Par contre je ne savais pas qu'ils avaient fait ça avec une fibre optique. Merci pour le lien.

[Sethy]

Salut,

En effet, c'est cet effet là. Par contre je ne savais pas qu'ils avaient fait ça avec une fibre optique. Merci pour le lien.

Il y a un élément que je ne saisi pas bien, c'est quelle différence avec un photon UV absorbé par une molécule et réémis ensuite par fluorescence ou phosphorescence.

Là aussi, le photon est absorbé et un autre est réémis ?

[Deedee81]

Salut,

Il y a un élément que je ne saisi pas bien, c'est quelle différence avec un photon UV absorbé par une molécule et réémis ensuite par fluorescence ou phosphorescence.
Là aussi, le photon est absorbé et un autre est réémis ?

La fluorescence, la réémission est immédiate et avec changement de fréquence. C'est donc différent.

Pour la phosphorescence il y a deux grosses différences :
- D'une part la réémission est lente mais spontanée, on ne peut pas le contrôler
- La phosphorescence c'est photon par photon, tandis que dans le processus ici c'est une onde EM (avec beaucoup de photons) qui est stockée avec phase et amplitude.

Je n'en sais pas plus.

[Sethy]

Salut,



La fluorescence, la réémission est immédiate et avec changement de fréquence. C'est donc différent.

Pour la phosphorescence il y a deux grosses différences :
- D'une part la réémission est lente mais spontanée, on ne peut pas le contrôler
- La phosphorescence c'est photon par photon, tandis que dans le processus ici c'est une onde EM (avec beaucoup de photons) qui est stockée avec phase et amplitude.

Je n'en sais pas plus.

OK, merci. Je n'avais pas saisi la nuance entre photon individuel et onde EM dans ce contexte.