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Ondes sonores à la traversée d'une vitre - approximation vitre fixe



  1. #1
    nash06

    Ondes sonores à la traversée d'une vitre - approximation vitre fixe


    ------

    Bonjour à tous,
    Je fais un exercice sur les ondes sonores (dans l'approximation acoustique).

    Voilà le cadre : une onde plane arrive sur une vitre (située entre x=0 et x=e), et après plusieurs questions qui ne me posent pas de problème, il faut calculer les coefficients de transmission et réflexion en amplitude. Pour cela, le corrigé dit de considérer que la vitesse du fluide doit être égale à la vitesse de la vitre aux points de contact avec la vitre (x=0 et x=e) puisque le fluide ne rentre pas dans la vitre, et d'appliquer le PFD à la vitre en considérant les forces de pression. Pas de souci au niveau des calculs, j'arrive bien à l'expression demandée, mais je suis très perplexe quant au fait de considérer que la vitre reste entre x=0 et x=e.

    A ce sujet, il y a une petite note : "Notons que nous avons considéré les champs en x=0 et x=e, alors que le verre se déplace (sous l'effet des forces de pression). Cette approximation est valable tant que l'amplitude des déplacements est faible par rapport à la longueur d'onde dans l'air. Cette hypothèse est cohérente avec l'approximation acoustique"

    Je ne suis pas convaincu par cette explication : pour moi, le critère devrait être que l'amplitude des oscillations doive être petite devant l'épaisseur e de la vitre. Et l'approximation acoustique permet de dire permet de dire que l'amplitude des oscillations est petite devant la longueur d'onde certes, mais comme la longueur d'onde peut facilement être de l'ordre du mètre voire de la dizaine de mètres pour des sons audibles standards (voix humaine par exemple), la vitre est elle-même très petite devant la longueur d'onde. Bref, est-ce qu'il y a un souci dans l'exercice, ou est-ce que c'est moi qui passe à côté de quelque chose ?

    Merci et bonne journée.

    -----

  2. #2
    Resartus

    Re : Ondes sonores à la traversée d'une vitre - approximation vitre fixe

    Bonjour,

    Non, ce n'est pas lié à l'épaisseur de la vitre. L'interface entre l'air et la vitre va se déplacer avec une amplitude dx autour de 0. (et idem à l'interface en e, avec un dx' qui peut, selon les hypothèses valoir dx ou être décalé)
    L'hypothèse faite est qu'on peut approximer la valeur d'un paramétre (pression, vitesse...) à ce point dx, à la valeur qu'il a en 0
    L'erreur maximale qu'on commet en faisant cela vaut environ dx*la dérivée spatiale de ce paramètre. Et la dérivée spatiale contient bien la longueur d'onde au dénominateur
    Dernière modification par Resartus ; 04/09/2019 à 14h23.
    Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast

  3. #3
    nash06

    Re : Ondes sonores à la traversée d'une vitre - approximation vitre fixe

    Bonjour,

    Merci pour votre réponse.
    Bonne soirée.

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