Opérateur champ seconde quantification

[Uonikat]

Bonjour,

L'opérateur champ détruit une particule au point . Ça j'ai compris.

Mais après on s'intéresse à son évolution temporelle , qui suit une équation similaire à l'équation de Schrodinger.
Là je comprends plus ! C'est quoi l'action de ? Est-ce toujours un opérateur de destruction ? Est-ce qu'il détruit une particule au temps ?

En fait je ne vois pas l'intérêt d'introduire l'opérateur champs...
Pour fermions par exemple, on peut décrire l'état du système avec les kets asymétrisés où les vecteurs u sont une base à une particule. Pourquoi privilégier l'opérateur champ aux kets ?

Si quelqu'un peut m'éclairer sur cet opérateur ce sera sympa ! Merci
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[albanxiii]

Bonjour,

Est-ce qu'il détruit une particule au temps ?

Oui.

Pour fermions par exemple, on peut décrire l'état du système avec les kets asymétrisés où les vecteurs u sont une base à une particule. Pourquoi privilégier l'opérateur champ aux kets ?

On utilise les kets. Pour voir l'intérêt d'un outil, il faut s'en servir, et donc, pour avoir de beaux exemples d'application de l'opérateur champ je vous recommande le livre "Mécanique quantique III" de Cohen-Tannoudji, Diu, Laloë. Le cours évidemment, mais aussi et surtout les compléments qui développent le formalisme et donnent des exemples détaillés importants sur les théories de champ moyen pour les systèmes de bosons et les systèmes de fermions.

[invite54165721]

Avec le produit tensoriels de N Kets on peut tres bien décrire un systeme de N bosons, meme la collisions de ces N bosons qui
donnent a la sortie le meme nombre de particules avec des impulsions differentes. mais impossible avec ce formalisme de décrite des processus physique ou en sortie on en a N'.

[Uonikat]

Merci pour ta réponse et la référence.

Depuis le temps que j'entends parler ici et là de ce livre, je vais enfin le prendre !

Pour ce qui est de l'action de l'opérateur champs, j'ai encore des doutes. On a bien : , non ?
Donc détruit une particule en r0 au temps t mais après ce qui me gêne c'est l'opérateur , qu'est ce qui fait lui ? On revient au temps 0 ??

[A voir en vidéo sur Futura]

[Uonikat]

> alovesupreme
On pourrait avoir une sorte d'Hamiltonien avec des opérateurs créations et annihilation qui s'applique à un ket sympetrisé et qui nous dirait que si au temps 0 j'ai tel ket avec N0 particules alors j'ai tel ket au temps t avec N particules. Non ?

[invite54165721]

si par un biais quelconque (dans l'hamiltonien) tu introduis des opéateurs de création annihilation tu es en pleine seconde quantification.
d ailleurs les kets et les bras ont toute leur place en 2de quantification.

[invite54165721]

pour t = 0 phi(r0,0) annihile une particule avec une probabilité de 1 en r0 et 0 ailleurs. Pour t > 0 c'est toujours un opérateur d annihilation en un seul point mais avec une probabilité qui s'est étalée on a alors une densité de probabilité (tres piquée pour t proche de 0).

[Uonikat]

Haaaaa ok.
Merci ! Je comprends mieux