Vitesse instantannée et vitesse moyenne

[invite01c9885f]

Bonjour à tous je blocke sur cette exercice et pourtan je suis sure que ce n'est pas tres complique seulement je n'y arrive pas.Je trouve des résultats différents a chaque calcul…
E

On lâche une bille sans vitesse initiale d’une hauteur h = 2 m. On prend des photos toutes les 50 ms (chronophotographie).
Les différentes positions occupées par la bille sur sa trajectoire sont données dans le tableau :
Position A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8
D (en cm) 0 1,5 3 5,5 8,5 11,5 13 16

1. Calculer la vitesse moyenne de la bille sur la distance A1 A8. 2. Calculer la vitesse instantanée de la bille en A3, en A6.

J'ai la formule suivante(vitesse instantannée) : 𝒗 ⃗ = 𝑴𝑴′ ⃗ /𝜟𝒕 avec Δt = t’ - t seulement je ne comprend pas si c'est un vecteur je ne peux pas calculer?
J'ai la formule suivante(vitesse moyenne): = 𝑣2 = 𝑀1𝑀3/ 𝑡3−𝑡1
et je me demande pour les deux formules a quoi correspondes t1,t2,t3... (je me suis dis que t1 correspond a 50ms,t2 a 100,t3 a 150 mais je n'en suis pas sure) merci a vous
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[invitef29758b5]

Salut

J'ai la formule suivante(vitesse instantannée) : 풗 ⃗ = 푴푴′ ⃗ /휟풕 avec Δt = t’ - t seulement je ne comprend pas si c'est un vecteur je ne peux pas calculer?

En quoi diviser un vecteur (MM') par un scalaire (Δt) est un problème ?

[jacknicklaus]

Bonsoir,

faut pas sortir des formules avec des indices correspondant sans doute à un exemple donné en cours, et chercher à les plaquer sur un exercice qui a ses propres notations. Il vaut mieux relire ton cours et comprendre le concept de vitesse instantanée et celui de vitesse moyenne. Par ailleurs, si en général on utilise une représentation vectorielle pour la vitesse (car une vitesse, c'est une direction et une valeur en m/s), dans ton exercide on ne parle nulle part de direction, donc reste simple et traite seulement la norme de la vitesse = un simple scalaire. Donc :

vitesse moyenne, entre deux évènements D (début) et F (fin) : c'est simplement la distance GLOBALE (DF) divisée par le temps de parcours GLOBAL de D à F.

vitesse instantanée, à un point A d'un parcours entre un évènement D (début) et un évènement F (fin) : on s'intéresse à ce qui se passe LOCALEMENT autour du point A.
En gros, on cherche calculer une vitesse moyenne, mais entre deux points très proches du point A. On va donc choisir un 1er point, qui sera notre point D début LOCAL, comme le point connu le plus près de A, mais juste avant A. On va aussi choisir un 2ème point, qui sera notre point F de fin LOCAL, comme le point connu le plus près de A, mais juste après A. Et on applique la formule de la valeur moyenne entre ces points locaux D et F, ce qui donnera la valeur instantanée en A.


à toi de faire.

[invite01c9885f]

Merci beaucoup de ton aide et donc t1correspond bien a50ms c'est ca ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[gts2]

Pour la vitesse moyenne, il suffit d'interpréter tes indices :
𝑣2 = 𝑀1𝑀3/ 𝑡3−𝑡1
vitesse au point 2 = (distance entre point 1 et point 3)/(t(lorsque le mobile est en M3 )- t(...M1))

Et puisqu'on te demande A1 A8, il faut prendre la définition précédente avec 1 et 8 à la place de 1 et 3.

Par contre avec des valeurs discrètes, on ne peut obtenir de vitesse instantanée.
Pour répondre plus précisément, il faudrait préciser ta classe et tes connaissances mathématiques (dérivée).

D'autre part, pourquoi une formule vectorielle et l'autre scalaire ?
Enfin, on voit bien (en oubliant le vecteur), que ta définition de vitesse instantanée ressemble bougrement à la vitesse moyenne : changement de notation M1 -> M ; M2 -> M' ; t3 -> t' et t1 -> t.

[jacknicklaus]

Merci beaucoup de ton aide et donc t1correspond bien a50ms c'est ca ?

si tu relisais ce que j'ai écris et si tu ajoutais une ligne des temps T1 T2 T3 ... T8 à ton tableau de valeurs, je crois et espère que la réponse te sautera aux yeux.

indice : expliquer pourquoi on peux CHOISIR T1 = 0, mais que n'importe quelle autre valeur (exemple T1 = 3 jours 15heures 56 minutes 16,321 secondes) convient aussi

[invite01c9885f]

Je sais effectivement calculer une derivee oui mais quel serait don la formule a derivee

[invite01c9885f]

Sinon j'ai trouve 4,6 cm par ms pour la vitesse moyenne ca vous parait cohérents??

[gts2]

La vitesse instantanée est qu'on ne peut calculer qu'en connaissant la fonction
On peut bien sûr essayer d'approcher cette valeur par , mais on voit bien que c'est exactement la définition de la valeur moyenne entre t et t'.

[gts2]

16 cm en 7*50=350 ms donnerait 4,6 cm/ms ?

[jacknicklaus]

Sinon j'ai trouve 4,6 cm par ms pour la vitesse moyenne ca vous parait cohérents??

non. tu t'es emmêlée les pinceaux avec les unités.

[invite01c9885f]

4,6 .10^-2 cm/ms pardon et du coup la vitesse instantannée serait de 8,5 cm / 150 ms ce qui donnerait 5,6.10^-2 ?

[invitef29758b5]

Des cm/ms , c' est pas courant comme unité
Tu ne peux pas convertir en unités de base ?

[invite01c9885f]

Si mais mon exercice utilise ces unités ca m'arrange pour calculer.Sinon m'est resultats sont corrects??

[jacknicklaus]

du coup la vitesse instantannée serait de 8,5 cm / 150 ms ce qui donnerait 5,6.10^-2 ?

tu ne veux décidément pas faire ce que je te conseille :



grâce à ce tableau et aux indications déjà données, que je ne vais pas répéter, calcule la vitesse instantanée aux positions A3 et A6, comme demandé.

[gts2]

Une vitesse est une distance (donc un écart entre deux positions) divisée par une durée (donc un écart entre deux temps) comme tu l'as toi-même indiqué.

[invite01c9885f]

Oui j'ai fais ce tableau pour trouver cette vitesse.Je voulais juste avoir confirmation .Merci !!

[jacknicklaus]

et donc, afin de vérifier ton résultat, tu trouves quelles valeurs numériques aux 3 questions posées ?

la vitesse moyenne de la bille sur la distance A1 A8 = ??
la vitesse instantanée de la bille en A3 = ??
la vitesse instantanée de la bille en A6 = ??