De la modélisation discrète à la modélisation continue du courant

[invite06ca88e4]

Salut tt le monde .
Je ne sais pas comment montrer qu'un solénoïde (filiforme) peut se modéliser par une nappe surfacique ?
-----

[gts2]

Dans le dessin ci-dessous, il faut calculer le courant qui traverse le rectangle noir de deux façons, avec le courant surfacique, avec le courant dans les fils.


Le passage discret continu revient à prendre des fils infiniment fins, ou à faire comme si.

[invite06ca88e4]

En modélisation filiforme , l intensité de courant est égale à i*(nombre de spires) ,
Si l on raisonne sur la surface : je me bloque car je maîtrise pas les différents densité de courants .
Cordialement

[gts2]

Pour un courant volumique traversant une surface S : I=jS.
Si on suppose que S est un rectangle de côté e en profondeur dans le matériau et L une longueur prise parallèlement à la surface, I=j e L=(je) L, on voit que le courant est proportionnel à la longueur.
Si l'on suppose e faible (courant surfacique), on peut "oublier" e et considéré () comme une caractéristique du système : le courant surfacique, on a alors

Autre possibilité, à partir de la notion de charge surfacique, de la même manière que , on peut poser

On calcule alors le courant traversant une ligne L : , charge contenue dans un rectangle de largeur L et de longueur vdt, et on retrouve .

Avec des dessins c'est plus parlant ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite06ca88e4]

Oui en dessinant j'ai remarqué que en modélisation surfacique , le courant traverse des éléments de longueurs dl , oui la suite est triviale merci