Bonjour à tous, j’espère que vous allez bien.
J'ai essayé de résoudre cet examen en MMC et je suis bloquéi à la question 6). Pourriez vous s'il vous plait me dire ce qui est demandé exactement?
Merci d'avance
Enoncé:
On considère une plaque rectangulaire, sans trou, d'épaisseur constante h, limitée par les plans d'équation z = —h/2 et z = h/2, z = —a/2 et z = a/2 et y = - b/2 et y = b/2. Les surfaces latérales, z = a/2 et z = —a/2, y = —b/2 et y = b/2, sont soumises à une pression uniforme d'intensité p
Hypothèses :
• hypothèse des petites perturbations en isotherme.
• on suppose te matériau homogène élastique et isotrope.
Questions :
1. Que signifie l'hypothèse des petites perturbations ? Avec quelles coordonnées travaille-t-on ?
2. Que signifie l'hypothèse isotherme ?
3. Que signifie l'hypothèse matériau homogène élastique et isotrope ?
4. Écrite l'équation d'équilibre de ce problème.
5. Expliquer pourquoi le tenseur des contraintes, noté g s'écrit sous la forme :
6. Utiliser les équations d'équilibre et en déduire la forme deet
7. A l'aide des conditions aux limites, donner l'expression des composantes de
Ma solution:
1)
Les déplacements entre la configuration de référence et la configuration actuelle sont très petits
On travaille avec les coordonnées cartésiennes.
2)
Température uniforme
Des sollicitations purement mécaniques, c'est-à-dire des forces
3)
Solides homogènes (comportement indépendant de la position)
Solides isotropes (comportement indépendant de la "direction" de la sollicitation)
Matériau élastique: les efforts développés ne dépendent que de son état de déformation.
4)
Le système est en équilibre et le poids est négligé.
6)
En explicitant l'expression précédente
donc
mais je ne suis pas sur de cette réponse car j'ai pas bien compris ce qui est demandé de la question.
Merci d'avance.
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