Calcul d'erreur (moment d'inertie)

[theodutt]

Bonjour,

Je souhaiterais savoir si le calcul d'erreur ci-joint est juste (l'exemple est pris sur la mesure d'un moment d'inertie en relevant des longeurs a la règle) :



Merci d'avance
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[Opabinia]

Bonjour,

C'est malheureusement faux, car Ln(a + b) n'admet aucune expression simplifiée, et n'est pas égal à la somme Ln(a) + Ln(b) .

Il faut faire apparaître les dérivées partielles, et partir de l'expression de la différentielle de (I):

I = F(L₁, L₃) impliquant dI = (∂F/∂L₁).dL₁ + (∂F/dL₃).dL₃ ,

qui débouche sur l'incertitude absolue:

ΔI = ⌡∂F/∂L₁⌡.ΔL₁ + ⌡∂F/dL₃)⌡.ΔL₃ .

[theodutt]

Merci pour votre réponse ! Donc si j'ai bien compris, pour ce même exemple le calcul devrait plutôt être:

[Opabinia]

Ton texte est très clair. C'est effectivement cela.
L'incertitude relative calculée correspond à l'estimation grossière que l'on peut donner:

2*5/3000 ~ 0.3 % .

[A voir en vidéo sur Futura]