Harmonique sphérique - méca quantique

[invitedd6b7bcf]

Bonjour,

Je bloque sur un calcul le voici :

HARMO.png

Je ne comprends pas pourquoi l'intégrale vaut zéro tout en sachant cette propriété :

harmo22.jpg

Merci pour votre aide.
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[Resartus]

Bonjour,
Pour tout petit domaine autour du point theta, phi de l'intégrale, il existe un élément pi-theta phi+pi où la valeur à intégrer est opposée : le carré et le cos(theta) sont de même signe, mais le sinus( theta) est de signe opposé, donc la somme des deux est nulle

[coussin]

Avez-vous effectué le changement de variable donné ?
Si vous le faites, vous allez trouver que I=-I, où I est l'intégrale demandée.