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Résistance et inductance d'un conducteur non cylindrique ?



  1. #1
    Link1003493649

    Résistance et inductance d'un conducteur non cylindrique ?


    ------

    Bonjour, je connais les relations qui permettent de calculer la résistance et l'inductance pour des fils à section cylindrique (R = rho * l / S et L = mhu * N2 * S /lbobine), mais est-ce que ces deux relations changent pour des fils méplats par exemple ou carrément des fils à sections rectangulaires ou juste quelquonques ?

    Merci d'avance.

    -----

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  3. #2
    gts2

    Re : Résistance et inductance d'un conducteur non cylindrique ?

    Pour ce qui est de la résistance, la formule est vrai pour un cylindre au sens général : volume engendré par la translation d'une section parallèlement à un axe.

    Pour ce qui est de l'inductance, ce n'est pas l'inductance du fil, mais d'un solénoïde. Si on se limite à l'effet du fil sur L, les contraintes ne sont pas trop élevées, n'importe quel fil raisonnable convient.

  4. #3
    Link1003493649

    Re : Résistance et inductance d'un conducteur non cylindrique ?

    Ah je ne savais pas qu'un cylindre ce n'était que pour des sections circulaires merci !
    Oui je pensais un solénoïde mais dont le fil ne serait pas à section ronde mais autre, comme les fils méplat par exemple.
    Merci de votre réponse et si vous avez la réponse à la deuxième question j'en serais ravi !

  5. #4
    gts2

    Re : Résistance et inductance d'un conducteur non cylindrique ?

    Les limites de la formule du solénoïde sont celles liées à l'enroulement, la géométrie... Les conséquences de l'utilisation d'un fil non cylindrique sont probablement moins importantes que les limites précédentes.

  6. #5
    Black Jack 2

    Re : Résistance et inductance d'un conducteur non cylindrique ?

    Bonjour,

    La résistance d'un conducteur varie avec la fréquence par l'effet pellicullaire.
    Donc, pour une même section, la résistance d'un fil dépend de sa forme (en alternatif à haute fréquence).

    C'est ainsi, qu'en haute fréquence, un méplat sera moins résistif (je parle bien de résistance et pas d'inductance) qu'un fil de section circulaire de même quantité de cuivre (ou autre).
    Il existe aussi du fil de Litz (fil divisés en brins fins isolés électriquement les uns des autres) pour minimiser l'effet pelliculaire.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Link1003493649

    Re : Résistance et inductance d'un conducteur non cylindrique ?

    Je vois merci.
    Quand vous parlez des limites dues à la géométrie ou à l'enroulement vous parlez de quoi ? Selon la longueur ou le nombre de spire la formule ne s'appliquerait pas ?

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  10. #7
    Link1003493649

    Re : Résistance et inductance d'un conducteur non cylindrique ?

    Oui en hautes fréquences je savais qu'il y avait l'effet de peau qui expliquait l'utilisation des fils méplats mais malgré cela je n'étais pas sûr si la résistance en continue était la même que pour un fil cylindrique de même section et longueur.

  11. #8
    gts2

    Re : Résistance et inductance d'un conducteur non cylindrique ?

    est assez restrictif : cela suppose une bobine longue (c'est pour cela que je parlais de géométrie), l'enroulement en fil jointif, en une couche ou plusieurs couches (ne serait-ce que pour définir S)...

  12. #9
    Link1003493649

    Re : Résistance et inductance d'un conducteur non cylindrique ?

    D'accord je vois, et sinon par rapport d'un électro-aimant, est-ce que du coup la relation du champ magnétique par rapport nombre de spire et l'intensité est toujours vrai pour toute forme de fil ?

  13. #10
    Sethy

    Re : Résistance et inductance d'un conducteur non cylindrique ?

    Citation Envoyé par Link1003493649 Voir le message
    D'accord je vois, et sinon par rapport d'un électro-aimant, est-ce que du coup la relation du champ magnétique par rapport nombre de spire et l'intensité est toujours vrai pour toute forme de fil ?
    Ce que tu devrais préciser, c'est le type de besoin que tu as, ce qui permettra de déterminer l'ordre de grandeur de la "précision" que tu souhaites.
    Tout est toujours plus complexe qu'on (que je) ne le pense de prime abord.

  14. #11
    Link1003493649

    Re : Résistance et inductance d'un conducteur non cylindrique ?

    En pratique je ne cherche rien si ce n'est imaginer des géométries de bobines alternatives, mon niveau en électromagnétisme n'étant pas au plus haut je ne sais pas comment retrouver l'inductance d'une bobine peu importe sa géométrie.

  15. #12
    gts2

    Re : Résistance et inductance d'un conducteur non cylindrique ?

    "peu importe sa géométrie"

    On est capable de calculer simplement une inductance avec une calculatrice que de manière approchée et dans quelques cas simples.

    Il existe des calculateurs :
    https://www.eeweb.com/tools/coil-inductance
    (site pris au hasard, il utilise les formules simples qu'il rappelle)

    Après on peut faire mieux, en ajoutant des correctifs

    https://www.carnets-tsf.fr/inductance.html
    (pris dans une discussion "Calcul analytique de l'inductance de solénoïde" du Forum

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  17. #13
    Link1003493649

    Re : Résistance et inductance d'un conducteur non cylindrique ?

    D'accord dommage merci, après si il y a des tables pour la formule de l'inductance selon la forme de la section mais pour un solénoïde, pareil pour le champ magnétique d'un électro-aimant je suis preneur.

  18. #14
    Link1003493649

    Re : Résistance et inductance d'un conducteur non cylindrique ?

    Quelqu'un du coup connaît le champ engendré par un électro-aimant qui n'a pas un fil cylindrique (mais toujours un solénoïde), merci d'avance.

  19. #15
    gts2

    Re : Résistance et inductance d'un conducteur non cylindrique ?

    Dans un électroaimant, la forme du fil doit jouer un rôle anecdotique.

  20. #16
    Link1003493649

    Re : Résistance et inductance d'un conducteur non cylindrique ?

    Même pour des formes s'éloignant beaucoup du cercle ? Je pense aux fils plats ou rectangulaires avec une grande longueur et une petite largeur.
    Bon ben très bien je vous remercie pour toutes vos réponses.

  21. #17
    Sethy

    Re : Résistance et inductance d'un conducteur non cylindrique ?

    A mon avis, si importance de la forme du conducteur, il y a, ce sera surtout dans l'intensité du courant que cela se fera sentir.

    Mais dès que tu imposes un certain courant dans la bobine, les modifications sur le champ seront dérisoires.
    Tout est toujours plus complexe qu'on (que je) ne le pense de prime abord.

  22. #18
    Link1003493649

    Re : Résistance et inductance d'un conducteur non cylindrique ?

    Comment ça dans l'intensité ? Par rapport à la résistance comme c'est pas la même ?

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  24. #19
    Sethy

    Re : Résistance et inductance d'un conducteur non cylindrique ?

    Oui. Mais à intensité de courant égale, champ égal.
    Tout est toujours plus complexe qu'on (que je) ne le pense de prime abord.

  25. #20
    Link1003493649

    Re : Résistance et inductance d'un conducteur non cylindrique ?

    D'accord merci je comprends. Bonne journée !

  26. #21
    Antoane

    Re : Résistance et inductance d'un conducteur non cylindrique ?

    Bonjour,

    En complément de ce qu'indique Sethy :
    Un électro-aimant compte en général beaucoup de spires jointives. On peut créer une spire équivalente, de "très" forte section en oubliant l'isolant entre les spires. Les caractéristiques magnétiques de cette bobine seront proche de celles qui seraient obtenues avec un bloc de cuivre plein parcouru par une densité de courant homogène. L'approximation est d'autant plus valide que la section du fil est faible devant celle de la bobine équivalente.

    Par ailleurs, un électro-aimant est généralement bobiné autour d'un noyau magnétique fermé ou quasi-fermé. Dans ce cas, la position des spires dans la fenêtre de bobinage et la forme de la section du fil utilisé a un impact généralement très négligeable sur le champ magnétique dans le noyau (voire dans l'entrefer).

    Conclusion : c'est le produit N*I, avec N le nombre de spires et I le courant y circulant qui définie la force de l'électroaimant - à géométrie de noyau magnétique quasi-fermé ou fermé fixé.
    Quelques effet fréquentiels sur l'inductance peuvent être perceptibles, mais il sont souvent négligeables.
    Deux pattes c'est une diode, trois pattes c'est un transistor, quatre pattes c'est une vache.

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