Vitesse de refroidissement d'un cylindre

[B2B01]

Bonjour,
Après de nombreuses recherches infructueuses, je me tourne vers vous, voici mon problème :
Je cherche à trouver une loi qui me donnerait la vitesse de refroidissement d'un cylindre métallique (caractéristiques à la fin du post) empli d'eau, à la même température, à l'air libre. Je n'ai besoin que d'un ordre de grandeur aussi quelques approximations ne feront pas grand mal si elles s'avèrent nécessaires.
Merci d'avance, n'hésitez pas à demander toute précision manquante.

Caractéristiques du cylindre :
Épaisseur de la paroi : 0,5cm
Longueur du tube : 30cm
Rayon du tube : 3 cm
À température de -2°C
Dans un air ambiant de 25°C
Empli d'1/2 litre d'eau saturée en sel à -2°C
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[langcheuv]

Bonjour, on peut définir un temps caractéristique :



Où

est la masse volumique de l'acier.
est la capacité thermique massique de l'acier.
une longueur caractéristique en général le rapport (volume/surface).
coefficient de conducto-convection (prenez la valeur moyenne de celui de l'eau et de l'air).

Je vous laisse le soin de chercher les valeurs. Après calcul on trouve un temps de l'ordre de quelques minutes. Le résultat est sans doute discutable.

[RomVi]

Bonjour

Petite précision, il faut utiliser la somme des capacités thermiques massiques, et non celle de l'acier seul.
Pour le coefficient d'échange il ne faut pas prendre une moyenne, mais celui de l'air uniquement. Éventuellement il faudra prendre en compte la conduction du cylindre sur son support.

[B2B01]

Bonjour,
J'ai finalement trouvé une solution :
J'utilise la loi de refroidissement de Newton, je ferai des tests dans la semaine afin de vérifier si ce modèle fonctionne et je vous donnerai des retours.
Au revoir

[A voir en vidéo sur Futura]