Bonjour,
A la suite des posts très intéressants concernant le spin sur ce fil, https://forums.futura-sciences.com/p...ndre-spin.html
m'est venu une question "pédagogique", que je préfère poser séparément :
0577 a fort justement indiqué que l'espace naturel des spins 1/2 est le revêtement double de SO(3) ; c'est le groupe spinoriel Spin(3)
Il se trouve que, accidentellement, Spin(3) a un isomorphisme avec SU(2), d'où les matrices de Pauli.
J'ai cherché, et dans la quasi totalité des cours de physique que j'ai trouvés, on parachute ces matrices, et on ne parle jamais de Spin(3) mais toujours de SU(2). Idem pour l'isospin utilisé en physique des particules.
C'est encore plus flagrant quand on passe aux matrices de Dirac, basées sur une représentation de Spin(3,1) dans SL(2, C), et qui semblent tenir du miracle quand on les parachute
Il n'y a que dans quelques rares cours avancés de "maths pour les physiciens" qu'on aborde ces groupes spinoriels...Pourquoi ce relatif silence*?
Est-ce pour des raisons de "respect" des vaches sacrées que sont Pauli et Dirac (un peu comme on continue à enseigner le modèle de Bohr)?.
*et je ne parle même pas des algèbres de Clifford, dont ils peuvent être considérés comme une émanation
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