Problème de transfert thermique

[invite4eafbd0f]

Bonjour à tous !

J'ai actuellement un petit problème sur lequel je bloque. Je vous explique le contexte.

Je dois éviter la condensation de l'air passant à vitesse de 4.42m/s dans un tuyau constitué de deux matériaux. Le premier matériau (visible à l'extérieur) est de l'acier inox, ce matériaux à une épaisseur de 0,005m. Le 2ème matériau (revêtement intérieur du tuyau) est du téflon d'un épaisseur de 0,002m. Le tuyau fait un diamètre 10-17mm

Pour éviter cette condensation, je dois maintenir la température du fluide au dessus de la température de rosée qui est dépendante de la température du fluide et de l'humidité relative du fluide. Par exemple pour une température de fluide de 80°C et de 4% d'humidité relative, j'ai calculé une température de rosée de 17°C. Ce tuyau est à l'air libre en hiver dans des régions très froides et donc la température extérieur peut atteindre facilement les 0°C. Pour chauffer ce tuyau je compte l'enroulé d'une résistance de chauffe. Puis par la suite d'un isolant (négligé pour le moment)

L'endroit où je bloque, c'est pour calculer la puissance de chauffe nécessaire au fluide pour rester au dessus de cette température de rosée. Je calcul donc les nombres de Reynolds, de Prandtl et de Nusselt pour trouver le coefficient de convection entre la paroi interne et le fluide. Ensuite je combine les résistances équivalentes de convection et de conduction afin de calculer le flux de chaleur pour maintenir à 17°c le fluide intérieur avec une température extérieur de 0°C (pour le moment je néglige les pertes liées à la température extérieur). Je trouve un flux de chaleur égal à 16W. Cela me parait peu pour pouvoir garder à température ce fluide au dessus de 17°C.

Qu'en pensez-vous ?

Données pour le fluide à 80°C et 4%HR : Reynolds : 2541 ; Prandtl : 0.70 ; Nusselt : 10.54 ; Lambda acier inox : 26 W.m-1.K-1 ; Lambda téflon : 0.25 W.m-1.K-1 ; Longueur du tuyau : 1m
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[RomVi]

Bonjour

Il y a forcément une erreur dans ton approche, car si tu négliges la température extérieure il n'y a pas pas de pertes du tout.
Il faut raisonner sur le bilan global, en découpant le tube par segments pour suivre l'évolution de la température tout au long de la longueur. L'air ne va pas passer instantanément à sa nouvelle température d'équilibre.

[Sethy]

J'ai fait un calcul simpliste, merci de le corriger si j'ai fait une erreur.

Pour faire simple, faisons le bilan en 1 seconde.

1) Volume d'air
En 1 seconde, il passe 4,42 "m d'air" dans une section de 0,7 cm de rayon (valeur moyenne) soit (pi.r².h) 680 cm³ (6,8e-4 m³)

2) Masse d'air
Ceci correspond à une masse de 7,5e-4 kg en prenant comme densité moyenne 1,1 kg/m³. J'ai supposé l'air à patm.

3) Quantité de chaleur
Si on imagine que l'air passe de 80°C à 17°C et en prenant 1004 J/Kg/K comme chaleur spécifique massique, j'obtiens 47 J soit ... 47 Watts puisque je fais le bilan sur une seconde. Ici, en plus, je fais une approximation par défaut puisque l'air est supposé sec alors que son humidité relative va croître jusqu'à atteindre 100%.

Personnellement, je commencerais par blinder le tuyau d'isolant mais c'est vraiment "au feeling".

[invite4eafbd0f]

Je comprends, je suis donc mal parti.

Pour mieux repartir je vais calculer la perte de chaleur sur 1 mètre de tuyau entre la température extérieur et la température intérieur en prenant en compte le gradient de température le long de la conduite.

Une fois la perte de chaleur calculé en fonction du gradient de température de la conduite, cette perte de chaleur me permettra d'avoir la puissance à apporter au système afin d'éviter le reffroidissement du fluide à l'intérieur du tuyau (inverse de la perte de chaleur) puis je dimensionnerai un système de chauffe/isolant permettant de garder le fluide à bonne température.

Avez-vous une idée de comment calculer la température du fluide à un point de la conduite (T(x)) ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[RomVi]

La vraie difficulté est d'arriver à estimer la perte à la surface du tuyau, celle ci dépend de beaucoup de paramètres. Le tube est il exposé aux intempéries ? Quelle longueur fait il ?

[Sethy]

La vraie difficulté est d'arriver à estimer la perte à la surface du tuyau, celle ci dépend de beaucoup de paramètres. Le tube est il exposé aux intempéries ? Quelle longueur fait il ?

J'ai cherché aussi, l'info est bien cachée en toute fin du 1er post.

[RomVi]

Désolé j'étais passé à coté, voici déjà un point résolu.
Au passage pourrait on connaitre la pression à l'entrée ?

[invite4eafbd0f]

Nous sommes à une pression entre 600 mbar et 700 mbar.
J'ai refait mes calculs. J'ai simplement calculé la déperdition thermique entre 17°C et la température extérieur pour connaitre quelle est la puissance que je dois apporté à mon système afin qu'il ne passe pas en dessous de 17°C (je compense cette perte thermique).

[RomVi]

La donnée important est le coefficient d'échange externe. Pour une 1ere approche on peut considérer que la surface du tube est à la même température que l'air qui y circule.

La puissance dissipée vaut environ 10 W par m² de conduite exposée et par degré de différence avec l'ambiant dans un local fermé, et environ 25W/m²K à l'extérieur, mais il ne s'agit que d'une moyenne. Sous une pluie battante le coefficient d'échange sera nettement plus important.

Pour effectuer un petit calcul de mon coté pourrais tu repréciser les diamètres et épaisseurs des conduites ? Car je ne comprend pas trop ce "10-17mm".