Déterminer l'épaisseur d'une cale d'équilibrage

[Mate97]

Bonjour à tous,

Imaginons une caisse rectangulaire de masse 100kg de répartition symétrique, posée sur 4 plots plans (symétrie parfaite, chaque plot supporte une charge de 25kg). Une masse de 20 kg est ajoutée à une extrémité de la caisse, les plots subissent alors chacun une charge différentes. Maintenant, toujours avec cette masse ajoutée, nous voulons rééquilibrer la caisse en ajoutant une ou plusieurs cales entre la caisse et les plots. Comment calculer l'épaisseur de cette cale et sur quel plot doit-on la placer? J'ai longuement réfléchi à ce problème sans en trouver une solution. J'en ai toutefois déduit que la cale doit-être placée sur le plot qui subit la plus petite charge (ex : placez votre doigt entre le sol et le pied d'un meuble bancale celui-ci se rééquilibre sur votre doigt, vous sentez alors une charge sur votre doigt) Merci pour toute aide.

Cdlt
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[Dynamix]

Salut

nous voulons rééquilibrer la caisse

?
Que signifie "rééquilibrer la caisse"?

[Mate97]

Rééquilibre la caisse signifie faire en sorte que les 4 plots subissent la même charge ,dans le cas des 100 kg +20 kg , chaque plot doit supporter 30 kg après rééquilibrage.

[Dynamix]

Rééquilibre la caisse signifie faire en sorte que les 4 plots subissent la même charge ,dans le cas des 100 kg +20 kg , chaque plot doit supporter 30 kg après rééquilibrage.

C' est impossible .
Si les forces sur les plots sont égales , le moment est nul au centre .
Pour obtenir l' équilibre , il faut que la charge soit placée au centre .

[A voir en vidéo sur Futura]

[Mate97]

En surélevant un côté avec une cale on déplace bien le centre de gravité de la caisse non?

[Dynamix]

En surélevant un côté avec une cale on déplace bien le centre de gravité de la caisse non?

Oui .
Et alors ?

[Mate97]

Et bien si on applique le PFS, qui prend en compte les coordonnées du centre de gravité de la charge totale (caisse + masse 20kg) nous aurons des charges sur plots différentes si nous faisons varier le CdG

[Mate97]

Si nous enlevons la charge de 20 kg et prenons en compte que la plaque, partons d'un état où elle n'est pas équilibrée (plots subissant des charges différentes (chaise bancale))
plot 1 : 35 kg
plot 2 : 40 kg
plot 3 : 25 kg
plot 4 : 0 kg
Comment rééquilibrer la charge?

[Mate97]

*Comment rééquilibrer la caisse

[Mate97]

Pour simplifier ce que j'essaie de déterminer par le calcul est l'influence d'une plaque d'épaisseur X, placée entre la caisse et le plot, sur la répartition de la charge sur les différents plot en partant d'un état déséquilibré (plotssubissant des charges différentes des uns des autres)

[Dynamix]

La repartissions des charges sur les plot ne dépend que de la position de ces plots par rapport au centre de gravité laquelle n' est pas modifiée par la cale .
Tu cherches une licorne .

[Mate97]

Oublions le centre de gravité, la caisse seule est posée sur les plots, 3 plots subissent des charges, une cale est posée entre le plot ne subissant aucune charge et la caisse. Il y a alors maintenant un contact entre caisse et plot 4 (cf message plus haut) ce plot subit alors une charge et allège donc les autres.

[Dynamix]

ce plot subit alors une charge et allège donc les autres.

Ben non .
Tu allèges le 1 et le 3 ,
et tu surcharges le 2 .
En aucun cas tu n' auras une charge égale sur les 4 plots .

[gts2]

Le problème que vous vous posez est un problème d'hyperstatisme sans solution (si on considère la caisse comme un solide).

Vous avez 4 inconnues, et 3 équations (somme des forces sur la verticale 1, somme des moments en G 2, puisque le moment autour de Gz donne 0=0)

Il faut donc tenir compte du fait que votre caisse n'est pas un solide indéformable

[Mate97]

Très bien merci pour vos réponses.

[yvon l]

Il faut donc tenir compte du fait que votre caisse n'est pas un solide indéformable

... ainsi que les plots et le sol. On profite de l'élasticité (de l'ensemble) pour répartir les efforts de la charge.