Principe de moindre d'action

[corentinca]

Bonjour,

Je suis en train de regarder le principe de moindre action. Et j'ai vu que "". Je ne comprends pas pourquoi on impose cette condition.

Pouvez-vous m'éclairer?

Par avance merci
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[invite50625854]

De ma connaissance, c'est un constat.
On peut le vérifier mentalement sur des exemples très simple.

Y a t'il une justification mathématiques de ce principe ?

Pourquoi la petite horloge attaché au photon tourne a la cadence de sa longueur d'onde et pourquoi l'intégrale des chemins donne la bonne réponses ?

Car le monde est mathématiques.

Dans de rare cas on essaie pas de minimiser le chemin, mais de le maximiser, je n'en dit pas plus je ne connais pas assez.


Merci d'arrêter le flood systématique.

[phys4]

Je suis en train de regarder le principe de moindre action. Et j'ai vu que "". Je ne comprends pas pourquoi on impose cette condition.

Bonjour,
La meilleure explication a été trouvée par Feynman : elle passe par la mécanique quantique.
Le chemin le plus probable est celui qui correspond à une phase stationnaire.

[corentinca]

Bonjour merci pour vos réponses.
Dans ce cas phys4, pourquoi n'écrit t-on pas plutôt que ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[langcheuv]

Bonjour,

Les grandeurs qui ne dépendent pas du chemin suivi (c'est à dire qui peuvent s'écrire comme la différentielle d'une fonction) s'écrivent avec un .dans ce cas la variation de la grandeur en question ne dépend que des points de départ et d'arrivée.
Tandis que les grandeurs qui, a priori, dépendent du chemin suivi (et donc ne peuvent s'écrire comme la différentielle d'une fonction) s'écrivent plutôt avec un .


Pour prendre l'exemple de la thermodynamique on écrit une variation infinitésimale pour l'énergie interne et et pour le travail et la chaleur respectivement.

[mach3]

En toute rigueur, df n'est pas une variation infinitésimale de f, mais une application linéaire (une 1-forme), le gradient de f, f étant un champ scalaire défini sur une variété (espace des etats en thermo, espace des phases en mécanique analytique, etc...). L'application de df sur un vecteur v donne la dérivée directionnelle de f suivant ce vecteur v. Si on multiplie cette dérivée directionnelle par une variation infinitesimale d'un paramètre, (par exemple le paramètre d'une courbe paramétrée, dont v est un vecteur tangent), on obtient la variation infinitésimale de f, suivant la direction de v.
En df peut être vue comme variation infinitésimale de f dans une direction non spécifiée, alors que est sa variation infinitésimale le long d'un chemin en particulier.

m@ch3