Accel vs freinage

[Minialoe67]

Bonjour,

Travailler avec des accélérations n'est pas facile. Pouvez vous m'éclairer ?


Figure: vitesse = f(t)
accel = f(t)

Si on s'imagine une voiture qui accélère et qui freine, pouvez vous me dire parmi les zones 1,2,3,4 dans quelles zones il y a accélération et dans quelles zones il y a freinage?

D'après moi,
zone 1: la voiture avance de + en + vite
zone 3: la voiture recule de + en + vite
==> accélération

pour les zones 2 et 4: freinage

Or pour les zones 1 et 3; et 2 et 4 les accélérations sont opposées...
Et j'ai cru comprendre que pour distinguer accel/freinage, il faut juste se baser sur le signe de l'accel.

Merci pour votre aide
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[Black Jack 2]

Bonjour,

Dans les cas où la vitesse peut changer de signe, il n'est pas sain de parler en terme accélération et freinage, c'est la meilleure façon d'embrouiller les choses.

On devrait parler en terme de :

a) accélération positive
b) accélération nulle
c) accélération négative.

En appelant a l'accélération, et v la vitesse, on a alors : a = dv/dt (avec les axes choisis dans les graphes de a(t) et de v(t))
***********

Il y a le même genre d'ambiguité, avec par exemple des tensions électriques.

Si une tension passe de 12V à 13 V, tout le monde dira le tension augmente.
MAIS ...
Si une tension passe de -12V à -13 V, la moitié des gens dirons que la tension diminue (puisque devient plus négative) et l'autre moitié dira que la tension augmente (en pensant à la valeur absolue).

Il faut éviter ce genre de risque et être clair pour éviter les mauvaises interprétations.

Ce n'est que mon avis.

[gts2]

On peut dire qu'il y a accélération si et freinage si

Le signe de l'accélération dépend du repère donc n'a pas de signification physique, par contre le signe du produit scalaire est intrinsèque.

[Tifoc]

Bonsoir,

Et j'ai cru comprendre que pour distinguer accel/freinage, il faut juste se baser sur le signe de l'accel.

Sur le signe de l'accélération comparativement à celui de la vitesse. Il y a freinage lorsque l'accélération s'oppose à la vitesse, autrement est de signe contraire à celui de la vitesse.
Ce que vous avez décrit dans votre réponse , et c'est aussi ce qu'exprime gts2 à travers le formalisme des produits scalaires (et qui est la réponse la plus rigoureuse d'un point de vue mathématique... si vous savez ce qu'est un produit scalaire )
Bonne continuation,

[A voir en vidéo sur Futura]

[Dynamix]

Salut

Distinguer accélération/freinage ne sert à rien .
En physique , les deux sont des "accélération" .

[Black Jack 2]

Bonjour,

Je rejoins totalement l'avis de Dynamix.
"Distinguer accélération/freinage ne sert à rien
En physique , les deux sont des "accélérations" .

Utiliser le vocable "freinage" ne peut qu'engendrer des risques de quiproquo.

[Amanuensis]

Le signe de l'accélération dépend du repère donc n'a pas de signification physique, par contre le signe du produit scalaire est intrinsèque.

Non. Déjà il n'y a pas de "signe de l'accélération" (c'est un vecteur!). Et ensuite, le signe du produit scalaire dépend du référentiel.

(C'est très facile à montrer, par le changement de référentiel le plus usuel, l'addition d'une vitesse. Car cela permet de donner n'importe quel signe au produit scalaire sans changer l'accélération...)

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Par contre dire que la distinction ne sert à rien est excessif. Dans la vie courante, on choisit toujours un référentiel pour estimer et prédire les mouvements. Ne pas prendre en compte le signe de v.a dans le référentiel choisi amènerait à des décisions erronées, éventuellement assez dangereuses !

Faut pas confondre la physique "tour d'ivoire" et la vie courante...

[Amanuensis]

PS: J'ai supposé que "repère" signifiait référentiel.

Possible que "repère" était utilisé pour "système de coordonnée spatial" pour un référentiel donné ; mais alors je ne vois pas trop l'intérêt.

[gts2]

Par contre dire que la distinction ne sert à rien est excessif. Dans la vie courante, on choisit toujours un référentiel pour estimer et prédire les mouvements. Ne pas prendre en compte le signe de v.a dans le référentiel choisi amènerait à des décisions erronées, éventuellement assez dangereuses !

Dans le contexte du post initial, accélération et freinage avaient une signification très concrète : on n'appuie pas sur la même pédale.

[Dynamix]

Ne pas prendre en compte le signe de v.a dans le référentiel choisi amènerait à des décisions erronées, éventuellement assez dangereuses !

Prendre en compte le signe n' implique pas de changer de nom .
Pas besoin de deux noms pour la même grandeur .

[stefjm]

Bien sûr...
Très souvent quand je conduits trop vite, ma chère et tendre me dit d'accélérer négativement!

[Dynamix]

Bien sûr...
Très souvent quand je conduits trop vite, ma chère et tendre me dit d'accélérer négativement!

Si on mélange le langage commun et le langage scientifique , on devrait pouvoir faire des milliers de blagues du même style .

[Black Jack 2]

Bonjour,

"Non. Déjà il n'y a pas de "signe de l'accélération" (c'est un vecteur!)"

Certes, lire entre les lignes ...

Si on étudie un mouvement dans l'espace, on est en général obligé d'utiliser un repère d'espace pour écrire des équations définissant le mouvement.

A partir de là, pour faire l'étude, on décompose le vecteur vitesse suivant ses composantes dans le repère choisi ... et pareil pour le vecteur accélération.

Ceci fait, tout peut se calculer avec les normes et les "signes" des composantes, suivant les axes du repère choisi, des vecteurs vitesse et accélération.

Et dans le cas particulier (comme dans l'exercice) de mouvement rectiligne, le repère étant défini, tout peut être pensé à partir de valeurs absolues et "signes" pour la vitesse et l'accélération.

"Faut pas confondre la physique "tour d'ivoire" et la vie courante..."

Là, bien d'accord, c'est pourquoi il ne faut pas parler de "freinage" qui n'a pas forcément la même signification dans la vie courante et pour le physicien (pour lui, d'ailleurs cela ne veut rien dire).

Il suffit pour s'en convaincre de voir les réactions divergentes sur ce sujet rien que dans ce topic.

Donc si un problème issu d'une personne de "la vie courante" est soumis pour résolution à un physicien (ou un matheux), on risque fort que la solution ne soit pas conforme à ce qui est attendu et cela du aux interprétations différentes du mot "freinage", chacun étant évidemment certain que c'est "la définition" qu'il utilise la bonne. ... enfin, moi je n'en ai pas puisque la notion de "freinage" n'est pas clairement définie et donc inutilisable (sauf définition claire fournie avec l'énoncé)...

[Amanuensis]

A partir de là, pour faire l'étude, on décompose le vecteur vitesse suivant ses composantes dans le repère choisi ... et pareil pour le vecteur accélération.

Ceci fait, tout peut se calculer avec les normes et les "signes" des composantes, suivant les axes du repère choisi, des vecteurs vitesse et accélération.

Et dans le cas particulier (comme dans l'exercice) de mouvement rectiligne, le repère étant défini, tout peut être pensé à partir de valeurs absolues et "signes" pour la vitesse et l'accélération.

Bien d'accord. Le "problème" est que ce mode de raisonnement ne marche QUE pour le mouvement rectiligne.

Si on n'en pas pas conscience (et c'est courant) on va dire que dans un virage serré à module de vitesse constant, l'accélération est nulle puisque l'indication sur le tableau de bord ne change pas...

(On se retrouve d'ailleurs avec un produit scalaire nul (puisque v² constant => v.dv/dt nul...) : ce ne serait ni une accélération, ni un freinage. Quelque chose entre les deux ?)

Un tel virage sur 180° inverse la vitesse, amusant, non ?

[Tifoc]

le signe du produit scalaire dépend du référentiel.

???

[Tifoc]

ce mode de raisonnement ne marche QUE pour le mouvement rectiligne.

Ok... "Mouvement le long de la trajectoire du solide" on dit parfois (même si l'expression n'est pas forcément très explicite)

[Black Jack 2]

"Bien d'accord. Le "problème" est que ce mode de raisonnement ne marche QUE pour le mouvement rectiligne.

Si on n'en pas pas conscience (et c'est courant) on va dire que dans un virage serré à module de vitesse constant, l'accélération est nulle puisque l'indication sur le tableau de bord ne change pas...

(On se retrouve d'ailleurs avec un produit scalaire nul (puisque v² constant => v.dv/dt nul...) : ce ne serait ni une accélération, ni un freinage. Quelque chose entre les deux ?)

Un tel virage sur 180° inverse la vitesse, amusant, non ?"

Le "problème" est que ce mode de raisonnement ne marche QUE pour le mouvement rectiligne.

Il n'y a pas de raison que ce ne soit applicable qu'en mouvement rectiligne.

Exemple (facile) pratique.

Cas d'un mouvement plan (non rectiligne)

Le mouvement est décrit par :

x(t) = 3t³ - 2t
y(t) = sin(t)

Le vecteur vitesse peut être décrit pas ses 2 composantes suivant les axes (Ox et Oy) du repère d'espace :

vx(t) = 6t² - 2
vz(t) = cos(t)

Le vecteur accélération peut être décrit pas ses 3 composantes suivant les axes du repère :

ax(t) = 12t
ay(t) = -sin(t)

ax(t) est la composante de a(t) suivant l'axe Ox
ay(t) est la composante de a(t) suivant l'axe Oy
*****

Et pour un mouvement dans l'espace :

x(t) = ...
y(t) = ...
z(t) = ...

vx(t) = x'(t ) = ...
vy(t) = ...
vz(t) = ...

ax(t) = (vx(t))' = ...
ay(t) = ...
az(t) = ...

Je ne vois pas le problème.

[Amanuensis]

???

Où est le problème avec l'explication donnée dans le message dont a été tiré la citation?

[Amanuensis]

Il n'y a pas de raison que ce ne soit applicable qu'en mouvement rectiligne.

On ne doit pas parler du même "mode de raisonnement"...

[Amanuensis]

Ok... "Mouvement le long de la trajectoire du solide" on dit parfois (même si l'expression n'est pas forcément très explicite)

??? Je parlais de mouvement rectiligne, i.e., vecteur vitesse restant colinéaire à une direction fixe pendant tout le mouvement. Ou encore le cas particulier où la trajectoire en question est portée par une droite (sous-entendu dans un référentiel supposé galiléen).

Vu les réactions, je dois parler un langage inconnu...

[Amanuensis]

Encore un exemple de débat sans intérêt, lancé soit sur des incompréhensions de langage, soit pour d'autres raisons.

Le point important est que la réponse au PP a été donnée par Tifoc, message #4.

[Minialoe67]

Merci pour ces retours, je vois bien que c'est un sujet complexe...
Je retiens donc :
- qu'il faut parler d'accélération positive / nulle / négative
- que le terme freinage est inapproprié "scientifiquement" (car pour certains un freinage = diminution de la vitesse en valeur absolue; pour d'autres freinage = accélération négative)

Pour ma part, j'ai utilisé l'exemple de la voiture pour partir sur de bonnes bases de compréhension mais cela ne reflète pas totalement mon quotidien.

Je travaille avec des centrales inertielles pour étudier la locomotion, et j'ai accès uniquement à l'accélération selon 3 axes (et pas à la vitesse, l’intégration entraine de la dérive...), la vitesse angulaire et le champ magnétique.
Et hormis savoir si l'accel est positive / nulle / négative, j'ai l'impression de comprendre, suite à ce post, qu'il n'est pas possible de décrire le mouvement de locomotion en terme de "avance/recule/monte/descend" à partir de l'accélération seule. La seule info que donne l'accélération c'est un aperçu des forces qui s'exercent.

Certes à partir du signal accélérométrique, on peut étudier plein d'autres choses (pour un signal périodique: régularité, fréquence... ) ......

[jacknicklaus]

j'ai l'impression de comprendre, suite à ce post, qu'il n'est pas possible de décrire le mouvement de locomotion en terme de "avance/recule/monte/descend" à partir de l'accélération seule.

mais si.

l'accélération est la dérivée de la vitesse, qui est la dérivée de la position. Ainsi, si on a les conditions initiales (vitesse et position initiales), on peut en déduire les vitesses et positions à tout instant T, dès lors qu'on connaît toute la courbe des accélérations depuis l'instant initial jusqu'à l'instant T. Il "suffit" de faire une intégration par des méthodes numériques, puisque ton accéléromètre te donnera une série de valeurs à chaque intervalle de mesure. La difficulté est d'estimer la marge d'erreur, car la mesure de l’accélération est forcément entachée d'une imprécision de mesure, et que cette imprécision génère une dérive des estimations de position dans le temps, de plus en plus grande.

[Amanuensis]

Merci pour ces retours, je vois bien que c'est un sujet complexe...
Je retiens donc :
- qu'il faut parler d'accélération positive / nulle / négative

Pas vraiment. Seulement après avoir bien préciser de quoi il est question.

- que le terme freinage est inapproprié "scientifiquement" (car pour certains un freinage = diminution de la vitesse en valeur absolue; pour d'autres freinage = accélération négative)

Au contraire, e terme est parfaitement approprié dans certaines conditions.

Je travaille avec des centrales inertielles pour étudier la locomotion, et j'ai accès uniquement à l'accélération selon 3 axes (et pas à la vitesse, l’intégration entraine de la dérive...), la vitesse angulaire et le champ magnétique.

Il s'agit de l'accélération propre, ce qui complique encore les choses.

Et hormis savoir si l'accel est positive / nulle / négative, j'ai l'impression de comprendre, suite à ce post, qu'il n'est pas possible de décrire le mouvement de locomotion en terme de "avance/recule/monte/descend" à partir de l'accélération seule.

Cela dépend. Avec les gyromètres, par intégration de la vitesse angulaire, on peut obtenir l'attitude absolue des accéléromètres (1).
Ensuite, par intégration de l'accélération ramenée à une attitude de référence, on peut obtenir la différence de vitesse par rapport à une situation initiale, et par double intégration (estime) la différence de position par rapport à une situation initiale. On peut donc parler du mouvement depuis la situation initiale par rapport à une référence (selon laquelle est donnée la position et la vitesse initiale). (Le champ magnétique peut servir de recalage pour limiter l'erreur de dérive.)

(1) Par contre sans gyromètres on ne peut rien tirer de l'accélération mesurée.

Note : on exclut l'observation d'objets lointain (Soleil, étoiles, etc.), car cela seul suffit à déterminer pas mal d'aspects du mouvement.

La seule info que donne l'accélération c'est un aperçu des forces qui s'exercent.

Oui, mais en excluant la gravitation. Par exemple sur un véhicule se déplaçant dans l'atmosphère, ces forces sont principalement la propulsion et la force aérodynamique due au mouvement dans l'air. Si la force de propulsion est connue, cela donne la force aérodynamique, et donc de l'information sur le mouvement relatif à l'air.

[jacknicklaus]

(1) Par contre sans gyromètres on ne peut rien tirer de l'accélération mesurée..

Toutefois, il est précisé :

j'ai accès uniquement à l'accélération selon 3 axes, [...]

en 3 axes, on doit pouvoir se débrouiller non ? Et avec les information redondantes :

[...] la vitesse angulaire et le champ magnétique.

on devrait pouvoir se recaler et diminuer l'effet des dérives.

délicat à faire en terme d’algorithme numérique, certes, mais pas impossible.
non ?

[Amanuensis]

Toutefois, il est précisé :

Est indiqué aussi l'accès à la vitesse angulaire, ce que je traduis par la présence de gyromètres.

en 3 axes, on doit pouvoir se débrouiller non ?

Pas avec les seuls accéléromètres il me semble, à cause de l'éventuelle rotation: l'accélération est indiquée relativement à la carcasse de l'accéléromètre, pas par rapport aux étoiles lointaines. [L'accélération propre est bien par rapport aux étoiles lointaines, mais la lecture sur l'instrument est par rapport à la carcasse...]

Et avec les information redondantes :

La vitesse angulaire n'est pas redondante.

on devrait pouvoir se recaler et diminuer l'effet des dérives.

Avec le champ magnétique, oui (je l'ai indiqué).

délicat à faire en terme d’algorithme numérique, certes, mais pas impossible.
non ?

oui... Mais ce sont des techniques bien au point dans l'aérospatiale, en particulier militaire, et autres cas de navigation

[gts2]

Délicat à faire en terme d’algorithme numérique, certes, mais pas impossible.

On trouve beaucoup de choses en recherchant "Sensor Fusion accéléromètre gyroscope" et en ajoutant éventuellement Kalman