Hypersurface de simultanéité

[Franc84]

Bonjour,

Juste une question: peut-on définir l'hypersurface de simultanéité, en relativité restreinte, comme ce qui est, ou censé être, simultané pour un observateur?

Merci pour votre réponse

Bien cordialement
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[mach3]

C'est une convention arbitraire commode, rien d'autre. Convention dans un espace-temps qui ne correspond pas à la réalité qui plus est (l'espace-temps dans lequel nous nous trouvons n'est pas plat).

m@ch3

[Amanuensis]

Juste une question: peut-on définir l'hypersurface de simultanéité, en relativité restreinte, comme ce qui est, ou censé être, simultané pour un observateur?

On peut définir arbitrairement ce que l'on veut. Cela ne suffit pas pour que cela ait un sens utile, ni même un sens tout court.

Quelle est la signification de "est simultané pour un observateur" ? La réponse est arbitraire, qu'on définisse ou non "hypersurface de simultanéité".

[Amanuensis]

En plus clair:

"simultanéité au sens de la synchronisation d'Einstein-Poincaré" a un sens précis (alors que "simultanéité" sans plus de précision n'en a pas, le choix étant large), et n'est applicable que dans des cas très particuliers (dont les mouvements inertiels dans l'espace-temps de Minkowski). On peut arriver à définir, par les mathématiques, une "hypersurface de simultanéité au sens de la synchronisation d'Einstein-Poincaré". Avec un système de coordonnées de Minkowski (les usuels !), qui sont des constructions mathématiques, cela correspond à un ensemble d'événements de même coordonnée temporelle (c'est fait pour!).

Mais on ne voit pas ce que cela a à voir avec "ce qui est, ou censé être, simultané pour un observateur".

[A voir en vidéo sur Futura]

[Amanuensis]

PS: Je crains que la discussion tourne rapidement à une n-ième répétition de discussions plus anciennes. Les mêmes causes amènent les mêmes effets...

[Franc84]

Bonjour,

Merci pour vos remarques

PS: Je crains que la discussion tourne rapidement à une n-ième répétition de discussions plus anciennes. Les mêmes causes amènent les mêmes effets...

Il ne s'agit pas de discuter sur le fond, mais de savoir ce que l'on entend exactement par hypersurface de simultanéité. Ou dit autrement comment définir cette notion.

En plus clair:
"simultanéité au sens de la synchronisation d'Einstein-Poincaré" a un sens précis (alors que "simultanéité" sans plus de précision n'en a pas, le choix étant large), et n'est applicable que dans des cas très particuliers (dont les mouvements inertiels dans l'espace-temps de Minkowski). On peut arriver à définir, par les mathématiques, une "hypersurface de simultanéité au sens de la synchronisation d'Einstein-Poincaré". Avec un système de coordonnées de Minkowski (les usuels !), qui sont des constructions mathématiques, cela correspond à un ensemble d'événements de même coordonnée temporelle (c'est fait pour!).

Mais on ne voit pas ce que cela a à voir avec "ce qui est, ou censé être, simultané pour un observateur".

L'idée, si j'ai bien compris, c'est de synchroniser deux horloges avec un rayon lumineux. Et une fois que les deux horloges ont été synchronisées, elles sont bien censées, dans le cadre de référentiels inertiels, tourner simultanément au même rythme. A partir de là on pense pouvoir déterminer si deux événements ont été simultanés, ou non simultanés, pour un observateur.

Ce qui me semble répondre à cette remarque:

Mais on ne voit pas ce que cela a à voir avec "ce qui est, ou censé être, simultané pour un observateur".

Bien cordialement

[Amanuensis]

L'idée, si j'ai bien compris, c'est de synchroniser deux horloges avec un rayon lumineux. Et une fois que les deux horloges ont été synchronisées, elles sont bien censées, dans le cadre de référentiels inertiels, tourner simultanément au même rythme. A partir de là on pense pouvoir déterminer si deux événements ont été simultanés, ou non simultanés, pour un observateur.

Reformulation correcte, mais biaisée dans sa forme. Donc véhiculant un sous-texte auquel je n'adhère pas (et juge pernicieux).

[Franc84]

Reformulation correcte, mais biaisée dans sa forme. Donc véhiculant un sous-texte auquel je n'adhère pas (et juge pernicieux).

Déjà je me demande ce qu'il y aurait de biaisé dans ma formulation?

Ensuite, si cette formulation est correcte:

L'idée, si j'ai bien compris, c'est de synchroniser deux horloges avec un rayon lumineux. Et une fois que les deux horloges ont été synchronisées, elles sont bien censées, dans le cadre de référentiels inertiels, tourner simultanément au même rythme. A partir de là on pense pouvoir déterminer si deux événements ont été simultanés, ou non simultanés, pour un observateur.

Celle-là devrait l'être aussi:

Peut-on définir l'hypersurface de simultanéité, en relativité restreinte, comme ce qui est, ou censé être, simultané pour un observateur?

Pour avoir une vitesse entre deux points, il faut bien parcourir une certaine distance en un certain temps. On se sert du temps de parcours de la lumière pour établir la simultanéité, et réciproquement on se sert de la simultanéité pour établir le temps de parcours, et donc pour calculer la vitesse.

C'est pour cela que, sans entrer dans un débat sur le fond, vous pourriez me dire ce qu'il y a de biaisé, d'après vous, dans ma formulation ci-dessus. Car il me semble que je ne fais qu'exprimer ce qui est communément admis par les partisans de la relativité restreinte. Ou alors, peut-être pouvez vous proposer une autre définition qui ne vous paraisse pas biaisée.

En citant la position d'un physicien, dans un texte que j'ai dernièrement écrit, apparaît l'expression hypersurface de simultanéité, aussi je me suis demandé qu'elle était la définition exacte de cette expression, dans laquelle apparaît le mot simultanéité.

Bien cordialement

[Amanuensis]

Déjà je me demande ce qu'il y aurait de biaisé dans ma formulation?

Certes!

Pour avoir une vitesse entre deux points, il faut bien parcourir une certaine distance en un certain temps. On se sert du temps de parcours de la lumière pour établir la simultanéité, et réciproquement on se sert de la simultanéité pour établir le temps de parcours, et donc pour calculer la vitesse.

Pourquoi utiliser le terme de "simultanéité ? C'est là un des biais. On peut se passer et du terme et du concept, et pourtant avoir une notion de vitesse. Le choix de recourir à une notion de simultanéité est bien un biais, qui à l'énorme inconvénient de faire passer, en sous-texte, le concept de simultanéité comme physique (ce qu'il n'est pas).

C'est pour cela que, sans entrer dans un débat sur le fond, vous pourriez me dire ce qu'il y a de biaisé, d'après vous, dans ma formulation ci-dessus. Car il me semble que je ne fais qu'exprimer ce qui est communément admis par les partisans de la relativité restreinte.

Tiens! Le mot "partisan" ! Voilà un exemple de biais, qui pourrait cacher quelque chose.

Ou alors, peut-être pouvez vous proposer une autre définition qui ne vous paraisse pas biaisée.

Elle est dans le message que vous avez reformulé. Pourquoi me répéterais-je ?

hypersurface de simultanéité, aussi je me suis demandé qu'elle était la définition exacte de cette expression, dans laquelle apparaît le mot simultanéité.

Le choix des mots... j'ai indiqué la définition, et je me répète : une hypersurface (un volume donc) définie comme l'ensemble des événements de même coordonnée temporelle, une fois choisi (arbitrairement) un système de coordonnées (parmi ceux dont une et une seule des coordonnées est temporelle !).

Où cela pose-t-il problème? La confusion entre "simultanéité" et coordonnée temporelle ? Elle vient de la mécanique classique. De même que plein de termes (à commencer par "rélativité") récupérés de la mécanique de Newton ont pris des sens un peu différents dans les théories modernes. Comme pour tout, faut admettre (et apprendre) le langage domaine par domaine. Et prendre le sens dans un domaine pour l'utiliser dans un autre, c'est, au mieux, jouer sur les mots.

[Franc84]

Pour avoir une vitesse entre deux points, il faut bien parcourir une certaine distance en un certain temps. On se sert du temps de parcours de la lumière pour établir la simultanéité, et réciproquement on se sert de la simultanéité pour établir le temps de parcours, et donc pour calculer la vitesse.

Pourquoi utiliser le terme de "simultanéité ? C'est là un des biais. On peut se passer et du terme et du concept, et pourtant avoir une notion de vitesse. Le choix de recourir à une notion de simultanéité est bien un biais, qui à l'énorme inconvénient de faire passer, en sous-texte, le concept de simultanéité comme physique (ce qu'il n'est pas).

Il me semble que je comprends votre positionnement et, à la limite, je le partage, car on a aucun moyen de savoir si deux événements distants sont simultanés ou non. Mais, en disant cela, vous faite l'impasse sur l'aspect physique de l'invariance de la vitesse de la lumière. En effet, c'est le postulat même de l'invariance de la vitesse de la lumière, qui, dans certains cas de figure, amène à considérer que deux événements distants sont simultanés ou non.

Vous allez me dire les deux événements distants ne sont pas simultanés, ils ont même coordonnée temporelle. Mais affirmer cela, n'est-ce pas reconnaître implicitement que l'on ne sait pas si, dans tous les cas de figure, les coordonnées temporelles correspondent bien aux rythmes des horloges.

Quels liens faites-vous entre coordonnée temporelle et rythmes des horloges?

Bien cordialement

[Amanuensis]

Il me semble que je comprends votre positionnement et, à la limite, je le partage, car on a aucun moyen de savoir si deux événements distants sont simultanés ou non. Mais, en disant cela, vous faite l'impasse sur l'aspect physique de l'invariance de la vitesse de la lumière.

Non

En effet, c'est le postulat même de l'invariance de la vitesse de la lumière, qui, dans certains cas de figure, amène à considérer que deux événements distants sont simultanés ou non.

Non

Vous allez me dire les deux événements distants ne sont pas simultanés, ils ont même coordonnée temporelle.

Pour toute paire d'événements en séparation spatiale, on peut construire un système de coordonnée avec une coordonnée temporelle, telle que les deux événements aient la même coordonnée temporelle ; et d'autres pour lesquels la coordonnée temporelle est différente. (Et ce en RG en général.) Donc ils peuvent ou pas avoir la même coordonnée temporelle, c'est arbitraire. (Par contre la séparation spatiale est intrinsèque.)

Mais affirmer cela, n'est-ce pas reconnaître implicitement que l'on ne sait pas si, dans tous les cas de figure, les coordonnées temporelles correspondent bien aux rythmes des horloges.

Cela dépend du choix (arbitraire) des coordonnées, c'est en général faux, et on s'en fiche.

Quels liens faites-vous entre coordonnée temporelle et rythmes des horloges?

Le lien est donné par la métrique.

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Cela fait des années que vous buttez sur ces notions, tout en, voulant absolument placé la simultanéité comme un concept qui va plus bien plus loin que ce que la RR (et la RG) admettent, et que vous écrivez des livres là-dessus. C'est peine perdue, la base est faussée, donnant un biais à toute la construction: la simultanéité est un concept de la mécanique classique, alors que les théories modernes peuvent s'en passer et que le sens du mot ne peut plus être le même.

Pas besoin d'encombrer les fils de FS pour cela (ni mes boîtes aux lettres).

[Franc84]

Bonjour,

Merci pour vos remarques car elles permettent d'arriver à une meilleure compréhension des choses.

En plus clair:

"simultanéité au sens de la synchronisation d'Einstein-Poincaré" a un sens précis (alors que "simultanéité" sans plus de précision n'en a pas, le choix étant large), et n'est applicable que dans des cas très particuliers (dont les mouvements inertiels dans l'espace-temps de Minkowski). On peut arriver à définir, par les mathématiques, une "hypersurface de simultanéité au sens de la synchronisation d'Einstein-Poincaré". Avec un système de coordonnées de Minkowski (les usuels !), qui sont des constructions mathématiques, cela correspond à un ensemble d'événements de même coordonnée temporelle (c'est fait pour!).

Mais on ne voit pas ce que cela a à voir avec "ce qui est, ou censé être, simultané pour un observateur".

a) La notion observateur a, il me semble, son importance, car, ce qui est sensé être simultané pour un observateur, n'est pas ce qui est sensé être simultané pour un autre observateur. A partir de là j'ai tendance à penser que la notion d'observateur doit intervenir de la définition de ce qu'est une hypersurface de simultanéité.

b) Vous voulez remplacer le mot simultanéité, car vous avez bien vu que cette notion allait poser problème. Il n'empêche que, dans l'expression de départ, c'est bien le mot simultanéité qui est employé. Vous insistez sur le fait que cela serait dans un sens tout à fait particulier. Pour moi le sens particulier c'est: "simultanéité relative" - relative à quoi: "relative à l'observateur". Mais vous avez bien vu, avec raison, que là aussi on arrive à des contradictions. La voie de sortie que vous proposez, si j'ai bien compris, est de remplacer le mot simultanéité par même coordonnée temporelle.

c) Je signale tout de même qu'à l'origine, dans le texte de l'expérience de pensée du train, à moins que la traduction soit mauvaise, c'est bien le mot "simultanéité" et l'expression "relativité de la simultanéité" qui sont employés. Les héritiers de cette approche peuvent s'émanciper de leur origine, mais cela n'empêche pas que, dans la conception de départ, c'est ainsi que les choses étaient exprimée. Il y a sans doute une raison à cela.

En effet, c'est le postulat même de l'invariance de la vitesse de la lumière, qui, dans certains cas de figure, amène à considérer que deux événements distants sont simultanés ou non.

Non

Pourtant vous avez écrit (Je redonne le passage déjà cité en début de message):

En plus clair:

"simultanéité au sens de la synchronisation d'Einstein-Poincaré" a un sens précis (alors que "simultanéité" sans plus de précision n'en a pas, le choix étant large), et n'est applicable que dans des cas très particuliers (dont les mouvements inertiels dans l'espace-temps de Minkowski). On peut arriver à définir, par les mathématiques, une "hypersurface de simultanéité au sens de la synchronisation d'Einstein-Poincaré". Avec un système de coordonnées de Minkowski (les usuels !), qui sont des constructions mathématiques, cela correspond à un ensemble d'événements de même coordonnée temporelle (c'est fait pour!).

Or dans wikipédia on trouve:

La synchronisation d'Einstein1 (ou la synchronisation d'Einstein-Poincaré1) est une convention de synchronisation d'horloges distantes et fixes dans un référentiel galiléen, au moyen d'échanges de signaux, dans le cadre de la relativité restreinte ou dans celui de la relativité générale.

Deux horloges, identiques, distantes et immobiles dans un référentiel inertiel, sont dites synchronisées quand l'observateur, se plaçant à l'une qui marque le temps t, voit que l'autre affiche le temps t - dt où dt est le temps de transport de l'information entre les deux horloges (l'information parvenant à l'horloge au temps t est partie dt avant de l'autre horloge). En relativité restreinte, en transmettant l'information en ligne droite, dt = distance/c où « distance » est la longueur physique du segment qui va d'une horloge à l'autre et c est la vitesse maximale possible, qui est identique dans tous les référentiels (et est celle de la lumière en fait).

Dans le Petit Larousse on trouve:

Synchroniser: Rendre synchrone

Synchrone: Se dit de mouvements qui se font dans le même temps.

Ce qui revient à dire que, deux horloges synchronisées, c'est deux horloges qui sont sensées tourner simultanément au même rythme. On retrouve donc une simultanéité supposée, fonction de l'échange de rayons lumineux, dont la vitesse, grâce au postulat de l'invariance de la vitesse de la lumière, est supposée connue. On retombe donc sur mon affirmation de départ que vous contestez. Si on considère maintenant que cette synchronisation des horloges n'est qu'une convention, on remarque que cette convention repose sur le postulat de l'invariance de la vitesse de la lumière. Où voyez-vous une erreur dans ce raisonnement?

Bien cordialement
Philippe de Bellescize

[Amanuensis]

Dialogue de sourd.

Argumentaire purement rhétorique (allant chercher des dictionnaires pour argumenter de physique !), détournement de ce qu'écrivent les contradicteurs, ne prenant pas en compte les arguments, opposés, etc. Toute la panoplie du rhéteur pré-Descartes.

Pour ma part, cela suffit, je suis déjà trop tombé dans le piège rhétorique consistant à obliger l'opposant à se défendre. Ce que j'ai écrit dans ce fil est largement suffisant pour qu'un lecteur extérieur se fasse une opinion (conforme à la mienne ou pas, ce n'est pas le point).

La question était "quelle est la signification de "hypersurface de simultanéité" en physique moderne?", elle a été donnée (et même deux fois), je ne vois aucune raison de continuer ma participation à ce fil, qui a déjà été trop volumineuse (et consommatrice de temps)

[mach3]

Tout est dit.

Discussion fermée.

mach3, pour la modération