Accélération tangentielle d'un axe tournant

[FBMeca]

Bonsoir à tous !

J'ai une petite question (qui peut sembler un peu étrange!) concernant un calcul d'accélération tangentielle d'un axe d'un semoir.
Imaginez-vous que je souhaite semer mes graines dans un jardin, dans de la terre. Mon but est de faire une approximation de l'accélération tangentielle qui agirait sur un axe relié aux roues. La vitesse linéaire serait je suppose quelque chose comme 1m/s, ou bien un peu plus pour prendre un peu de marge (je préfère avoir une valeur un peu trop élevée)... Aussi, si vous avez une meilleure idée concernant les vitesses, n'hésitez pas à me corriger.

Quelqu'un aurait-il une idée de l'accélération tangentielle à laquelle je pourrais m'attendre ? Je sais pas non plus vraiment quelle variation de vitesse prendre, et la variation de temps qui y correspondrait...

Je vous remercie d'avance pour votre aide !

Stay safe
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[Dynamix]

Salut

Quelqu'un aurait-il une idée de l'accélération tangentielle à laquelle je pourrais m'attendre ?

Non , pas du tout .

Il faudrait connaitre l' accélération angulaire dω/dt
A vitesse de rotation constante , l' accélération tangentielle est nulle .

Mais j' ais un doute sur ce que tu veux savoir .
Dans quel but veux tu connaitre l' accélération tangentielle ?

[FBMeca]

Oui tout à fait, je suis d'accord.
Je suis en train de créer un semoir, et j'utilise pour ca un "poussoir à ressort". Celui-ci sera fixé sur un petit disque (qui lui-même est fixé à un axe), et qui tournera à la même vitesse que cet axe. Dû à la rotation de cet axe, il y aura à certains moments des accélérations tangentielles, comme tu le dis, quand la vitesse de rotation ne sera pas constante, par exemple quand je commence à pousser mon semoir.
Les données que j'ai sont donc les suivantes : vitesse linéaire de la machine sera d'environ 1 m/s (vitesse de pousse de la machine), et il faudrait donc que je calcule approximativement la force tangentielle (maximale, sous des conditions d'utilisation normales : pas d'accélération soudaine extrêmement rapide, etc...) pour ensuite vérifier que mon poussoir à ressort ne sorte pas de sa position de repos. Cette force maximale que le poussoir peut supporter, je la connais, il faut juste que je vérifie qu'elle soit pas plus élevée. Bon, on peut partir du principe qu'avec une aussi petite masse...

[FBMeca]

J'espère que c'est clair, redis-moi si c'est pas le cas. De plus, est-ce qu'il faut que je considère mon référentiel en mouvement dans ce cas-ci ? Bon oublions ca, commençons par le début.
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Pour compléter mon message d'avant, le diamètre de l'axe sur lequel est fixé ce disque/cylindre (fromage à la verticale, qui, pour ton information, va faire tomber les graines..) et donc aussi ce poussoir, est de 30 mm.

Si tu pouvais m'aider, ce serait super!

[A voir en vidéo sur Futura]

[Dynamix]

C' est assez simple :
L' accélération tangentielle d' un point à une distance R de l'axe est R.dω/dt
Il faut donc connaitre l' accélération angulaire dω/dt .
Dans ton cas le maxi de cette valeur .
Il n' y a que toi qui puisse déterminer cette valeur .

[FBMeca]

Oui, tout à fait ! En ce qui concerne justement le maxi de cette valeur, pour calculer mon dω/dt, il me faut bien une certaine variation de ma vitesse angulaire. Donc, je peux dire que :

a(tangentielle) = R * Δω / Δt, avec par exemple ω(initial) = 0 rad/s (quand la machine est à l'arrêt), et ω(final) quand je considère qu'il obtient une vitesse linéaire et donc angulaire constante.

Or, pour ce Δt vous penseriez à quoi, en te basant sur l'explication que je t'ai donnée sur la machine (un simple semoir) ?

Merci !

[FBMeca]

D'ailleurs, au lieu de calculer ces Δω, je ne peux pas faire ce calcul en utilisant seulement mes vitesses linéaires?

[FBMeca]

En ce qui concerne le R * Δω / Δt, ne s'agirait-il pas d'une coquille ? Ici vous me parleriez de la vitesse tangentielle plutôt non?

[Dynamix]

Non .
La vitesse tangentielle d' un point , c' est ω.R

[FBMeca]

Oui, vous avez raison, c'est moi qui était fatigué. Mais alors : "a(tangentielle) = R * Δω / Δt, avec par exemple ω(initial) = 0 rad/s (quand la machine est à l'arrêt), et ω(final) quand je considère qu'il obtient une vitesse linéaire et donc angulaire constante.

Or, pour ce Δt vous penseriez à quoi, en te basant sur l'explication que je t'ai donnée sur la machine (un simple semoir) ?" ?

"D'ailleurs, au lieu de calculer ces Δω, je ne peux pas faire ce calcul en utilisant seulement mes vitesses linéaires?" ?

Je ne sais pas si vous avez raté mes questions, je m'en excuse d'avance si vous êtes en train d'y répondre.

[Dynamix]

pour ce Δt vous penseriez à quoi

Aucune idée .
C' est quoi un semoir ?

[Dynamix]

C' est le moteur qui détermine le couple .
Quelles info as tu sur ce dernier ?

[FBMeca]

Je parle d'un semoir de jardin, qui permet de semer des graines...



Le moteur dans ce cas c'est l'utilisateur qui pousse la machine. La vitesse linéaire sera d'environ 1.5 m/s, et le rayon des roues qui font tourner l'axe sur lequel se trouve le disque et de 11 cm.
Je peux donc calculer la vitesse angulaire des roues... On a le nombre de tours par secondes qui est de 1.5/(2*pi*0.11) = 2.17 tours/sec = 13.63 radians/sec. Cette rotation sera la même pour le disque.
Maintenant je peux calculer l'accélération tangentielle qui est : a(tangentielle) = R(objet se trouvant sur le disque) * Δω/Δt avec R(objet) qui est égal à 9.5cm. Par contre, justement, ce Δt me perturbe, ce serait le temps que prend l'utilisateur, pour arriver à 1.5 m/s depuis le repos, avec son semoir. Je prendrais quoi, 1 seconde? Et j'ai la masse de cet objet qui est de 10g, c'est minime.

[Gilgamesh]

C'est l'éternel problème du calcul d'accélération en régime transitoires ("quand je commence à pousser mon semoir"). Le point important est que c'est un outil de jardin : forcément, il faut s'attendre à des chocs, cad des arrêt brutaux. Un choc, c'est des Δt qui se mesurent en milliseconde. Je ne sais pas comment se présente votre bidule, mais en gros et un peu au pif je vous dirait que le "poussoir à ressort" il doit avoir une butée.

[FBMeca]

Votre remarque est très pertinente, vous avez tout à fait raison. Le truc est que je ne peux pas créer une butée pour ce poussoir à ressort, il devra être "libre".
Ce qu'il faut savoir, c'est que je veux un résultat pas très précis. Pour prendre en compte ces chocs etc, j'ai qu'à prendre un intervalle de temps plus petit non ? Je fais le calcul pour 0.5 s, et je regarde ce que ca donne ? Vu comme ca, les résultats ne varieront pas non plus énormément (à l'échelle du Newton).
Est-ce que vous arriveriez à me guider sur cette nouvelle valeur d'accélération tangentielle. Vu les données postées ci-dessus, vous mettriez combien ?

Désolé si ma question est frustrante, elle n'est pas très physique, mais mon but c'est vraiment d'avoir un chiffre assez approximatif, mais raisonnable. Pour être raisonnable, je pense avoir besoin de votre aide

Merci pour l'aide!

P.S. Le semoir ressemblera à celui-là, mais sera un peu plus stable (2 roues avant, 1 rouleau arrière).

[Gilgamesh]

Est ce que le poussoir à ressort résiste à l'accélération en se déformant ?
Est ce que le pb est le même avec des accélération positive (ex: on commence à pousser) et négative (ex: le machin bute sur une pierre et s'arrête net)

[FBMeca]

Est ce que le pb est le même avec des accélération positive (ex: on commence à pousser) et négative (ex: le machin bute sur une pierre et s'arrête net)

Les deux.

Est ce que le poussoir à ressort résiste à l'accélération en se déformant ?

Je suis pas sûr d'avoir compris ta question...?

[Gilgamesh]

Est ce que le ressort du poussoir se déforme lorsque l'accélération tangentielle s'exerce ?

[FBMeca]

Bonne question aussi, je saurais pas vraiment donner de réponse précise.
Tout ce que je peux dire est que la bille qui sera fixée au ressort se trouvera dans un petit creux, qui permettra à la bille de rester plus facilement en place.
Si on prend aussi en compte le fait que la rotation n'est pas énorme, je pense qu'on peut partir du principe que c'est négligeable, mais peut-être que tu en seras plus sûr que moi !

[FBMeca]

Est-ce que ca répond à ta question ? Pourquoi savoir tout ça ?

[Gilgamesh]

En fait je n'arrive pas à visualiser correctement le dispositif, si tu veux une réponse, je pense qu'il faut faire un schéma.