Champ électrostatique à l'intérieur d'un cylindre chargé en volume

[Mazen88]

Bonsoir tout le monde.
On sait que le champ électrostatique est inversement proportionnel au carré de "r". Mais en appliquant le théorème de Gauss le champ créé par un cylindre de rayon R chargé en volume dans le cas où r<R est proportionnel à r.
Merci
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[gts2]

Oui, et donc quelle est la question ?

[Mazen88]

Merci gts2 pour votre intérêt. Je comprends pas pourquoi le champ n'est pas inversement proportionnel à r comme dans le cas où r>R.

[gts2]

Bonjour,

"On sait que le champ électrostatique est inversement proportionnel au carré de r", cela est pour une charge ponctuelle.

Pour un cylindre à l'extérieur, vous avez déjà vu qu'il n'y a plus de carré.

L'équation de Maxwell-Gauss s'écrit , donc entre l'extérieur pour lequel et l'intérieur , il est logique qu'il y ait changement.

Dit en terme de charges élémentaires (donc champ en 1/r²), à l'extérieur, toutes les charges sont du "même coté", donc par sommation, l'effet se renforce. A l'intérieur, il y a des charges "d'un côté et de l'autre", donc par sommation, l'effet se compense (et se compense exactement au centre)

[A voir en vidéo sur Futura]

[Mazen88]

Merci beaucoup gts2 pour votre réponse.