Transfert thermique

[tpscience]

Bonjour, je suis en train de travailler sur les transferts thermiques et l'exercice sur lequel je suis est sur les calculs de densité de flux thermique à travers le mur d'une maison. Les températures sont données comme Ti (intérieure), Tmi (mur intérieur maison), Tme (mur extérieur maison) et Te (extérieure). Le coefficients d'échanges hi (intérieur) et he (extérieur).

En regardant les formules de cours pour la loi de Newton je vois : où est la température du fluide et celle du solide au contact.

Or, sur la correction de cet exercice il y a : qui par analogie correspondrait à l'inverse puisque est la partie associée au solide, non ?

Merci.
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[gts2]

Tout dépend comment est orienté le flux.

Cela veut simplement dire que dans le cas 1 le flux est orienté solide -> fluide et dans le cas fluide -> solide.

[tpscience]

Bonjour, merci pour votre réponse.

D'accord pour l'orientation des axes avec disons l'axe des x allant de la gauche vers la droite, qui sort de la maison et va vers l'extérieur. Alors nous avons sur le premier bilan convectif fluide -> solide, puis le deuxième conductif (à travers le mur) solide -> solide, et le troisième convectif solide -> fluide. Et pourtant le raisonnement reste le même :





où est la conductivité thermique du mur et son épaisseur.

Je dirais que cette expression dépend bien de l'orientation des axes choisie, mais cette orientation est conventionnellement prise du corps chaud vers le corps froid à chaque fois non ? Donc la formule de Newton, qu'on obtient par la loi de Fourier se généraliserait comme avec est le coefficient d'échange convectif du milieu qui contient le fluide, la température du corps chaud (fluide ou solide) et la température du corps froid (fluide ou solide) ?

Merci encore pour vos réponses.

[gts2]

C'est comme la loi d'Ohm, c'est une relation algébrique nécessitant une convention.
U=RI suppose que si I va vers la droite, U est la tension gauche - droite. (flèche U de sens opposé à flèche I)

a la même convention
suppose que va de 1 vers 2
Cela pour le raisonnement type circuit.

Pour un raisonnement local , il y a cette fois un signe moins parce que et se réfère aux mêmes axes (on ne va pas prendre xyz pour reprérer T et (-x)(-y)(-z) pour représenter le flux !) ; et dans cette représentation , étant la normale à l'interface.

Il y a une troisième solution, celle que vous proposez, non algébrique, qui peut marcher. L'intérêt de l'algébrique c'est, qu'une fois les conventions posées, il y a juste à faire tourner la machine algébrique sans se poser de questions.
Pour votre mur, avec votre raisonnement, vous auriez deux formules, une l'été avec un climatiseur, l'autre l'hiver avec une chaudière.

[A voir en vidéo sur Futura]