paradoxe des horloges désynchronisées

[Zefram Cochrane]

https://fr.wikipedia.org/wiki/Quadri...Vitesse_propre
Bonjour,
L'anisotropie Sagnac n'est pas une réelle anisotropie de la vitesse de la lumière dans ce sens où l'effet Sagnac est un décalage de phase pas de fréquence ( il n'y a pas blueschift ni redschift dans le cas où les signaux sont émis depuis le référentiel tournant).
Tout est lié à la synchronisation de Selleri.
Soit un train de 80s.l de longueur O' au milieu du train en MRU à V=0.8c par rapport à une voie de longueur indéterminée.
Les horloges de la voie sont synchronisées selon la convention EP. On impose aux horloges du train d'afficher T'=0s quand les horloges de la voie affichent T=0s ; c'est la convention de Selleri .
à T=T'=0s, les horloges des extrémités du train émettent un éclat lumineux.
Question : qu'affiche l'horloge de O' lorsqu'il perçoit les éclats lumineux?
8s pour l'horloge de l'avant du train
72s pour l'horloge de l'arrière du train.
.......................
Pour le coup, il n'y a pas de boost de Lorentz puisque le train est à tout instant en MRU par rapport à la voie.
Le décalage Sagnac est du au fait que les éclats lumineux ont été émis simultanément dans le système de coordonnées de la voie mais pas dans le système de coordonnées du train ( suivant la convention EP).
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[Mailou75]

Certes mais quel est le lien ? Simplement que la lumière est guidée par des fibres optiques pour tourner en rond, du coup on considère que le repère est un plan Minkowskien enroulé. Que veux tu prouver ?

[Zefram Cochrane]

On est d'accord sur le constat maintenant, je voudrais trouver la solution au paradoxe des horloges désynchronisées c'est-à-dire comprendre comment se met en place l'effet Sagnac dans un circuit fermé

[Mailou75]

Salut,

Je vais essayer de t'expliquer du mieux que je peux pourquoi tu obtiens "la même chose".

Expérience 1

Un train de longueur 1,66m veut s'engager sur une boucle de 1m de circonférence. Il accélère (voir Rindler : l'arrière accélère plus que l'avant pour un solide - sinon la corde de Bell casse) jusqu'à atteindre une vitesse de 0,8c. Il ne mesure plus que 1m (car Y=1,66) par rapport aux rails circulaires et entame sa boucle, on ignore totalement la force centrifuge qui pourrait s'exercer sur les passagers…

L'avant du train a maintenant "la tète dans le cul" si tu me permets On appellera ce point de contact O'. On a bien sur pensé à tirer une fibre optique tout le long du train avant le départ et celle ci, une fois raccordée, constitue un cercle (de longueur propre 1,66m en rotation sur un cercle de périmètre 1m). Après une période de "shift" pendant l'accélération les messages échangés entre l'avant et l'arrière du train se stabilisent avec un shift nul.

A ce stade, si on envoie un message depuis O', il revient par l'arrière à 0,55c et par l'avant à 5c. Valeurs obtenues en divisant la longueur propre/vue (1,66m) par la durée entre émission et réception.


Expérience 2

Deux voitures sont distantes de 1m. Elles tendent entre elles une corde. Elles subissent un boost qui les envoie à 0,8c. Les décalages reçus sont ceux que j'ai décrits mais peuvent être interprétés comme (ce que tu dis) :

- Arrière : Il y a un intervalle de "8s" (adapter les unités) entre son propre boost et la vision du boost de l'avant à 1,66m
- Avant : Il y a un intervalle de "72s" (adapter les unités) entre son propre boost et la vision du boost de l'arrière à 1,66m
(en réalité pendant ces durées, chacun va voir l'autre se rapprocher ou s'éloigner - détail donné dans mon message précédent)

A l'instant du boost la corde casse car la longueur propre entre avant et arrière est passée instantanément de 1m à 1,66m


Expérience 3

Deux voitures sont postées cote à cote, au point O, situé quelque part sur le circuit de train de l'expérience 1. Elles attendent le passage du point O' pour partir en boost à 0,8c, la voiture "de devant" coïncidant avec l'avant du train et la voiture "de derrière" coïncidant avec l'arrière du train (toutes ces positions indiquant un même point bien sur).

Elle tendent une fibre optique faisant le tour du circuit cad 1m. Au passage de O' en O elles démarrent et se mettent à tourner sur le même circuit que le train. La fibre casse… si elle est contrainte de suivre les rails. Par contre en utilisant celle du train ils peuvent observer, à la réception de la vision de leur départ, exactement le même décalage que décrit à l'expérience 2 : le message provenant de l'arrière arrive 9 fois plus vite.


Conclusion

Les expériences 2 et 3 sont identiques pour le premier rayon perçu (l'arnaque est dans la fibre optique qui tourne déjà). Dans l'expérience 2 les messages suivants seront tout à fait normaux, alors que dans l'expérience 3, si les voitures continuent de tourner, elles verront la même image qui tourne en boucle avec une distance apparente vallant un multiple de 1,66m pour chaque tour, à des intervalles de temps de "8 et 72s" (adapter les unités).

Donc pour l'expérience 3, on parle "a tort" d'anisotropie de la vitesse de la lumière car on divise la distance vue (1,66s) par la durée entre images reçues. L'expérience 2 ne peut pas être jugée comme équivalente car ensuite (au delà du premier rayon) le principe de synchronisation fonctionne très bien et la distance vue correspond à la distance radar (temps aller retour*c= 2*distance vue).

J'espère que la réponse te convient

[Zefram Cochrane]

Oui on est d'accord sur le principe que le terme d'anisotropie de la vitesse de la lumière est trompeur parce que le décalage Sagnac est un décalage de phase, pas de fréquence et les gyromètres Sagnac fonctionnent selon le principe de l'expérience n°3.
les TLs donnent pour T=0s et X=+24 et -24 :
Pour un signal contrarotatifs X'= +40s.l et T' = -32s et pour un signal corotatif X = -40s.l et T' = +32s
du coup on peut bien considérer, comme tu le disais précédemment, qu'un repère tournant est un Minkowskien enroulé.

[Deedee81]

Salut,

un repère tournant est un Minkowskien enroulé.

Tiens, expression bizarre mais que j'aime bien (et qui intuitivement est tout à fait juste)

[Zefram Cochrane]

Je pense qu'on a bien autopsié l'effet Sagnac
Maintenant, je voudrais comprendre pourquoi la nature choisi comme coordonnées de base T=0s et X=+24s.l , X=-24s.l plutôt que T'=0s et X'=+40s.l , X=-40s.l ?

[Mailou75]

Pas compris...?

[Deedee81]

Moi non plus.

Zefram tu veux dire "pourquoi c'est ce référentiel là qui tourne et pas l'autre ?"
(si c'est ça j'ai la réponse )

[Zefram Cochrane]

Je veux bien ta réponse.
Ma question est plus comment, physiquement, sur un circuit fermé, un signal émis par O' à T'=0s se retrouve avoir été émis à +32s et -32s?
Est-ce lié à l'invariance de la vitesse de la lumière?

[Deedee81]

Je veux bien ta réponse.

Ah, c'est juste qu'en RR il n'y a rien (dans la pure théorie) qui permette de décider si tel ou tel référentiel est inertiel.
(ou plutôt telle classe de référentiel)
Le choix étant :
- soit arbitraire, dans un exercice/expérience de pensée, on dit "soit tel référentiel R inertiel" etc....
- soit expérimental (dans un repère inertiel, un accéléromètre immobile indique 0)

Par contre, en RG la variété espace-temps dépend de la distribution de matière. Les deux sont physiquement liés.
Et les repères "chute libre" sont liés aux espaces tangents en chaque point/événement, espaces de Minkowski. Ce sont les référentiels inertiels.
Et cela donne alors la règle pour appliquer la RR : choisir ces référentiels et travailler dans une zone suffisamment petite (pour ignorer la courbure).

Ma question est plus comment, physiquement, sur un circuit fermé, un signal émis par O' à T'=0s se retrouve avoir été émis à +32s et -32s?
Est-ce lié à l'invariance de la vitesse de la lumière?

Amha oui.

[Mailou75]

Salut,

Je veux bien ta réponse.

Quand tu te mets dans le référentiel tournant, la grosse différence avec un référentiel "plat" c'est que les évènements synchronisés ne sont plus sur une horizontale mais sur une ligne qui représente le plan euclidien du référentiel immobile (correspond au référentiel de départ dans l'exp2, cad l'espace de ce qui se déplace à 0,8c, l'environnement)

Ma question est plus comment, physiquement, sur un circuit fermé, un signal émis par O' à T'=0s se retrouve avoir été émis à +32s et -32s?

Parce que c'est une bête addition 40+32=72 et 40-32=8 ! Un coup tu additionnes la vitesse de déplacement de l'observateur, un coup tu la retranches. Pas d'invariance de la vitesse lumière, justement…

[Zefram Cochrane]

Bonsoir,
Je pense qu'on parle à tort d'anisotropie de la vitesse de la lumière en ce qui concerne l'effet Sagnac.
il faut plus creuser l'aspect " distance radar" que tu évoquais parce qu'en RG, l'effet shapiro est plutôt décrit comme un allongement de la trajectoire parcourue par la lumière du fait du champ de gravitation alors qu'il peut être aussi décrit comme une variation de la vitesse coordonnée de la lumière. Or nous savons tous que localement la vitesse de la lumière reste invariante.
Je vois plus l'anisotropie Sagnac comme une variation de la vitesse coordonnée de la lumière.
Il manque juste un "truc" pour que tout devienne cohérent.

[azizovsky]

Je pose la question différemment: est ce qu'il n'y a pas d'effet Sagnac linéaire ? (voir lien d'avant)

les deux rayons partent de l'avant et de....

[azizovsky]

Calcul classique (sans relativité).

PS: on linéarise un arc de la terre (approximation: le train d'Einstein .... )

[Zefram Cochrane]

Je pose la question différemment: est ce qu'il n'y a pas d'effet Sagnac linéaire ? (voir lien d'avant)

les deux rayons partent de l'avant et de....

Oui c'est Tb - Ta dans mon premier message.
C'est uniquement du au fait que les signaux sont émis simultanément dans le système de coordonnées de la voie.

[azizovsky]

Si à partir de cette formule, on calcule l'effet Sagnac classique (rotation), comme tu viens de le dire pour le 'linéaire': les signaux par du référentiel fixe, mais l'effet Sagnac 'rotatif' ???(les deux signaux dans R')!!!

[azizovsky]

La question, si le calcul est fait pour l'observateur fixe pour l'effet Sagnac 'rotatif'(expérience à l'appui), est ce qu'il y'a une expérience pour le linéaire par rapport à R' ?

[Zefram Cochrane]

De la même manière puisqu'en mécanique classique les coordonnées temporelles des deux systèmes de coordonnées de R et R' se confondent et en RR, on utilise la synchronisation de Selleri qui consiste à régler les horloges de R' sur celles de R.

[azizovsky]

J'espère que je serai clair, si on fait la même expérience pour ES linéaire (les sources solidaires au mobile ) et on retrouve qu'il y'a une différence, cela contredit un principe fondamental de la RR .(pour le rotatif on dit que ce n'est pas le champs d'application..., dans le cas linéaire ...)

[Zefram Cochrane]

certainement pas puisque c'est juste qu'on utilise une convention de synchronisation, celle de Selleri, différente de celle d'Einstein-Poincaré.
d'ailleurs ce choix est totalement arbitraire.

[azizovsky]

on'ai en linéaire, donc synchronisation E.P . (pourquoi changer la synchronisation?)

PS:

C'est juste une transformation mathématique, elle ne doit pas avoir de conséquence sur les phénomènes physiques

https://fr.wikipedia.org/wiki/Synchr...8res_tournants

[azizovsky]

Ma question est claire: y'a t'il une expérience de type Sagnac dans le cas linéaire? Merci .

ps: pour laisser la parole aux autres.

[Mailou75]

Salut,

il faut plus creuser l'aspect " distance radar" que tu évoquais parce qu'en RG, l'effet shapiro est plutôt décrit comme un allongement de la trajectoire parcourue par la lumière

Je n’ai jamais fait de comparatif RG, je ne sais pas. Par contre pour la distance radar, je me suis peut être trompé car 72+8 ca fait toujours 80s donc une distance radar de 40sl. Cette expérience n’est donc pas discriminante...

[Zefram Cochrane]

Ah, c'est juste qu'en RR il n'y a rien (dans la pure théorie) qui permette de décider si tel ou tel référentiel est inertiel.
(ou plutôt telle classe de référentiel)
Le choix étant :
- soit arbitraire, dans un exercice/expérience de pensée, on dit "soit tel référentiel R inertiel" etc....
- soit expérimental (dans un repère inertiel, un accéléromètre immobile indique 0)

Par contre, en RG la variété espace-temps dépend de la distribution de matière. Les deux sont physiquement liés.
Et les repères "chute libre" sont liés aux espaces tangents en chaque point/événement, espaces de Minkowski. Ce sont les référentiels inertiels.
Et cela donne alors la règle pour appliquer la RR : choisir ces référentiels et travailler dans une zone suffisamment petite (pour ignorer la courbure).

Bonjour,
C'est pour ça que localement, un observateur accéléré voit la même chose qu'un observateur inertiel comobile avec lui.

[Zefram Cochrane]

Salut,



Je n’ai jamais fait de comparatif RG, je ne sais pas. Par contre pour la distance radar, je me suis peut être trompé car 72+8 ca fait toujours 80s donc une distance radar de 40sl. Cette expérience n’est donc pas discriminante...

https://forums.futura-sciences.com/a...ml#post6181092
Qualitativement on a la même chose, soit un pylône de hauteur propre H° soit I le sommet du pylône et J la base du pylône
la hauteur apparente Hi < H° < Hj
la hauteur radar : Hi' > H° > Hj'