Exercice de relativité restreinte sur la contraction des longueurs.

[Nucharo]

Bonjour à tous,

Je suis nouveau sur le forum et je suis en L2 physique.
J’ai un exercice qui depuis 2 jours me donne du mal, il traite de la contraction des longueurs.
La question est la suivante : déterminer si la barre rentre dans le troue en calculant x4.
J’ai quelques éléments de réponses en utilisant les équations de Poincarre Lorentz mais sans plus...
Si quelqu’un a une idée pour la résolution de cet exercice je suis preneur.

Merci

PS: si vous ne comprenez pas bien ce qu’il y a écrit sur la photo ou la question n’hésitez pas a me le demander.
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[Zefram Cochrane]

Bonjour,
Effectivement je n'arrive pas à comprendre l'énoncé du problème. Pourriez-vous carrément l'écrire SVP?

[Nucharo]

Merci pour votre réponse,
L'énoncé du problème est de savoir avec les informations disponibles (longueurs, vitesse) si la barre AB de longueur 1,1 m dans le référentiel R' peut rentrer dans le troue OP de longueur 1m dans R, en calculant le point x4 en sachant que le point A coïncide avec le point x4 dans R.
Donc déterminer x4P permet d'avoir la longueur de AB dans le référentiel R.

[Zefram Cochrane]

C'est le paradoxe du train, l'équivalent du paradoxe des jumeaux pour les longueurs.
J'aimerais bien avoir l’énoncé précis de votre exercice parce qu'en RR cela dépend du point de vue auquel on se place.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_du_train

[A voir en vidéo sur Futura]

[Nucharo]

Désolé je n'ai pas d'énoncé c'était un exercice donné a l'oral par mon prof ou il expliquait exactement ce que je vous ai dit plus haut, l'observateur se place dans le référentiel R car le trou est dans celui ci et c'est dans celui la que l'on veut savoir si la barre AB peut rentrer en calculant l'équivalent de AB dans R qui est x4P.
Il consiste il a dit a calculer x4 qui coincide avec le point A (voir schema) et de vérifier si x4 est compris dans le trou de OP dans R pour voir si l barre ne dépasse pas le trou c'est pour ça que x4>O (je rappelle que le trou est OP dans le référentiel R).
Désole de ne pas être plus clair, je sais que c'est un peu vague ou mal expliqué mais c'est avec ces informations là que mon prof nous a donné l'exercice.
Pensez vous que que cet exercice peut s'apparenter a celui du train étant donné que dans mon cas il y a 2 référentiels ?

[Zefram Cochrane]

Oui car dans le paradoxe du train, il y a le référentiel du train et celui du tunnel.

[Mailou75]

L’embrouille pas trop sa réponse est bonne L/Y=95,3cm
Faut lui laisser le temps de se poser les bonnes questions...

[Nucharo]

Merci pour vos réponses j'ai effectivement trouvé que la barre AB dans R = 95,3 cm (en utilisant les equations de Poincarre Lorentz avec un cas plus facile ou A coincide avec O et B coincide avec x2 (x2 étant égale à 95,3 d'après mes calculs et les votres)) donc je peux en conclure que le point x4 dans mon problème de départ se situe à 100-95,3=4,7cm?
Parce que je n'arrive a le faire que en prenant le cas ou A coincide avec O et B coincide avec x2 et en déduire par la suite que x4 = 4,7cm, je voudrais aussi savoir si ce 4,7 est bon et si il ya une façon seulement a partir de la photo que j'ai joint d'arriver a ce résultat sans passer par ce que j'ai fais.

MERCI.

[Mailou75]

Salut,

(…) donc je peux en conclure que le point x4 dans mon problème de départ se situe à 100-95,3=4,7cm?

Oui

(…) si il y a une façon seulement a partir de la photo que j'ai joint d'arriver a ce résultat sans passer par ce que j'ai fait.

Une barre de longueur L en vitesse relative V dans un référentiel donné aura toujours une longueur "physique" L/Y dans ce référentiel (où Y est le facteur de Lorentz associé à la vitesse V). Après tu places l'origine de ton repère où ça te chante.

[Nucharo]

D'accord merci beaucoup pour votre aide, j'ai compris.

[Mailou75]

Suite de l’exercice : une barre immobile de 1,1m et un trou en mouvement de 1m.
Tu auras mieux «compris» quand tu auras résolu celui là

[Nucharo]

D’accord, merci beaucoup pour votre aide et l’intérêt que vous avez porté à ma question.