Coefficient de connexion - Christoffel

[invitec3b608ea]

Bonjour à tous,

Je suis très maladroit sur le sujet et cela fait (trop) longtemps que je n'ai pas fait de mécanique.

Je souhaiterais établir, in illustrant par un exemple, un lien clair entre les coefficients de connexion et les forces inertielles (fictives - type Coriolis) pour ce faire, je me donne comme programme de considérer dans R^2 un manège (plateau tournant) et de faire les parallèles entre deux repères : l'un placé sur le manège, l'autre extérieur (disons "absolu") et montrer que les s'annulent dans le repère "absolu" - donc la nécessité que les coefficients de connexion ne puissent être vus comme des quantités tensorielles que sous réserve d'avoir des transformations de coordonnées "linéaires" - galiléennes ? - au vu de la loi de transformation (passant de x^i à y^i) :



et donc également décrire le passage d'un repère à l'autre pour montrer l'annulation du second terme de l'addition ci-dessus dans une telle transformation "linéaire".


Ce petit exercice que je me propose a-t-il bien du sens ? Pourriez-vous me communiquer quelques conseils/étapes/sources pour le mener à bien ?


Merci à tous et bonne journée !
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[Sethy]

Je ne suis pas physicien, mais oui, cela à du sens (maintenant, je suis bien incapable de dire si la formyule que tu as écrite est juste ou pas).

Je "sais" que les symboles de Christoffelel sont utilisés en robotique pour modéliser les déplacements des bras articulés (pour la 1ère "rotule", c'est facile mais quand il y en a 3 ou 4 ...). Et c'est d'ailleurs un sujet à propos duquel il faudrait que je pose des questions un jour ou l'autre !

[invitec3b608ea]

Oui, la formule est tout à fait correcte, on la trouve dans tout ouvrage traitant du sujet : elle est une conséquence de ce que l'on demande la conservation du caractère tensoriel lors d'une dérivée covariante/transport parallèle etc.

Merci à vous pour ce complément d'information, j'ignorais que le spectre des applications était si large !