Répartition des débits d'air dans un tuyauterie

[Snyte]

Bonsoir,

Je sollicite votre aide pour m'aider à comprendre comment se répartit l'air selon les embranchements d'une tuyauterie.

Prenez par exemple ce schéma (désolé, c'est du vite fait) :

Aspiration ventilateur.jpg

Je connais le débit du ventilateur et le diamètre de la gaine principale : D = 1000 mm et Q = 50 000 m3/h. Veuillez considérer qu'au bout de chaque tuyau se trouve une bouche d'aspiration.
Cela dit, j'ai du mal à comprendre exactement comment le débit va se répartir. Je suis parti du principe que la répartition se fera proportionnellement à chaque section de tuyau, ce qui m'amènerait aux résultats suivants :

Aspiration ventilateur 2.jpg

Le problème, c'est que les vitesses que je trouve en fonction des sections me paraissent aberrantes pour certaines. J'imagine qu'une conduite avec une vitesse de 63 m/s aurait vite fait de l'abîmer. Je me dis que soit mon raisonnement est faux, soit le réseau est très mal équilibré.

Quelqu'un pour éclaircir la chose ?

Merci, et bonne soirée
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[azizovsky]

Bonjour, puisque dans les données,il n'y a ni perte de charge, ni performance des bouches, ni diamètre équivalent,...., même à la vitesse du son , il suffit de bien appliquer la formule ....

[Tifoc]

Bonjour,
Problème insoluble autrement que par l'expérience, et avec toutes les données manquantes que signale azizovsky.
Déjà sur votre figure le débit Q devrait être en sortie de l'aérateur. Et les débits proportionnels aux sections, ça veut dire que les vitesses sont égales.
Même en posant les choses correctement, vous allez vite voir qu'il y a trop d'inconnues.

[Snyte]

Bonjour, merci pour les explications. Je n'ai que des informations de débit. Je suppose que je pourrais m'aventurer à essayer de calculer les pertes de charge. Est ce que ça me permettrait d'estimer de façon très théorique les débits ?

Dans la pratique, de quoi dépend la répartition du débit dans des conduites ? C'est surtout ça que j'essaye de comprendre, comment ça marche concrètement.

L'air se repartira-t-il de sorte à ce que les pressions s'équilibrent dans chaque tuyau ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Tifoc]

Je n'ai que des informations de débit

Une seule...

Je suppose que je pourrais m'aventurer à essayer de calculer les pertes de charge

A partir de quelles données ?

Est ce que ça me permettrait d'estimer de façon très théorique les débits ?

Très ! Je dirais même très aléatoire...

Dans la pratique, de quoi dépend la répartition du débit dans des conduites ?

Le fluide prend le chemin le plus facile.

Désolé d'être aussi décourageant...

[Black Jack 2]

Bonjour,

Supposons un cas simple.

Un tuyau de section S1 et de longueur L1 sur lequel "l'aspirateur" est placé et un tuyau de section S2 de longueur L2 qui vient se connecter à l'autre tuyau en amont de l'aspirateur.

Si les autres extrémités de ces 2 tuyaux sont à l'air libre (donc à la même pression), les 2 tuyaux ont une même différence de pression entre leurs extrémités et l'endroit de la connexion des 2 tuyaux, soit Delta P cette pression.

Delta P = µ * L * V² * Rho/(2d)
avec µ le coefficient de friction, L la longueur de la tuyauterie, V la vitesse de l'air, Rho la masse volumique de l'air dans les conditions de l'essai, d le diamètre du tuyau.

Pour des tuyauteries de même matériau, il me semble que le µ reste le même.

--> V² = (2 * Delta P/(µ * Rho)) * d/L

Débit : Q = V * S = sqrt[(2 * Delta P/(µ * Rho)) * d/L] * Pi*d²/4 (si section ciculaire)

Q = sqrt[Pi² * Delta P/(8.µ * Rho)] * d^(5/2)/L^(1/2)

Q = k.sqrt(d^5/L) (avec k une constante pour le problème donné)

Q1 = k.sqrt(d1^5/L1)
Q2 = k.sqrt(d2^5/L2)

Q1/Q2 = sqrt((d1/d2)^5 * (L2/L1))

Si d1 = 1000 mm et d2 = 300 mm
Q1/Q2 = 20 * sqrt(L2/L1))

Maintenant, pour un réseau avec plus de tuyaux et d'embranchements ... bon courage pour calculer ou même estimer quoi que soit.

Toutes sottises incluses.