courant de Foucault

[kmchu]

Salut

Un aimant cylindrique est placé à l'extrémité d'une tige de masse négligeable. Pour faire contre poids un objet de masse identique est placé à l'autre extrémité. L'ensemble peut tourner autour du centre de gravité de la tige. En plaçant une plaque d'aluminium horizontalement juste en dessous de l'ensemble, on observe un freinage plus ou moins important suivant la distance plaque-aimant.
La deuxième loi de Newton donne l'équation : J dw/dt = - a w (J moment d’inertie de l'ensemble, w vitesse angulaire et a coefficient de frottement fluide dû au courant de Foucault).

Ma question est : Est-il possible de relier ce coefficient au moment magnétique de l'aimant?
Merci
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[petitmousse49]

Bonjour
Il est possible d'exprimer la constante "a" en fonction du vecteur champ B créé par l'aimant à l'intérieur de la portion de plaque face à l'aimant. Il est possible ensuite d'exprimer la valeur moyenne de B en fonction de la distance entre l'aimant et la plaque (voir document fourni en fin de message). Ce que j'écris n'est bien sûr qu'une modélisation très simplifiée...Je vais plutôt rechercher la force exercée par l'aimant sur la plaque ; il suffira ensuite d'appliquer le principe des actions réciproques (action et réaction).
Je note "e" l'épaisseur de la plaque. La distance de la plaque à l'aimant étant très petite, je suppose le champ uniforme dans la portion de plaque face à l'aimant, assimilable à un cylindre d'épaisseur "e" dont la base a pour aire S. Ce vecteur champ est perpendiculaire à la plaque. On suppose le champ magnétique nul dans la plaque en dehors de ce cylindre. En supposant l'aimant de rayon R petit devant la distance à l'axe de rotation, on peut considérer que tout les points de l'aimant ont sensiblement la même vitesse par rapport à l'aimant. Du point de vue électromagnétique, pour la portion cylindrique de plaque face à l'aimant, tout se passe comme si la plaque était immobile avec un aimant se déplaçant à la vitesse . Il apparaît alors dans la plaque des courants de Foucault de densité :
( : conductivité du métal constituant la plaque)
Chaque élément de surface dS de la plaque en face de l'aimant est alors soumis à une force de Laplace :

Cela semble faire beaucoup de produits vectoriels mais les calculs s'arrangent bien en coordonnées polaires...
Tu peux sommer sur la surface totale en face de l'aimant puis appliquer le principe des actions réciproques.
Je te laisse continuer...
Info sur les aimants ici :
https://www.supermagnete.fr/faq/Comm...dre-magnetique

[kmchu]

Merci, je regarde tout ça !!