Réseau de diffraction

[inviteb500115c]

Bonjour à tous!

Dans un exercice on me dit qu'un réseau de diffraction possède 5000 traits par centimètres. Quelle est la longueur d'onde d'une lumière qui est déviée de 45° dans un spectre de second ordre, dans l'air? De quel angle cette lumière sera-t-elle déviée dans le spectre de 3ème ordre?

Donc je mets mes 5000 traits/cm en 500 000 traits/m. Et pour avoir la distance je fais 1/500 000.
Donc j'ai fait 2*lambda=d*sin(x)
J'obtiens une longueur d'onde = 7,07*10^-7 m.
Je calcule ma fréquence avec f = c/lambda. (avec c=3*10^8 m/s), ma fréquence= 4,24*10^14 Hz.
Sachant que ma fréquence ne change pas d'un milieu à un autre, celle-ci me permet de calculer l'angle pour le 3ème ordre.
arcsin(3*lambda/d)
donc arcsin( 3* (3*10^8/4,24*10^14) / d )
mais ma réponse est impossible... Donc je n'ai pas de troisième ordre pour cette longueur d'onde.

Jusque là ma réponse est correcte. Ensuite on me demande de faire pareil mais dans l'eau (sachant que l'indice de réfraction = 1,33)

Et là je ne comprend pas, je comptais refaire cet exercice en partant du principe que la fréquence ne change jamais, peut importe le milieu. Mais dans la réponse on me donne une nouvelle fréquence et on me laisse la même longueur d'onde... Là je ne comprend plus rien...

Si quelqu'un serait d'accord de m'accorder un peu de temps svp?

Merci à vous (Et un énorme merci pour votre travail!!! C'est pas la première fois que je pose une question sur ce forum et ça m'a toujours très bien aidé! Merci merci merci! )
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[gts2]

La relation est une relation "géométrique", on compare bien des longueurs (pas des chemins optiques).

Donc que cela soit dans l'eau ou dans l'air, cela ne change pas, on aura toujours la même longueur d'onde pour le même angle mais dans le même milieu, donc couleur différente, fréquence différente.

La fréquence d'une onde ne change pas, mais ce n'est pas le problème ici : on cherche l'onde qui sort à 45° : ce n'est pas la même dans l'air et dans l'eau.

Remarque : on parle bien ici de longueur d'onde, contrairement à ce que l'on fait usuellement en optique ondulatoire, par exemple dans , où est la longueur d'onde dans le vide. L'indice n de se trouve dans le chemin optique L. Ici d sin(x) est bien une longueur.