Dilatation du temps

**MyL38** · 30/04/2020, 08h18

Bonjour,

j'ai observé une vidéo qui propose un exercice sur la relativité restreinte. Voici la vidéo et veuillez regarder seulement les 2 dernières minutes à partir de 10:40 : https://www.youtube.com/watch?v=jk6uPs8Vgrs

Donc, J'ai un problème, imaginons que la fusée part de la terre :

1er scénario : on sait que la fusée va à 0,9999c par rapport à la terre, donc avec la formule on déduit que durant 1 an passé dans la fusée il y a 70 ans qui se sont écoulés sur terre... (donc 1 an sur terre équivaut à 5 jours environ dans la fusée).

Mais réciproquement, je pourrai alors dire un 2ème scénario : on sait que la terre va à 0,9999c par rapport à la fusée, donc avec la formule on déduit que durant 1 an passé sur terre il y a 70 ans qui se sont écoulés dans la fusée.

Ma question : Imaginons qu'au bout d'une année passée sur terre la fusée revient, le premier scénario nous dit qu'au bout d'un an passé sur terre la fusée n'a voyagé que 5 jours ((1*365j)/70a), tandis que le deuxième scénario nous dit qu'au bout d'un an passé sur terre la fusée a voyagé 70 ans... Lequel des deux scénario a raison ? Les terriens retrouveront-ils les passagers de la fusée morts de vieillesse ou seulement plus vieux de 5 jours ?

Dans la vidéo, l'auteur a fait une petite erreur en écrivant 0,999c, alors qu'il a trouvé le résultat pour 0,9999c.

Dites moi si il y a quelque chose que j'ai peut-être compris à l'envers s'il vous plaît.
J'attends vos réponses à la question en gras, merci beaucoup.

**phys4** · 30/04/2020, 10h08

Votre raisonnement a un sens pour un aller simple. Pour un aller-retour, la situation n'est plus symétrique, il faut considérer la solution valable seulement pour celui qui ne change pas de référentiel :
Ne pas oublier que ces raisonnements simplistes de RR sont valables seulement dans un référentiel inertiel.

Il est possible de faire le calcul complet pour un aller-retour en RR, à condition de savoir la maitriser.

**lodeli** · 30/04/2020, 10h43

Ma question : Imaginons qu'au bout d'une année passée sur terre la fusée revient, le premier scénario nous dit qu'au bout d'un an passé sur terre la fusée n'a voyagé que 5 jours ((1*365j)/70a), tandis que le deuxième scénario nous dit qu'au bout d'un an passé sur terre la fusée a voyagé 70 ans... Lequel des deux scénario a raison ? Les terriens retrouveront-ils les passagers de la fusée morts de vieillesse ou seulement plus vieux de 5 jours ?

en faisant appel au bon sens, quelle reponse a t'on envie de donner ?

**MyL38** · 30/04/2020, 10h46

Alors oublions l'aller-retour, imaginons alors que pendant 1 an sur terre, la fusée s'éloigne de la terre à 0,9999c en ligne droite, puis la fusée s’arrête dans l'espace. Lequel des deux scénario a raison ? Les personnes dans l'espace ont-ils vieillis de 70 ans, ou bien ils n'ont que 5 jours de plus ?

Qu'entendez-vous par "Votre raisonnement a un sens pour un aller simple" ? Car justement je pose une question.

Dans l'exercice, l'auteur n'a pas choisi un référentiel relativiste ?

Savez-vous où je peux apprendre complètement la relativité restreinte, avec des cours et des exercices corrigés ? Mes études ne m'ont pas permis de l'étudier, et je souhaite sérieusement me pencher sur le sujet. Merci beaucoup.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**jacknicklaus** · 30/04/2020, 10h59

Envoyé par lodeli

en faisant appel au bon sens, quelle reponse a t'on envie de donner ?

Le bon sens est mauvais conseiller en RR.
Dans le cas proposé, la difficulté est de traiter correctement la phase demi tour de la fusée, qui implique donc une accélération non nulle et l'abandon des calculs simplifiés entre référentiels inertiels. Faisons donc un exemple complet réaliste :

Une fusée accélère à 10m/s² sur un demi trajet, puis freine à 10m/s² sur la seconde moitié du trajet, se pose sur une planète où elle refait le plein et revient sur Terre selon la même méthode. (je ne tiens pas compte des complications liées à une Terre qui orbite autour de son soleil). Pour un trajet de 7.7 al, on trouve au retour de la fusée sur Terre, par comparaison des montres de chacun :
- les passagers de la fusée ont vieilli de 4.4 ans
- les observateurs terrestres ont vieilli de 9.4 ans

Quelle réponse aurait donné le "bon sens" ??

**Zefram Cochrane** · 30/04/2020, 11h02

Bonjour,
très bon livre initiatique:
https://www.amazon.fr/Introduction-r.../dp/2100508598

**pm42** · 30/04/2020, 11h41

Envoyé par MyL38

Lequel des deux scénario a raison ? Les personnes dans l'espace ont-ils vieillis de 70 ans, ou bien ils n'ont que 5 jours de plus ?

Quand tu poses la question comme ça, tu supposes qu'il existe un référentiel privilégié dans lequel on peut définir "lequel des 2 scénarios a raison".
Ou un temps absolu.

Le principe de la Relativité est de dire que suivant le référentiel, tu vas mesurer 70 ans ou 5 jours justement.

**phys4** · 30/04/2020, 12h01

Envoyé par MyL38

Alors oublions l'aller-retour, imaginons alors que pendant 1 an sur terre, la fusée s'éloigne de la terre à 0,9999c en ligne droite, puis la fusée s’arrête dans l'espace. Lequel des deux scénario a raison ? Les personnes dans l'espace ont-ils vieillis de 70 ans, ou bien ils n'ont que 5 jours de plus ?

Votre rapport gamma vaut 70, donc c'est 1 an pour 70 ans, ou 5 jours pour 1 an, mais sans référence de temps commune, le rapport Doppler qui vaut 140.
Pour un aller simple, les horloges de la Terre sont désynchronisées et ne se resynchronisent pas, puisqu'il n'y a plus de rencontre. Et cela fait toute la différence, car 1 an sur Terre peut prendre plusieurs sens :
1- Il faut que la Terre voit la fusée s'éloigner pendant un an : un an de signal reçu feront 2 jours et demi dans la fusée, car le signal est ralenti 140 fois. Et la fusée se trouve à 1/2 année lumière.
2- la fusée doit voir 1 an s'écouler sur Terre, alors il s'écoulera 140 ans dans la fusée qui se trouvera à 9800 années lumière.
Vous voyez que cela devient compliqué quand il n'y a plus de référence de temps.

**MyL38** · 30/04/2020, 12h08

Oui mais du coup ça n'est plus très logique cette histoire, on ne peut pas dire qu'au bout d'un an passé sur terre, le référentiel terrestre nous dit telle chose sur la fusée, et le référentiel de la fusée nous dit autre chose sur la fusée...

Je ne maîtrise pas encore le sujet, mais ce que l'on constate là, c'est que les mesures faites sur les 2 référentiels nous donnent 2 réalités différentes, or il n'y a une seule réalité non ?

**phys4** · 30/04/2020, 12h13

Envoyé par MyL38

Je ne maîtrise pas encore le sujet, mais ce que l'on constate là, c'est que les mesures faites sur les 2 référentiels nous donnent 2 réalités différentes, or il n'y a une seule réalité non ?

En l'absence de notion de simultanéité, il n'y a plus de réalité unique, la physique observée dépend de l'observateur. C'est la difficulté qu'il faut commencer par assimiler.
Si je ne dis pas où se trouve l'observateur et dans quel référentiel il se trouve, il n'existe pas de réponse.

**pm42** · 30/04/2020, 12h14

Envoyé par MyL38

on ne peut pas dire qu'au bout d'un an passé sur terre, le référentiel terrestre nous dit telle chose sur la fusée, et le référentiel de la fusée nous dit autre chose sur la fusée...

Si, c'est très exactement le principe du référentiel.

Envoyé par MyL38

Je ne maîtrise pas encore le sujet, mais ce que l'on constate là, c'est que les mesures faites sur les 2 référentiels nous donnent 2 réalités différentes, or il n'y a une seule réalité non ?

Le concept de "réalité" tel que tu l'entends n'est pas pertinent. Tu raisonnes pré-relativité en supposant qu'on peut définir une réalité unique, un temps qui serait le même pour tout le monde, etc.
Ce n'est tout simplement pas le cas et il faut effectivement que tu te formes plus.
L'idée de base est que ton intuition basée sur ton expérience quotidienne ne marche pas. De la même façon qu'intuitivement, tu as l'impression que la Terre est plate mais que tu sais que ce n'est pas vrai, tu as l'intuition qu'on peut se mettre d'accord avec des gens à distance sur la durée d'un évènement, quand il s'est produit, etc. Ce n'est pas le cas.

invitec21fa021 · 30/04/2020, 12h17

Envoyé par MyL38

Je ne maîtrise pas encore le sujet, mais ce que l'on constate là, c'est que les mesures faites sur les 2 référentiels nous donnent 2 réalités différentes, or il n'y a une seule réalité non ?

Pour pouvoir parler d"une "réalité" il faut pouvoir remettre de la correspondance entre les différents évènements, c'est à dire pouvoir ramener les horloges l'une à coté de l'autre et ainsi comparer les dates, ce qui implique de ne plus être en mouvement relatif uniforme, et amène une cassure de la symétrie, tant que l'on observe/calcul les dates des horloges à distances, la relation est symétrique, et le discours de la Terre est tout aussi valable que le discours de la fusée, ils ont tous les deux raison.

**MyL38** · 30/04/2020, 15h28

Envoyé par EtudiantPhys

Pour pouvoir parler d"une "réalité" il faut pouvoir remettre de la correspondance entre les différents évènements, c'est à dire pouvoir ramener les horloges l'une à coté de l'autre et ainsi comparer les dates, ce qui implique de ne plus être en mouvement relatif uniforme, et amène une cassure de la symétrie, tant que l'on observe/calcul les dates des horloges à distances, la relation est symétrique, et le discours de la Terre est tout aussi valable que le discours de la fusée, ils ont tous les deux raison.

Si ils ont tous les deux raison, au bout d'un an sur terre, lorsque la fusée est maintenant très loin, alors la terre voit déjà loin dans le futur de la fusée qui pour elle, seulement 5 jours sont passés ?

Imaginez un astronaute dans la fusée, il quitte la terre, 5 jours passent dans la fusée qu'il observe bien la terre tourner 366 fois sur elle même (malgré la vitesse de la lumière, on imagine qu'il peut), qu'il observe son ami sur terre qui lui également l'observe... Et là il se dit "waah lui sur terre il me voit beaucoup plus loin que là où je me trouve actuellement car j'ai bien vu la terre tourner 366 fois, et que pour lui j'ai vécu 70 ans de voyage déjà...".

Donc l'astronaute observe son ami qui lui, connaît déjà le futur de la fusée ?

Et aussi, l’astronaute pourrait se dire "si je fais exploser la fusée maintenant, mon ami le sais déjà depuis que j'ai vu la terre tourner 5 fois..." ???

Je sais bien que la vitesse de la lumière ne permet pas toutes ces observations, mais si on imagine qu'elles sont possibles (d'une manière très sophistiquée dans un futur lointain), tout ça peut être réaliste ?

**phys4** · 30/04/2020, 15h40

Envoyé par MyL38

Je sais bien que la vitesse de la lumière ne permet pas toutes ces observations, mais si on imagine qu'elles sont possibles (d'une manière très sophistiquée dans un futur lointain), tout ça peut être réaliste ?

Vous avez beaucoup d'imagination.
En effet, toutes ces observations imaginées, ne sont pas possibles, vous entrez dans la science fiction.

invitec21fa021 · 30/04/2020, 15h51

Envoyé par MyL38

Si ils ont tous les deux raison, au bout d'un an sur terre, lorsque la fusée est maintenant très loin, alors la terre voit déjà loin dans le futur de la fusée qui pour elle, seulement 5 jours sont passés ?

Voir dans le futur est une phrase à laquelle je ne donne aucun sens.

Pour le reste le mot en gras ci dessus est le point qu'il vous faut travailler, phys4 vous donne un début de réponse, si on prend une situation réellement physique (donc sans science-fiction) comment reformuleriez votre message en faisant attention à ce que représente "voir"?

Dilatation du temps