Lien entre les Relation d'incertitude

[invite18230371]

Bonjour,

Il semble y avoir un lien entre la relation d'incertitude de "Fourier" (je la nomme ainsi) et celle d'Heisenberg dans le cas du photon.
Niveau collège mais quand même un retour serait apprécié, merci.

Coté onde: Incertitude de "Fourier"
DeltaF.DeltaT = constante (F frequence)
Pour le photon ça devient:
DeltaE.DeltaT = h.constante ( sachant E=h.F)

Coté particule: Incertitude d'Heisenberg
DeltaK.DeltaX = Constante
Pour le photon ça devient:
DeltaE.DeltaT = Constante/c² ( sachant X=cT and K=cE)

Les deux incertitudes semble n'en être qu'une seule pour les particules sans masse voyageant à c exactement.

1) Est-ce "vrai" ? (que 2 relation d'incertitude n'en sont qu'une seule pour le photon)
2) Qu'elle est le type de lien qu'on a entre les 2 d'incertitudes dans le cas de particule massive ?
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[chris28000]

Bonjour,
pour toute particule (massive ou non) on a DeltaE . DeltaT> constante (et non pas =)
et on a Delta P . Delta X> constante

P est la quantité de mouvement: dans le cas de particule comme les électrons (particule massive) ou les photons on peut utiliser P=h.K (h constante de Heisenberg)
donc Delta P . Delta X> constante peut se réécrire Delta K . Delta X> autre_constante


dans le cas du photon, on a une formule pour l'énergie E: E=h.F donc DeltaE . DeltaT> constante peut se réécrire DeltaF . DeltaT>autre_constante

[Antonium]

Bonjour,

Pourquoi associe-t-on la relation à la relation d'incertitude ?
La seconde provient des relations d'incertitude d'Heisenberg car x et p sont des observables, mais dans la première t n'est pas une observable et ne provient donc pas de la relation d'incertitude pour des observables A et B.
Je crois savoir que la première vient de la théorie des perturbations, lorsqu'un système est perturbé il peut évoluer vers un état avec une énergie différente, et la précision de la mesure satisfait l'inégalité ci-dessus avec t le temps d'application de la perturbation et E la différence d'énergie entre l'état initial et l'état final.

J'aimerais savoir s'il y a vraiment un lien avec l'incertitude d'Heisenberg ou si c'est juste deux relations mathématiques qui se ressemblent et qui sont injustement associées (pour l'instant j'opte plutôt pour la deuxième proposition...)

Merci !

[chris28000]

Bonjour,
les produits DeltaE . DeltaT et Delta P . Delta X s'expriment dans la même unité: J.s

La seconde découle aussi des propriétés des transformées de Fourier.
La première utilise bien la relation d'incertitude. (on commence par remplacer delta B par deltaE et B par H (hamiltonien))
Voir tout cours sur l'évolution des systèmes.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Antonium]

La première utilise bien la relation d'incertitude

Je vois mal comment appliquer le principe d'incertitude au temps T qui n'est pas une observable en mécanique quantique.
Auriez-vous des références montrant ceci ?

[chris28000]

Mécanique quantique
Cours de l’Ecole polytechnique ´
Jean-Louis Basdevant et Jean Dalibard
Février 2002

[invite18230371]

les produits DeltaE . DeltaT et Delta P . Delta X s'expriment dans la même unité: J.s

Ce sont les 2 mêmes relations ?
Ce sont les mêmes dans le cas du photon ?
Ce ne sont jamais les mêmes ?

[chris28000]

Ce ne sont pas les mêmes relations.

[coussin]

De nombreux papiers signalent que l'incertitude énergie-temps n'en est pas vraiment une... Elle ne semble s'appliquer qu'à un seul cas : l'émission spontanée. Le delta E étant la variance des énergies des photons émis et le delta T, la variance des temps de desexcitation.

Contrairement à la relation position-impulsion bâtie sur un socle de marbre, la relation énergie-temps est bâtie sur un socle d'argile

[albanxiii]

Un article à lire pour savoir de quoi on parle : https://forums.futura-sciences.com/a...vy_leblond.pdf

[chris28000]

Le posteur initial a indiqué qu'il était de niveau collège...

[albanxiii]

Et vous trouvez que vous avez répondu à son niveau ?

Mon post était plus destiné à Antonium et plus largement à ceux qui croient savoir de quoi ils parlent, pour qu'ils se rendent compte que ça n'est le cas.

[Antonium]

L’article m’a apporté pas mal d’éclaircissements sur certains points !
Merci beaucoup

[chris28000]

ô grand maitre albanxii...
j'ai pris le risque de me mettre au niveau de qulqu'un de collège et donc de dire des choses de manière non conventionnelle.
c'est plus difficile que de balancer un article que vous n'avez peut être même pas lu.

[chris28000]

la relation (13) n'est même pas écrite proprement, je mets la bonne ici:
i.h_réduit .<d<a>/dt=[Â,Ĥ]

[gts2]

Bonjour,

Je ne vois pas trop la différence avec (13), où est-elle ?

[chris28000]

Je sais bien qu’il n’y a pas de différence sur le fond, mais sur la forme,nous sommes en 2020 et non plus en 1973 ,date de l’article, et quand on prétend expliquer des choses aux gens, on peut faire un minimum d’effort pour chercher des choses plus récentes. Rien que pour mettre un H à la place d’un E par exemple
Parce que bien sur en 47 ans ,rien a été écrit sur le sujet posté*, evidemment., il faut le mettre sous verre votre article.

[Deedee81]

Parce que bien sur en 47 ans ,rien a été écrit sur le sujet posté*, evidemment., il faut le mettre sous verre votre article.

Bonjour,

S'il te plaît. Essaie d'être moins sarcastique, ou ça va tourner à dispute. Merci,